光纤传感技术-复习课

第1章：光纤传感中的光学原理及效应 1.1光学反射原理

分为镜面反射和漫反射

镜面反射和漫反射情况

基于反射原理的光纤传感器结构简单、工作可靠、成本低廉。主要应用于位移测量，振动测量，压力测量，浓度测量和液位测量。

1.2光学折射原理

1.3光学吸收原理

选择吸收：介质对某些波长的光的吸收特别显著 郎伯比尔(Lambert-Beer)定律：

Lambert-Beer 定律是吸收光度法的基本定律，表示物质对某一单色光吸收的强弱与吸光物质浓度和厚度间的关系。

当气体浓度、光程均很小的时候，可以近似为：

1.4光学多普勒效应

2u 0

f 0-2

c

f =

u 0

1 cos θ

c

雷达测速仪

检查机动车速度的雷达测速仪也是利用这种多普勒效应。交通警向行进中的车辆发射频率已知的电磁波，通常是红外线，同时测量反射波的频率，根据

反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．装有多普勒测速仪的警车有时就停在公路旁，在测速的同时把车辆牌号拍摄下来，并把测得的速度自动打印在照片上。 1.5声光效应

超声波通过介质时会造成介质的局部压缩和伸长而产生弹性应变，该应变随时间和空间作周期性变化，使介质出现疏密相间的现象，如同一个相位光栅 。当光通过这一受到超声波扰动的介质时就会发生衍射现象，这种现象称之为声光效应。

利用声光衍射效应制成的器件，称为声光器件。声光器件能快速有效地控制激光束的强度、方向和频率，还可把电信号实时转换 为光信号。此外，声光衍射还是探测材料声学性质的主要手段。

主要用途有：制作声光调制器件，制作声光偏转器件，声光调Q 开关，可调谐滤光器，在光信号处理和集成光通讯方面的应用。

1.6磁光效应

具有固有磁矩的物质在外磁场的作用下，电磁特性发生变化，因而使得光波在其内部传输特性也发生变化的现象。

A 、法拉第效应：当线偏振光沿磁场方向通过置于磁场中的磁光介质时，其偏振面发生旋转的现象，对于给定的介质，偏振面旋转角度=介质长度×磁场强度×维厄德系数

B 、磁光克尔效应：指一束线偏振光在磁化了的介质表面反射时，反射光将是椭圆偏振光，而且以椭圆的长轴为标志的“偏振面”相对于入射偏振光的偏振面旋转了一定的角度。 分类：

①极化克尔效应，即磁化强度M 与介质表面垂直时的克尔效应，应用于磁光存储技术中 ②横向克尔效应：M 既平行于介质表面，但垂直于光的入射面 ③纵向克尔效应：M 既平行于介质表面，又平行于光的入射面

C 、磁致线双折射效应：某些由各向异性分子组成的介质，在不加磁场时表现为各向同性，加上足够强的外磁场时，分子磁矩受到了力的作用，各分子对外磁场有了一定的取向，使介质宏观上呈现各向异性，当光以不同于磁场方向通过这样的介质时，就会出现双折射现象。

1.7电光效应

电光效应：指某些晶体的折射率因外加电场而发生变化的一种效应，当光波通过此介质时，其传输特性就受到影响而改变。

n =n 0+aE +bE 2+ （6-3）

在上式中，

a E 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线性电光效应或泡克耳斯（Pockels ）效

应；bE 是二次项，由该项引起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（Kerr ）效应。

对于大多数晶体，一次电光效应要比二次效应显著，可略去二次项。 但是在具有对称中心的晶体中，不存在一次电光产效应。 电光效应已被广泛用来实现对光波的控制，并做成光调制器、光偏转器和电光滤波器件等。

2

1.8弹光效应

由机械应力引起的材料折射率变化的现象称为弹光效应（Elasto-Optical Effect ）。由于沿应力方向发生折射率变化，原来同性材料也可变成各向异性，即折射率椭球发生变化，而呈现双折射。因此，对弹光物质通光和施加应力时，由于应力和与应力垂直的方向上产生位相差，故可以利用这种效应制作位移、振动和压力等光学传感器。

1.9光声效应

激光光束照射到固体表面或气体和液体中，会与被照射物质相互作用产生一定强度和频率的声波，这就是光声效应。光声效应作为固体物质表面检测和物质成分含量分析的有效手段，已经广泛应用于物理、化学、医学、海洋、环境和材料等研究领域，有着广阔的发展前景。同样，光声效应也可以应用于气体和液体的成分含量的检测。

