九年级下学期目标检测数学试卷

数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1、8的平方根是：（ ）

A 、±2 B 、22 C 、2 D 、±22

2、据统计，大冶市2012年报名参加九年级学业考试总人数为20436，则20436用科学计数法表示为：（保留两个有效数字）（ ）

A 、2. 1⨯10 B 、2. 0⨯10 C 、0. 20⨯10 D 、2. 01⨯10

3、下列图形中，是轴对称图形的有 ( ) 4454

① ② ③ ④

A 、①③ B 、②③ C 、①④ D、②④

4、如图所示的几何体，俯视图是该几何体的是（ ）

5、10名学生的平均成绩是x, 如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ） X +8410X +84X +42010X +420 B、 C、 D、 2151515

13526、若点A (-，y 1), B (-1, y 2), C (, y 3) 都在抛物线y =-x -4x +m 上，则 43A 、

y 1 ，y 2 ，y 3的大小关系是（ ）

A 、y 1>y 2>y 3 B、y 1y 3>y 2 D、y 2>y 1>y 3

7、知关于x 的方程x +x -1=0的根的情况是（ ）

A 、有三个实数根 B、有两个实数根 C、有一个实数根 D、无实数跟

8、根据下列表格的对应值：

判断方程ax +bx +c =0（a ≠0,a,b,c 23

为常数）的一个解x 的范围是（ )

A 、3

9、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是（ ）

10、如图，梯形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线y =k (k >0) 经 x

过A 、E 两点，若AC:OB=1:3，梯形AOBC 面积为24，则k=（ ）

A 、356527108 B、 C、 D、 2427

2二、填空题：（每题3分，共18分） 11、因式分解：4ax -a 12、若等式x -3=x -1x -3x -1成立，则x 的取值范围是

13、如图，PAB 和PCD 是⊙O 的两条割线，弧AC 度

数为20，弧BD 度数为60，则∠14、如图，一扇形纸扇完全打开后，两竹条OA

和OB 的夹角为120，OC 长为8cm, 贴纸部分CA

长为15cm, 则贴纸部分面积为

15、已知菱形ABCD 的边长是6，点E 在直线AD 上，DE=3，连接BE ，与对角线AC 相交于点M ，则 MC 的值是 AM

16、某诈骗投资公司利用很多人的贪婪之心，称“每位投资者每投资一股420元，增送一件价值14元的商品，一个季度后可获得490元的回报，每一期投资到期后，若投资人继续投资，下一期追加的投资股数必须是上一期的2倍。”退休的李大爷先投资了一股，以后每期到期时，不断追加投资，当连续投资6个季度后，被告知该公司破产了，试问李大爷在这次投资活动中共损失 元。

三、解答题：

17、（7分）计算：（-2）+（π-3）+3tan 30--20 1

-2

x 2+4x +4÷(x 2+2x ) ，其中x =2-1 18、（7分）先化简，后求值：x +2

19、（7分）如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD

相交于点O ，∆ABC ≅∆BAD 。

求证：AB ∥CD

22⎧⎪x +y -11=020、（8分）解方程组：⎨ ⎪⎩2x -4y +10=0

21、（8分）我们知道，利用两个转盘，做配紫色游戏，如图两个转盘，红、蓝色区域各占一半。

（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。

（2）若改变第二个转盘的红、蓝色区域比例，使其弓形面积比为

3:1，则获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果。

22、（8分）如图、A 、B 、C 、三市在同一直线上，某天然气公司的主输气管道从A 市沿A →B →C →D 的线路输送天然气，某测绘员测得D 市在A 市东北方向，在B 市正北方向，在C 市北偏西60方向。C 市在A 市北偏东75方向。B 、D 两市相距20km ，问天然气从A 市输送到D 市的路程是多少？（结果保留整数，参考数据：2≈1. 4， ≈1. 7）

23、（8分）国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴，规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查，某商场销售彩电台数y （台）与补贴款额x （元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系。随着补贴款额x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益z （元）会相应降低，且z 与x 之间大致满足如图（2）所示的一次函数关系。

（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？

（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数y 和每台家电的收益z 与政府补贴款额x 之间的函数关系式。

（3）要使该商场销售彩电的总收益w （元）最大，政府应将每台补贴款额x 定为多少？并求出总收益w 的最大值。

（1） （2）

24、（9分）已知⊙O 中，弦AB=AC,点P 是∠BAC 所对弧上一动点，连接PB 、PA 、PC 。

（1） 如图①，把△ABP 绕点A 逆时针旋转到△ACQ ，求证：

点P 、C 、Q 三点在同一直线上。

（2） 如图②，若∠BAC=60º, 试探究PA 、PB 、PC 之间的关系。

（3） 若∠BAC=120º时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请探究它们又

有何数量关系。

① ②

③

25、（10分）已知点A （-1，n ）(n>0)和点B （2,3）在抛物线y 1=x 2+bx +c 上，点C （1,0）是x 轴上一点，且CA+CB的值最小。

（1） 求抛物线y 1的解析式。

（2） 左右平移抛物线y 1=x +bx +c ，记平移后点A 的对应点为A ´，点B 的对应点为B

´，点E （-1,0）和点F （-3,0）是x 轴上两个定点，问是否存在某个位置，使四边形A ´B ´EF 的周长最短？若存在，求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由。

（3） 平移抛物线y 1=x +bx +c 得到y 2=(x -h ) ，当2

y 2≤x 恒成立，当m 取最大值时，求h 的值。

九年级数学试卷答案

一，选择题：

3、D 2、B 3、B 4、D 5、B 6、D 7、C 8、C 9、B 10、A

二，填空题：

211，a(2x+1)(2x-1) 12, x>3 13, 20° 14, 155πcm 2 15, 2或 3

16, 10388

三，解答题：

B 、13

4+2 18、化简，1

x =2+1 19、略

⎧

20、⎧⎨x x =-2

1=2⎪⎪2

⎩y ⎨9

1=3⎪⎪⎩y 2=13

9

21、（1）1

2 （2）1

2

22、79

7、（1）160000元 （2）y =x +800 z =-1

5x +200

W =yz =(x +800)(-1

5x +200) =-1

5(x -100) 2+162000

8、（1）略、

（2）PA=PB+PC (3) PB+PC=PC

9、(1) y =x 2-2x +3

（2） y =(x +5

3) 2+2

（3) h =2+2

（3）

四、①若抛物线向右平移，则有AF+BE>A´F+B´E, 所以不能向右平移。 ②当抛物线向左平移时，设平移后点A 对应的点A ´为（-1-t ，6），点B 对应的点B ´为（2-t ，3），然后将点B ´向左平移2个单位得点B ´´（-t ，3）；点 A ´关于x 轴对称的点A ´´为（-1-t ，-6）；则直线A ´´B ´´解析式为：

8y =9x +9t +3，将点F(-3,0)代入得t=则此时四边形A ´B ´EF 的周长最小。 3

85所以平后抛物线解析式为：y =(x -1+) 2+2 即y =(x +) 2+2 33

五、令y 3=x 则y 2≤y 3 ，数形结合当抛物线y 2左分支过点（2，2) 时另一交点横坐标则为m 的最大值，将点（2,2）代入y 2=(x -h ) 2得h 1=2+2 h 2=2-2（舍）∴h =2+2