基于神经网络的结构分析方法
贾 睿等:基于神经网络的结构分析方法
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基于神经网络的结构分析方法
贾 睿, 刘海军, 何 为
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(1. 西北工业大学力学与土木建筑学院, 西安 710072; 2. 西北工业大学振动工程研究所, 西安 710072)
摘 要 探讨了基于神经网络的结构分析方法, 建立了基于神经网络进行结构分析的通用模型框架, 通过对单层schwedler 型球面网壳的近似分析研究, 表明本文方法的有效性, 并指出了今后的研究重点和发展方向, 对神经网络的推广应用具有一定的指导意义。
关键词 神经网络; 结构分析; 模型框架
中图分类号 TU318 1 文献标识码 A
文章编号 1001-6864(2007) 06-0077-02
APPROX IMATE ANA LYSIS OF RETIC ULATED SHELL BASED ON NEURAL NETWORK
JI A Rui , LI U Hai-jun , HE Wei
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(1. Department of Civil Engineering and Architecture, Northwestern Polytec hnical University, Xi ! an 710072, China;
2. Institute of Vibrat Engineering, Northwestern Polytechnical University, Xi ! an 710072, China) Abstract :In reticulated-shell structural design, many calculation cycles are needed. If the finite ele ment method is used during each calculation, a long period of time is needed. in this paper, a BP neural net work method is applied to analyze the structure approximately. The numerical example demonstrated the effi ciency and applicability of this method.
Key words :neural network; reticulated shell; approximate analysis
0 引言
大型复杂结构的非线性响应分析, 采用有限元方法其计算量非常大, 即便是用最先进的计算机也耗费相当多的机时。神经网络是由大量反映非线性本质特征的神经元互相连接而成的复杂网络系统。它具有并行计算和分布式数据处理的功能, 可实时处理大量数据, 因而, 应用神经网络来实现结构分析一直是人们所期望目标。1 基于神经网络的结构分析方法1. 1 基于神经网络的结构有限元分析[1], [2]
基于神经网络的结构有限元分析是利用神经网络结构和有限元结构分析能量函数的相似性而提出的。基于人工神经网络原理, 可以构造出具有若干自由度的神经元, 将计算力学中有限单元的刚度矩阵以神经元间的权值来描述, 将结构外载荷作为神经元的外部输入, 可以构造出对应于各种有限单元的神经计算单元, 再将其耦合以形成求解该力学问题的神经网络。但对于大型复杂结构, 其力学性能往往非常复杂, 很难构造基于神经网络的结构有限元分析模型, 因而限制了它的发展应用。
1. 2 基于神经网络的结构近似分析
在大型复杂结构的分析计算中, 采用传统的有限元方法, 计算量将会非常的大, 为提高计算效率常采用近似分析的方法, 传统的近似分析方法是利用结构应力、位移的一阶导数来进行结构的近似分析, 这种方法不具备全局性且需要结构的应力和位移等能够表达为设计变量的显式表达, 显然, 和处理复杂非线性问题的能力, 人们开始运用神经网络近似技术进行结构的近似分析研[3]~[5]。
(1) 理论基础。根据Kolmogorov 多层神经网络映射存在定理。我们可以利用一个三层或三层以上的神经网络建立结构的应力、位移等量与设计变量之间的全局映射模型; 然后将结构的设计点的变量作为网络模型的输入, 则其相应的输出即为结构在设计点的应力和位移的近似值。
