平行四边形2
八年级下学期单元测试 《四边形》测试卷
班次:____________姓名:________________ 学号:____________ 成绩:__________
考生注意:本试卷共3大题,总分100分,考试时间90分钟. 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共30分)
1.如图,如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有( )
A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对
A
第1题图
C
A
第3题图
C
2.在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(4,2)
则顶点D的坐标为( )
A.(7,2) B. (5,4) C.(1,2) D. (2,1)
3.如图,□ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是AB的中点.若OE=3 cm,则BC的长为 ( )
A.3 cm B.6 cm C.9 cm D.12 cm
A.对角互补 B.邻角互补 C.对角相等 D.对边相等 5.下列四个命题中,假命题是( )
A.等腰梯形的两条对角线相等
B.顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C.菱形的每条对角线平分一组对角
D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6.四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( )
A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 7.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,∠A=60°,AB=9,CD=5,BC的长是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是( )
A. 测量其中三个角是否都为直角 B.测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D.测量对角线是否相互平分
9.如图所示,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( ). A.
4.下面的性质中,平行四边形不一定具有的是 ( )
1113
B. C. D. 54310
第7题图
折痕为PQ,则PQ的长为( ) A.12
第9
题图第10题图
10.如图,将一边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点E,使DE=5,
B.13 C. 14
D.15
二、填空题(本大题共8题,每小题3分,共24分)
11.□ABCD中,DB=DC,∠C=70°,AE⊥BD于E,则∠DAE=_____度.
12. 如图,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是________.
D
C
第12题图
D
A
第11题图
13.□ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点,若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=_______ cm.
14.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB边上的中线CD= 15.若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为60,则该矩形的面积为 cm。 16. 如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是 __ .
2
HAEB
D
D
C
G
A
E
C
17.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是 .
18.梯形ABCD中,AD∥BC,若对角线AC⊥BD,且AC=6cm,BD=8cm,则梯形的面积
F第16题图B
第17题图
等于______ cm2.
三、解答题(本大题共7题,共46分)
19.(6分)某校有一个正方形的花坛,现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜
色的花卉,请你帮助设计三种不同的方案,分别画在下面三个正方形图形上(用尺规作图或徒手作图均可,但要尽可能准确些、美观些).
20. (6分)已知:在□ABCD中,∠DAB的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1,AB的长为
8,求BC的长。
21.(6分)如图,已知
ABCD中DE⊥AC,BF⊥AC,证明四边形DEBF为平行四边形.
22.(6分)已知:如图,在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗?说明理由; ⑵若∠BEC=60,求∠EFD。
o
D
EC
A
D
A
B
C
A
E
D
B
C
F
23.(6分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,AE
=1,求梯形ABCD周长.
24.(8分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC与∠BAD的度数比为1:2,周长是8cm.求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
25.(8分)(2011南充中考题改编)如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=2,点E、F分别是AB、AD上的动点,且满足BE=AF,接连EF、EC、CF。 (1)求证:△EFC是等边三角形;
(2)试探究△AEF的周长是否存在最小值。如果不存在,请说明理由;如果存在,请计算出△AEF周长的最小值.
A
B
D
C
AD
B
B
C