高二物理电场测试题
单元综合检测卷一 (第一章 静电场)
时量:90分钟 满分:100分
一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分. 在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确. 全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错的或不答的得0分.)
1. 径为R 的两个较大金属球放在绝缘桌面上,若两球都带等量同种电荷Q 时相互之间静电力为F 1,两球带等量异种电荷Q 与-Q 时静电力为F 2,则( B ) A .F 1> F2 B .F 1
2.法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图1-11-1为点电荷a 、b 所形成电场线分布图,以下几种说法正确的是( B ) A .a 、b 为异种电荷,a 带电量大于b 带电量 B .a 、b 为异种电荷,a 带电量等于b 带电量 c .a 、b 为同种电荷,。带电量大于b 带电量 D .a 、b 为同种电荷,。带电量等于b 带电量
图
1-11-1 解析:由电荷周围电场线分布情况分析.因为a 、b 周围电场线
分布情况是对称的,两电荷表现为相互吸引,说明是等量异种电荷.
3. 图1-11-2所示的是在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别引入检验电荷时,电荷所受的电场F 跟引入的电荷电量之间的函数q 关系,下列说法正确的是( B ) A .这电场是匀强电场 B .a 、b 、c 、d 四点的电场强度大小关系是E d >Eb >Ea >Ec c .这四点的强场大小关系是E b >Ea >Ec>Ed 图1-11-2 D .无法比较E 值大小
解析:对图象问题要着重理解它的物理意义,对于电场中给定的位置,放入的检验电荷的电量不同,它受到的电场力不同,但是电场力F 与检验电荷的电量q 的比值F /q 即场强E 是不变的量,因为F=Eq,所以F 跟q 的关系图线是一条过原点的直线,该直线的斜率的大小即表示场强的大小,由此可得出E d >Eb >Ea >Ec,故B 正确.
4. 如图1-11-3所示,a 、b 、c 是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a 到c ,a 、b
间距离等于b 、c 间距离。用U a 、U b 、U c 和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度,可以判定:
A U a >Ub >Uc B Ua —U b =U b —U c C E a >Eb >Ec D Ea =Eb =Ec
图
1-11-3 解析:从题中只有一根电场线,无法知道电场线的疏
密,故电场强度大小无法判断。根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向,可以判断A 选项正确。
5.如图1-11-4所示,质量为m ,带电量为q 的粒子,以初速度v 0,从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中,粒子通过电场中B 点时,速率v B =2v0,方向与电场的方向一致,则A ,B 两点的电势差为:(C )
22m v 03mv 0A . B .
2q q 222mv 03mv 0C . D .
2q q
2
解析:在竖直方向做匀减速直线运动2gh =v 0
电场力做正功,重力做负功,粒子的动能由根据动能定理
2qU -mgh =2mv 0-
122
mv 0变为2mv 0,则 2
12mv 0 2
2
2mv 0
联解方程得A 、B 两点间的电势差U =
q
6. 一带运动轨迹如势面,不计重
A .粒子B .粒子C .粒子
D .粒子的电势能E b >E
a
电粒子射入固定在O 点的点电荷的电场中,粒子的
图
1-11-5
图1-11-5所示,图中实线是同心圆,表示电场的等力,可以判断( AD ) 受到静电斥力的作用 速度v b >v a 的动能E ka >E kc
解析:由粒子被排斥开来, 可判断A 对; 由粒子由c 到b 为减速运动,b 到a 为加速运动, 可判断B 和C 错; 粒子在b 点的电势能最大, 所以D 对.
7.宇航员在探测某星球时发现:①该星球带负电,而且带电均匀;②星球表面没有大气;③在一次实验中,宇航员将一个带电小球(其电量远远小于星球电量) 置于离星球表面某一高度处无初速释放,恰好处于悬浮状态。如果选距星球表面无穷远处的电势为零,则根据以上信息可以推断 ( C ) A ,小球一定带正电
B .小球的电势能一定小于零
C .改变小球离星球表面的高度并无初速释放后,小球仍然处于悬浮状态 D .改变小球的电量后再在原高度处无初速释放,小球仍然处于悬浮状态
解析:设星球和带电小球的质量分别为M 、m ,电量分别为Q 、q ,由于星球带电均匀,可看作电荷集中在球心的点电荷,释放小球后,小球受万有引力和库仑力而处于平衡,有:
可知:小球带负电,且平衡位置与高度无关,所以C 选项正确. 8.如图1-11-6所示,在P 板附近有一电子由静止开始向Q
板运动,
则关于电子到达Q 板时的速率,下列解释正确的是 ( C ) A .两板间距离越大,加速的时间就越长,则获得的速率越大 B .两板间距离越小,加速度就越大,则获得的速率越大 c .与两板间的距离无关,仅与加速电压u 有关 D .以上解释都不正确
解析:从能量观点,电场力做功,使电荷电势能减小,动能增加,由动能定理得
故正确选项为C . 9.. 一半径为R 的光滑圆环竖直放在水平向右场强为E 的匀强电场中,如图1-11-7所示.环上a 、c 是竖直直径的两端,b 、d 是水平直径的两端,质量为m 的带电小球套在圆环上,并可沿环无摩
擦滑动,现使小球由a 点以初速度v 0释
放,沿abc 运动到d 点时速度恰好为零,由此可知,小球在b 点时 (B )
A .加速度为零 B.机械能最大
图
1-11-7 c .电势能最大 D.动能最大
解析:只有重力和电场力做功,机械能和电场能之和守恒。 10.如图1-11-8所示,质量为m 、带+q电量的滑块沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时,滑块运动的状态为 ( A )
A .继续匀速下滑 B .将加速下滑 图1-11-8 C .将减速下滑
D .上述三种情况都可能发生
解析:取滑块为研究对象,对其进行受力分析,从而判断滑块的运动情况.当滑块沿绝缘斜面匀速下滑时,设斜面倾角为θ,滑动摩擦系数为μ,取滑块为研究对象受力分析如图1-11-9建立如图坐标系.