(2) 样本设计。样本设计是应用神经网络进行结构近似分析的重要组成部分, 样本设计就是如何选择最少的训练样本, 使训练后的神经网络模型能较真实地反映设计对象随设计变量的变化趋势, 通常采用试验设计方法进行样本点的选取。现在工程中常采用的试验设计方法有:正交设计、均匀设计和中心组合设计等。
(3) 神经网络模型。目前用于结构近似分析的神经网络模型主要有BP 神经网络网络模型、RB F 神经网络模型和对偶传播神经网络模型(CP 网络) 。现有研究表明[7]:对偶传播神经网络计算快捷但网络结构复杂, BP 网络计算速度较慢但网络结构简单, 计算误差两者相差不大。RB F 神经网络与BP 网络相比, 其推理能力稍好于BP 网络, 且其学习时间小于BP 网络。
(4) 近似精度分析。它是评价神经网络近似模型优劣的性能指标。只有近似精度满足工程实际的要求才能采用近似模型方法进行结构分析。通常可采用增加训练样本数和选用性能更好的试验设计方法来提高近似模型的近似
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2 基子神经网络进行结构分析的通用模型框架
低 温 建 筑 技 术2007年第6期(总第120期)
表1网络训练结果(网壳最大挠度)
测试样本
基于神经网络并行计算和分布式数据处理的优点, 应用神经网络技术进行结构分析的研究工作, 对于提高结构设计的效率, 有效地解决工程结构的设计优化与实际应用具有深远的意义。对基于神经网络技术的结构分析方法进行研究, 建立如图1所示的运用神经网络进行结构分析的通用模型框架。由图可见, 对于不同的问题, 只需更换分析模型便可实现, 便于模块化编程, 使系统设计者可从繁琐的程序设计中脱离出来, 集中精力进行结构分析模型本身
的研究。
ANSYS 计算值/mm
48 43842 12035 48635 96037 97636 80035 86542 34134 38831 128
神经网络预测值/mm
49 066542 174135 64336 194738 955436 992836 085643 392734 48830 8436
相对误差0 01290 00130 00440 00650 02580 00520 00610 02480 00290 0091
4 结语
应用神经网络进行结构分析的研究虽已取得了大量的研究成果, 但多数研究都停留在对某些固定关系的近似拟合上, 没能充分发挥神经网络的并行计算、自学习和抽取归纳事物内在本质等能力。今后的研究可致力于以下几方面:
(1) 探索新的性能更好的神经网络模型用于结构的近似分析。
(2) 探索如何利用已有的公式、专家经验等更加合理地构造神经网络模型。
(3) 完善神经网络的误差分析能力, 提高神经网络近似模型的泛化能力。
(4) 探索新的性能更好神经网络训练样本的选取方法。探索多种神经网络模型优势互补、结合进行结构分析的研究。
3 算例分析
施威德勒型(sch wedler) 单层球面网壳, 球面半径为20m, 跨度为35m, 矢跨比1∀3. 5, 采用Q235钢管, 网壳材料参数弹性模量为2. 06#1011Pa, 泊松比0. 3。网壳的竖向均布荷载为2. 5kN/m 2, 水平方向作用力用近似节点力模拟, 节点力大小为:支座处为5kN, 其它节点处为1. 4#(7-i ) kN (0∃i ∃6) 。网壳共设4种杆件类型, 其中一种杆件的截面固定不变, 其余三种杆件截面可变, 故设计变量可表示为:Var =(d 2, t 2, d 3, t 3, d 4, t 4) 。
按照图1所示的框架图, 使用ANSYS 建立模型(采用空间梁单元有限元模型) , 采用均匀设计法对6个设计变量进行40次试验, 水平数取为10, 作为训练样本, 构造一个3层BP 神经网络, 其输入层有6个神经元, 隐含层11个神经元, 输出层为1个神经元的网壳最大挠度的近似分析模型。另用均匀设计法给出10个样本点用于验证近似模型的精度, 网络训练结果见表1。
从表1可看出, 采用本文方法所建立的神经网络模型对网壳结构进行近似分析, 神经网络预测值和ANSYS 有限元计算值吻合得很好, 在验证样本数据中, 最大相对误差也只有0. 0258, 说明所建立的神经网络近似分析模型具有很好的泛化能力, 能够满足网壳结构非线性静力分析的计算要求。
[收稿日期] 2007-06-19
[作者简介] 贾 睿(1983-) , 男, 浙江义乌人, 硕士, 研究方
向:工程结构设计理论与应用。
(2) :173-197.
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(5) 研究神经网络技术如何与传统的有限元计算方法的集成以提高计算的速度。
参考文献
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