第2章：光纤传感原理及应用技术

2.1相位调制型光纤传感器技术

相位调制型光纤传感器的基本传感机理是：通过被测能量场的作用，使光纤内传播的光波相位发生变化，再利用干涉测量技术把相位变化转换为光强变化，从而检测出待测的物理量。光纤中光波的相位，一方面由光纤的物理长度、折射率及其分布、波导横向几何尺寸所决定。一般来说，应力、应变、温度等外界物理量能直接改变上述三个波导参数，从而产生相位变化，实现光波的相位调制。另一方面也可以由Sagnac 效应产生。

光相干条件

两列光波叠加在一起能产生干涉现象，但并非任意两列光波相遇都能产生干涉现象。 必要条件：频率相同的两光波在相遇点有相同的振动方向和固定的相位差。 补充条件：A-两光波在相遇点所产生的振动的振幅相差不悬殊。 B-两束光波在相遇点的光程差不能太大。 四种常见的光纤干涉仪

到达探测器的两束光的光场分别为：

e s (t )=E s exp [j ωs t +ϕs ]

e L (t )=E L exp [j ωL t +ϕL ]

总光场为：E =E s exp [j ωs t +ϕs ]+E L exp [j ωL t +ϕL ] 总光强为：

I =[E s exp (j ωs t +ϕs )+E L exp (j ωL t +ϕL )]=I S +I L +2I S I L cos [(ωL -ωS )t +∆ϕ]

其中，∆ϕ=ϕL -ϕS

2

*

=[E s exp (j ωs t +ϕs )+E L exp (j ωL t +ϕL )]*[E s exp (j ωs t +ϕs )+E L exp (j ωL t +ϕL )]

根据相干条件，ωL =ωS ，则有

I =I S +I L +2I S I L cos [∆ϕ]

如果I S =I L =

I i

2

I =I i (1+cos ∆ϕ)

马赫-曾德（Mach -Zehnder ）光纤干涉仪

光纤干涉仪与普通的光学干涉仪相比，优点在于： （1）容易准直；

（2）可以通过增加光纤长度来增加光程，以提高干涉仪的灵敏度；

（3）封闭式的光路，不受外界干扰； （4）测量的动态范围大。

萨格纳克（Sagnac ）光纤干涉仪

光在运动介质中的速度 c ⎡1⎤

v =+1-V 2⎥n ⎢n ⎣⎦

上式中， V 是介质运动速度。

若光从A 点进入，分成CW 和CCW 两路光信号，当光纤环静止时，CW 和CCW 信号同时到达A 点，当光纤环按图中方向转动时，两路光信号在B 点相遇。此时

t CW =

2πr +r Ωt CW

c ⎛1⎫+ 1-2⎪r Ωn ⎝n ⎭

t CCW =

2πr -r Ωt CCW

c ⎛1⎫- 1-2⎪r Ωn ⎝n ⎭

由上两式得到

t CW =

2πr

c r Ω-n n 2

2πr

c r Ω+n n 2

t CCW =

所以顺时针和逆时针的时间差为

∆t =t CW -t CCW =

2πr ⋅2r Ω

22

r Ωc 2-2

n

r 2Ω24πr 2Ω

由于c >>，所以∆t ≈

n 2c 2

2

位相差为：

4πr 2Ω8πS Ω

∆ϕ≈ω= 2

c λc

对于N 匝光纤，则相位差为

∆ϕ=

8N πS Ω c λ

第三部分：光纤光栅传感技术

自从加拿大通信研究中心的Hill 等人在1978年首次利用驻波法在掺锗光纤中研制出世界上第一支永久性的实现反向模式间耦合的光纤光栅——光纤布喇格光栅以来，对其研究与应用得到了很大的发展。

1993年，Hill 等人提出了用紫外光垂直照射相位掩模形成的衍射条纹曝光氢载光纤写入光纤布喇格光栅的相位掩模法，使得光纤光栅真正走向实用化和产品化。

1998年，美国东哈特福德联合技术研究中心的Meltz 等人提出了用两束相干的紫外光形成的干涉条纹侧面曝光氢载光纤写入光纤布喇格光栅的横向全息成栅技术，相对于内部写入法，该方法又称为外侧写入法。

光纤光栅的分类

光纤光栅主要可以从光纤光栅的周期、相位和写入方法等几个方面对光纤光栅进行分类。

1．按光纤光栅的周期分类通常把周期小于1 μm 的光纤光栅称为短周期光纤光栅，而把周期为几十至几百微米的光纤光栅称为长周期光纤光栅。前者的反射谱和后者的透射谱分别为如5-1（a ）和5-1（b ）所示。