当滑块滑至匀强电场时,
受力分析如图1-11-10所示
图
1-11-9
即沿斜面方向受力平衡,所以物体继续匀速运动. 11.如图1-11-11是一种通过测量电容器电容的变化,检测液面高低的仪器原理图,电容器的两个电极分别用导线接到指示器上.指示器可显示出电容的大小,下列关于该仪器的说法中正确的有 ( AC
)
图1-11-10
A .该仪器中电容的两个电极分别是芯柱和导电液体 B .芯柱外套的绝缘管越厚,该电容器的电容越大
c .如果指示器显示出电容增大了,则说明电容器中液面升高了 D .如果指示器显示出电容减小了,则说明电容器中液面升高了
解析:类似于平行板电容器的结构,导线芯和液体构成电容器的两块电极,导线芯的绝缘层就是极间的电介质,其厚度d 相当于两平行板问的距离,进入液体深度h 相当于两平行板的相对面积(且h 越大,则s 越大) ;所以d 大时C 就小,若C 大时就表明h 大,故选项A 、C 正确,B 、D 错. 12.如图1-11-12所示,水平放置的平行板间存在匀强电场,正中间P 点有一带电微粒正好处于静止状态,如果把平行板瞬时改为竖直放置,P 点仍处在两板正中间,此后带电微粒的运动情况是 ( D )
A .保持静止状态 图1-11-12 B .做自由落体运动 c .做类平抛运动 D .做匀加速直线运动
解析:由题可知,电场力的方向指向带正电的极板,大小与重力相等,将平行板改成竖直,电场力方向变为水平但大小不变,带电粒子受到两个恒力的作用,故在两个恒力的合力方向上做匀加速直线运动.故选项D 正确.
二、非选择题(本题共8小题,共52分. 按题目要求作答. 解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤. 只写出最后答案的不得分. 有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位 .)
13.(4分) 真空中两个完全相同的金属小球,A 球带q -
A =6.4×1016C 的正电荷,B 球带q B
=-3.2×10-
16C 的负电荷,均可视为点电荷,当它们相距为0.5m 时,A 、B 间库仑力为
-21 N ,若将两球接触后再分别放回原处,A 、B 间库仑力为-
22 N. 解析:两球接触后, 发生中和现象, 负电荷为零, 正电荷为
3.2×10-16C, 分开后, 两球各带1.6×10-16C 的正电荷, 根据公式即可求得. 14.(6分) 图1-11-13 质量为2m ,带2q 正电荷的小球A ,起初静止在光滑绝缘水平面上,当另一质量为m 、带q 负电荷的小球B 以速度V 0离A 而去的同时,释放A 球,如图1-11-13所示。若某时刻两球的电势能有最大值,此时A B 与开始时相比,电势能最多增加 2解析:(1)两球距离最远时它们的电势能最大,而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V ,两球相互作
ae =ad ⋅cos
300
=53⨯3cm =7. 5cm 用过程中总动量守恒,由动量守恒定律得:
2
mV 0=(m+2m)V, 解得V=V0/3.
由于只有电场力做功,电势能和动能间可以相互转化,电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最多为:
∆E 115.(4分) 在平行纸面的匀强电场中有a 、b 、
21
P =E K 0-E Kt =2m V 0-2
(m +2m ) V 2c 三点,各点的电势分别为φa =8V 、φb =-
=
1
m V 24V 、φc =2V ,已知ab =10cm ,ac =
3
053cm ,ac 和ab 之
b 间的夹角为60°,如图1-11-14
所示,则所在匀
强电场的场强大小为 80V/m,方向为垂直cd 向右 。
解析:由于是匀强电场,无论沿ab 方向还是沿ac 方向各点的电势
图1-11-15
都是均匀降低的。所以沿ab 方向的电势由8V 降到-4V 的过程中,电势为2V 的点应在ab 连线的中点d ,见图1-11-15所示,连结c 、d ,则直线cd 为一条等势线,方向为电场E 的方向。因ac =ad ,则cd 段的垂直平分线必过a 点,垂足为e ,e 点电势为φe =2V ,U ae =6V ,根据三角形关系可求得 则
16. (2分)一个动能为Ek 的带电粒子,垂直于电力线方向飞入平行板电容器,飞出电容器时动能为2Ek ,如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍,那么它飞出电容器时的动能变为 4.25Ek .
