电子设备热设计
习题1
1. 平壁的厚度为δ，两表面温度分别为t1和t2，且t1＞t2。平壁材料之导热系数与温度的关系呈线性，即λ=λ0(1+βt)。试求热流密度和壁内温度分布的表达式。
2. 变压器的钢片束由n片钢片组成，每一钢片的厚度为0.5mm，钢片之间敷设有厚度为0.05mm的绝缘纸板。钢的导热系数为58.15W/(m·℃)，绝缘纸的导热系数为0.116 W/(m·℃)。试求热流垂直通过钢片束时的当量导热系数。
3. 用稳定平板导热法测定固体材料导热系数的装置中，试件做成圆形平板，平行放置于冷、热两表面之间。已知试件直径为150mm，通过试件的热流量Φ＝60W，热电偶测得热表面的温度和冷表面的温度分别为180℃和30℃。检查发现，由于安装不好，试件冷、热表面之间均存在相当于0.1mm厚空气隙的接触热阻。试问这样测得的试件导热系数有多大的误差？
4. 蒸汽管道的外直径为30mm，准备包两层厚度均为15mm的不同材料的热绝缘层。第一种材料的导热系数λ1＝0.04W/(m·℃)，第二种材料的导热系数λ2＝0.1W/(m·℃)。若温差一定，试问从减少热损失的观点看下列两种方案：⑴第一种材料在里层，第二种材料在外层；⑵第二种材料在里层，第一种材料在外层。哪一种好？为什么？
5. 导热复合壁，由λ1＝386W/(m·℃)的铜板，λ2＝0.16W/(m·℃)的石棉层及λ3＝0.038W/(m·℃)的玻璃纤维层组成，它们的厚度分别为2.5cm、3.2mm和5cm。复合壁的总温差为560℃，试求单位面积的热流量为多少？
6. 内径为300mm、厚度为8mm的钢管，表面依次包上一层厚度为25mm厚的保温材料（λ＝0.116W/(m·℃)）和一层厚度为3mm的帆布（λ＝0.093W/(m·℃)）。钢的导热系数为46.5W/(m·℃)。试求此情况下的导热热阻比裸管时增加了多少倍？
7. 蒸汽管道材料为铝，导热系数为204W/(m·℃)，内、外直径分别为86mm和100mm，内表面温度为150℃。用玻璃棉（λ＝0.038W/(m·℃)）保温，若要求保温层外表面温度不超过40℃，且蒸汽管道允许的热损失为φ1＝50W/m，试求玻璃棉保温层的厚度至少应为多少？
8. 内、外直径分别为10cm和20cm的圆筒壁，内表面温度为300℃，外表面温度为100℃。试确定壁内距外表面2cm处的温度。
9. 试将圆筒壁的热阻与同材料、同厚度的平壁的热阻进行比较。若温度条件相同，而平壁的面积等于圆筒壁的内表面积，试问哪一种情况下热阻较大？