超声光栅实验及数据处理

超声光栅实验

北京信息科技大学物理实验室

【实验目的】

1． 了解超声致光衍射的原理。

2． 利用声光效应测量声波在液体中的传播速度。 【实验原理】

光波在液体介质中传播时被超声波衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应），这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。超声波调制了液体的密度，使原来均匀透明的液体，变成折射率周期变化的“超声光栅”，当光束穿过时，就会产生衍射现象，由此可以准确测量声波在液体中的传播速度。并且，由于激光技术和超声技术的发展，使声光效应得到了广泛的应用。如制成声光调制器和偏转器，可以快速而有效地控制激光束的频率、强度和方向，它在激光技术、光信号处理和集成通讯技术等方面有着非常重要的应用。

压电陶瓷片（PZT）在高频信号源（频率约10MHz）所产生的的交变电场的作用下，发生周期性的压缩和伸长振动，其在液体中的传播就形成超声波，当一束平面超声波在液体中传播时，其声压使液体分子作周期性变化，液体的局部就会产生周期性的膨胀与压缩，这使得液体的密度在波传播方向上形成周期性分布，促使液体的折射率也做同样分布，形成了所谓疏密波，这种疏密波所形成的密度分布层次结构，就是超声场的图象，此时若有平行光沿垂直于超声波传播方向通过液体时，平行光会被衍射。以上超声场在液体中形成的密度分布层次结构是以行波运动的，为了使实验条件易实现，衍射现象易于稳定观察，实验中是在有限尺寸液槽内形成稳定驻波条件下进行观察，由于驻波振幅可以达到行波振幅的两倍，这样就加剧了液体疏密变化的程度。驻波形成以后，某一时刻t，驻波某一节点两边的质点涌向该节点，使该节点附近成为质点密集区，在半个周期以后，t+T/2，这个节点两边的质点又向左右扩散，使该波节附近成为质点稀疏区，而相邻的两波节附近成为质点密集区。

图1 为在t和t+T/2（T为超声振动周期）两时刻振幅y、液体疏密分布和折射率n的变化分析。由图1可见，超声光栅的性质是，在某一时刻t，相邻两个密集区域的距离为 ，为液体中传播的行波的波长，而在半个周期以后，t+T/2。所有这样区域的位置整个

漂移了一个距离

Λ/2，而在其它时

刻，波的现象则完全消失，液体的密度处于均匀状态。超声场形成的层次结构消失，在视觉上是观察不到的，当光线通过超声场时，观察驻波场

图1

的结果是，波节为暗条纹（不透光），波腹为亮条纹（透光）。明暗条纹的间距为声波波长的一半，即为Λ/2。由此我们对由超声场的层次结构所形成的超声光栅性质有了了解。当平行光通过超声光栅时，光线衍射的主极大位置由光栅方程决定。

Λsinφk=kλ （k=0，1，2，……） （1）

光路图如图2所示。

图2 超声光栅实验光路图

实际上由于φ角很小，可以认为：

sinφk=lk/f （2）

其中lk为衍射零级光谱线至第k级光谱线的距离，f为L2透镜的焦距，λ为钠光波长，所

以超声波的波长

Λ=kλ/sinφk=kλf/lk （3）

超声波在液体中的传播速度：

V=Λγ （4）

式中γ为信号源的振动频率。 【实验仪器】

实验装置主要由控制主机（超声信号源）、低压钠灯、光学导轨、光学狭缝、透镜、超声池、测微目镜以及高频连接线组成。如图3所示。

图3 超声光栅实验装置

【实验过程】

1.将器件按图3放置。低压钠灯于超声光栅试验仪相连。

2.调节狭缝与透镜L1的位置，使狭缝中心法线与透镜L1的光轴(即主光轴)重合,二者间距为透镜L1的焦距（即透镜L1射出平行光）。

3.调节透镜L2与测微目镜的高度，使二者光轴与主光轴重合。调焦目镜，使十字丝清晰。 4.开启电源。调节钠灯位置，使钠灯照射在狭缝上，并且上下均匀，左右对称，光强适宜。 5．将待测液体（如蒸馏水、乙醇或其他液体）注入液槽，将液槽放置于支架上，放置时，使液槽两侧表面基本垂直于主光轴。