E =
U ae 6
=V /m =80V /m -
2ae 7. 5⨯10
qUL 2
解析:因为偏转距离为y =,所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时,偏转距离2
2mdV 0
变为y/4,所以电场力做功只有W=0.25Ek ,所以它飞出电容器时的动能变为4.25Ek 。 17.(8分) 如图1-11-16所示,三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ,质量分别为m 、2m 和3m ,B 球带负电,电荷量为q ,A 、C 不带电。不可伸长的绝缘细线将三球相连接,将它们悬挂在O 点,三球匀处于竖直方向的匀强电场中(场强大小为E )。 (1)静止时,A 、B 球间的细线拉力为多少?
(2)将OA 线剪断的瞬间,A 、B 球间的细线拉力为多少? 【解析】(1)以B 、C 两球(包括B 、C 之间的细线)为研究对象,它们受
重力5mg 、细线拉力T AB 、电场力qE (方向竖直向下)三力作用,由平衡条图1-11-16
件T AB -5mg -qE =0
则A 、B 球间的细线拉力T AB =5mg +qE
(2)由于B 球受电场力作用,A 、B 球将以大于g 且相同的加速度向下运动,而C 球做自由落体运动。以A 、B 两球(包括它们之间的细线)为研究对象,由牛顿第二定律
3mg +qE =3ma
以A 球为研究对象,由牛顿第二定律
'
T AB +mg =ma
联解得T AB =
'
1qE 3
18.(8分)在点电荷Q 产生的电场中有a 、b 两点,相距为d 。已知a 点的场强大小为E ,方向与ab 连线的夹角为30°,b 点的场强方向与ab 连线成120°
b 角,如图1-11-17所示,求b 点的场强大小。
【解析】由题意可知点电荷Q 位于电场线E a 和E b 的延长线的交点,设点电荷Q 到ab 延长线的距离为h ,如图所示。由点电荷的场强公式
E a =k
Q
=E 2
4h
E b =k
Q
h () 2
sin 60
联解得E b =3E a =3E
19. (10分) 在图1-11-18中A 、B 、C 、D 为匀强电场中电势差相等的四个等势面。一个电子飞经等势面D 时,动能为20ev ;飞经等势面C 时,电势能为-10ev ;
B 飞经等势面B 时,速度刚好为零。已知A 、D 间距离为0.15m, 求等
势面A 的电势、电场强度、电子飞经C 面时的速度(电子的电量是
-1930
1.6×10C 、质量是0.9×10kg );
【解析】由电势的定义公式
图1-11-18
ϕC =
E C -10eV
==10V -e -e
因为只有电场力做功,电子的电势能与动能之和守恒,电子从D 等势面到C 等势面有
E D +E kD =E C +E kC ①
电子从D 等势面到B 等势面有
E D +E kD =E B ②
设相邻等势面之间的电势差为U ,由题意可知电场线方向水平向左,则
E C =E D +eU ③ E B =E D +2eU ④
联解②④得U =
E kD
=10V 2e
由ϕC -ϕA =2U 得
ϕA =ϕC -2U =-10V
电场强度
E =
U DA 30
=V /m =200V /m d 0. 15
联解①③得E kC =E kD -eU =10eV 电子飞经C 面时速度
2E kC 2⨯10⨯1. 6⨯10-19
v C ==m /s 6
-30答:,E=200V/m,Vc=1.9×10m/s ϕ=-10V A m 0. 9⨯10
=1. 9⨯106m /s
20.(10分) 上端固定,下端向的匀强电场角为α时,小球速度V A 释放小圆周运动? 解析:小球简化处理,将复在等效重力场
如图1-11-19所示,一条长为L 的绝缘细线拴一质量为m 的带电小球,将它置于水平方中,场强为E ,已知当细线与竖直方向的夹处于平衡位置A 点,问在平衡位置以多大的球,刚能使之在电场中作竖直平面内的完整受重力mg 、电场力Eq 、线的拉力T 作用。合场(重力场和电场)等效为重力场,小球中所受重力为mg ' ,由图29有:
图1-11-19
mg ' =(mg ) 2+(Eq ) 2,
(mg ) 2+(Eq ) 2
即g ' =
m
小球在A 点处于平衡状态,若小球在A 点以速度V A 开始绕O 点在竖直平面内作圆周运动,若能通过延长线上的B 点(等效最高点)就能做完整的圆周运动,在B 点根据向心
mV B /
力公式得:T +mg =。
L
T ≥0为临界条件,所以V B ≥
2
g / L
/
又因仅重力、电场力对小球做功,由动能定理得: -mg 2L =
由以上二式解得:
112mV A 2-mV B 22
V A ≥g / L
(mg ) 2+(Eq ) 25gL
=5L =
m cos α