压杆稳定实验模版
§5.10 压杆稳定性实验
一、
(1) (2)
实验目的
测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr,验证欧拉公式。 观察两端铰支压杆的失稳现象。
FA
图5.22 压杆载荷与挠度之间的关系图
二、
实验原理
两端铰支的细长压杆,临界载荷Fcr用欧拉公式计算:
Fcr=
π2EI
L2
(0.1)
式中E是材料弹性模量,I为压杆横截面的最小惯性矩,L为杆长。
式(0.1)是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。当载荷小于Fcr时,压杆保持直线形状的平衡,即使有横向干扰力使压杆微小弯曲,在撤除干扰力以后仍能回复直线形状,是稳定平衡。当载荷等于Fcr时,压杆处于临界状态,可在微弯情况下保持平衡。把载荷F作为纵坐标,把压杆中点挠度δ作横坐标,按小变形理论绘制的F-δ曲线为图14-1中的OAB
折线。但实际的杆总不可能理想地直,载荷作用线也不可能理想地与杆重合,材料也不可能理想地均匀。因此,在载荷远小于Fcr时就有微小挠度,随着载荷的增大,挠度缓慢的增加,当载荷接近Fcr时,挠度急速增加。其F-δ曲线如图5.22中OCD所示。工程上的压杆都在小挠度下工作,过大的挠度会产生塑性变形或断裂。只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr(如图5.22中虚线DE所示)。
实验测定Fcr,可用百分表测杆中点处挠度δ,绘制F-δ曲线的水平渐进线就得到临界
载荷 。由于弯曲变形的大小也反映在试样中点的应变上,所以也可在杆中点处两侧各粘贴
一枚应变片,将它们组成半桥,记录应变仪读数εdu,绘制F-εdu 曲线。作F-εdu 曲线的水平渐进线,就得到临界载荷Fcr。
三、
(1)
实验步骤 测量试样尺寸
用钢板尺测量试样长度L,用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b和厚度t,取其平均值。用来计算横截面的最小惯性矩I。
(2)
拟定加载方案,并估算最大容许变形
按欧拉公式计算Fcr,在初载荷(200N)到0.8Fcr间分4~5级加载,当加载力值超过
0.8Fcr时就改为每次加载20N记录数据。接近临界载荷时,改为每次加载5N记录数据。
取许用应力[ζ]=200MPa,按下列公式估算容许最大应变仪读数εdumax:
FcrEεdumax
+≤[σ] bt2
(0.2)
(3) 力传感器接线,设置参数
将力传感器的红、蓝、白、绿四线依次接在0通道的A、B、C和D端。设置力传感器的校正系数,
载荷限值设置为1500N。
(4) 安装试样 试样两端应尽量放置在上、下V形座正中央。将试样两侧的应变片组成半桥,并对所选通道设置参数。未加载时平衡测力通道和所选测应变通道电桥,然后转入测量状态。加200N初载荷后,记录应变仪读数。
(5) 按方案加载,记录数据。 按方案加载,每级加载后,读取载荷值和应变仪读数。接近临界载荷时,改为每次加载5N记录数据。当加载5N应变增量绝对值达到500με,就改为每次加载1N。当连续有三次加载的应变增量绝对值都超过100με时就可以停止实验。实验数据以表格形式记录。
(6)
卸去载荷,实验台恢复原状。 实验结果及分析
四、
根据实验数据绘制F-εdu 曲线,作它的水平渐进线,确定临界载荷Fcr实验值。 根据尺寸测量数据计算宽度和厚度的平均值,从而计算最小惯性矩Imin,用欧拉公式计算临界载荷Fcr理论值,以理论值为准计算临界载荷实验值的相对误差。