6.将高频连接线的一端接入液槽盖板上的接线柱，另一端接入超声光栅仪上的输出端。 7．调节测微目镜与透镜L2的位置。使目镜中能观察到清晰的衍射条纹。

8．前后移动液槽，从目镜中观察条纹间距是否改变，若是，则改变透镜L1的位置，直到条纹间距不变。

9．微调超声光栅仪上的调频旋钮，使信号源频率与压电陶瓷片谐振频率相同，此时，衍射光谱的级次会显著增多且谱线更为明亮。微转液槽，使射于液槽的平行光束垂直于液槽，同时观察视场内的衍射光谱亮度及对称性。重复上述操作，直到从目镜中观察到清晰而对称稳定的2–4级衍射条纹为止。

10．利用测微目镜逐级测量各谱线位置读数，测量时单向转动测微目镜鼓轮，以消除转动部件的螺纹间隙产生的空程误差（例如：从–3、…、0、…、+3）。

11.自拟数据表格，记录各级各谱线的位置读数，计算第k级光谱线各谱线至衍射零级光谱线的距离lk。

12.计算lk的平均值平均值及总误差。计算液体中的声速V及误差ΔV，写出标准形式 ；并将测出的声速V与理论值Vt比较，得出百分误差。 【实验数据】

单色光源波长 λ±Δλ＝（589.3±0.3）nm 透镜L2焦距 f±Δf＝（157.0±0.4）mm 被测液体 普通水 液体温度 t＝ c

理论值 Vt=V0+α(t-t0)＝测微目镜分辨率 Δls＝0.01mm 信号频率 γ±Δγ＝ ±0.001MHz

o

表1.衍射级次k和衍射谱线位置

V=

λfγlk

= (m/s)

⎧V±ΔV=⎪⎨ΔV⎪E=⨯100%=

V⎩E=

t-VVt

⨯100%=

，P=%

【注意事项】

1.调节个器件时，注意保持其同高共轴。

2.液槽置于载物台上必须稳定，在实验过程中应避免震动，以使超声在液槽内形成稳定的驻波。导线分布电容的变化会对输出信号频率有影响，因此不能触碰连接液槽和信号源的导线。

3.压电陶瓷片表面与对面的液槽壁表面必须平行，此时才会形成较好的驻波，因此实验时应将液槽的上盖盖平。

4.在稳定共振时，数字频率计显示的频率应是稳定的，最多只有最末尾有1–2个单位数的变动。 5.实验时间不宜过长，因为声波在液体中的传播与液体温度有关，时间过长，液体温度可能有变化。实验时，特别注意不要使频率长时间调在高频，以免振荡线路过热。

6.提取液槽应拿两端面，不要触摸两侧表面通光部位，以免污染，如已有污染，可用酒精清洗干净，或用镜头纸擦净。

7.实验时液槽中会产生一定的热量，并导致媒质挥发，槽壁可见挥发气体凝聚，一般不影响实验结果，但须注意若液面下降太多致使压电陶瓷片外露时，应及时补充液体至正常液面线处。 8.实验完毕应将被测液体倒出，不要将压电陶瓷片长时间浸泡在液槽内。 9.计算时，透镜焦距f为透镜L2的焦距。

10.传声媒介在含有杂质时对测量结果影响较大，建议使用纯净水（市售饮用纯净水即可）、分析纯酒精、甘油等，对某些有毒副作用的媒质（如苯等），不建议学生实验使用，教师教学或科研需要时，应注意安全。

11.仪器长时间不用时，请将测微目镜收于原装小木箱中并放置干燥剂。液槽应清洗干净，自然晾干后，妥善放置，不可让灰尘等污物侵入。 【思考题】

1.为什么声光器件可相当于相位光栅？

2.怎样判断平行光束垂直入射到超声光栅面？怎样判断压电陶瓷片处于共振状态？ 3.从实验数据去检验声光衍射条件是否满足。 【参考资料】

1.沈元华，陆申龙. 基础物理实验. 北京：高等教育出版社. 2003.275－281 2.光学手册. 陕西科技出版社. 1986.P.1089 【附录】

纯净液体中的声速

表中α为温度系数，对于其他温度时的声速可近似按公式Vt=V0+α(t-t0)计算。