2. 按波导结构

（a ）均匀光纤光栅

（b ）啁啾光纤光栅

（c ）高斯变迹光纤光栅 （d ）升余弦变迹光纤光栅

（e ）相移光纤光栅 （f ）超结构光纤光栅

光纤布拉格光栅的反射谱。

折射率分布为：

δn eff (z ) =n eff ⎨m +v cos ⎢

⎩

耦合模方程

⎧

⎡2π⎤⎫

z +φ(z ) ⎥⎬ ⎣Λ⎦⎭

⎧da +(z )

ˆa +(z ) +ika -(z ) =i σ⎪⎪dz

⎨

⎪da -(z ) =-i σˆa -(z ) -ik *a +(z ) ⎪⎩dz

ˆ=δ+σ-其中，σ

⎛11⎫π1d φ

，δ=β-=β-βB =2πn eff 为失调参数。 -⎪ ⎪2dz Λ⎝λλB ⎭

k , σ分别为互耦合和自耦合系数，对于单模式布拉格光栅光纤，有

σ=2πm n eff (z ) ，k =k *=mv πn eff (z ) 。

利用耦合模方程，可求得布拉格光栅的反射谱，进而求得其它特性，但不幸

的是，只有均匀光栅可求得精确解，对于非均匀光纤光栅，因为耦合模系数与z 有关，不再是常量，得不到精确解，而只能采用一些数学方法来近似求数值解，

尽管如此，均匀光纤光栅对了解非均匀光纤光栅的特性仍然是有很大的帮助。

对于均匀光栅，n eff (z ) 与z 无关，是常数，因此，由耦合模方程和边界条件a +(-L 2) =1，a -(2) =0，可求得反射系数，L 是光纤光栅的长度。

反射效率

R =

ˆ2L ) sinh 2(k 2-σˆ2L ) -cosh 2(k 2-σ

ˆσ

2

k 2

ˆ=0时，有最大反射功率，此时 在σ

R max =tanh 2(kL ) 对应的波长值为：

λmax

⎛m n eff

= 1+ n eff ⎝⎫

⎪λ ⎪B ⎭

λB =2n eff Λ是设计的布拉格波长。

主瓣两零点之间的波长间隔为：

∆λ0

λ

≈

λB

n eff L

=

2 N

光纤光栅传感原理

λB =2n eff Λ

⎛ ⎧2

⎛n

∆λB =2n Λ ⎨1-

⎩ ⎝2 ⎝

⎫⎫

⎪()[]P -υP +P 1112⎬ε⎪12⎭⎭

dn ⎤⎫⎡

⎢⎥⎪+⎢a +⎥∆T ⎪

n ⎥⎪⎢⎪⎢⎥⎣⎦⎭

⎛⎧⎛n 2⎫⎫⎫

⎪=2n Λ⎨1- 2⎪⎪[P 12-υ(P 11+P 12)]⎬ε+[a +ξ]∆T ⎪

⎭⎝⎩⎝⎭⎭

1∆Λα=⋅热膨胀系数

Λ∆T

ξ=

∆n eff ∆T

热光系数

Bragg 波长的变化与温度之间的变化有良好的线性关系，光栅的温度灵敏度为

K T =∆λB /∆T =(ξ+α) ⋅λB

一般α=5.5×10-7K -1；ξ=7.00×10-6K -1，如果光纤光栅的Bragg 波长为l550nm ，计

算光纤光栅的温度灵敏度？

光纤光栅的温度灵敏度为0.0117nm/℃，一般取0.01nm/℃ 。

∆λB

λB

=0. 78ε

光纤光栅的应变灵敏度为

下面分析用MZI 作光纤光栅传感解调的灵敏度。

I =I i (1+cos ∆ϕ) dI =I i sin ∆ϕd ∆ϕ

d ∆ϕ=

2π

λ

2

∆Ld λ 2π

dI =I i sin ∆ϕ

当∆ϕ=

λ2

∆Ld λ

π

2

2

时，最灵敏。此时，I =I i 。

dI =I i

2π

λ

∆Ld λ

dI 2π=∆Ld λ I i λ2

设系统的信噪比为60dB ，则最小可探测器强度变化为

dI 1==0. 001 I i 设∆L =1mm ，λ=1550nm ，d λ=10pm （对应裸光栅温度测量精度1度），

dI

=2.[**************]e -02，可以检测到。若温度测量精度提高到0.1度，则I i

dI

=2.[**************]e -03，仍然可以检测。

I i

如果∆ϕ=0，则I =2I i ，当d λ=10pm 时，d ∆ϕ=此时I =I i ⨯1.99965803，所以7727299

2π

λ2

∆Ld λ，∆ϕ=0+

2π

λ2

∆Ld λ，

dI

=1.[**************]e -04。因为信号能量2I i

提高了2倍，这样信噪比提高3dB ，因此有最小探测强度变化为：

dI 1==7.[**************]e -04。能检测否？ 2I i 设光纤光栅反射带宽

，则相干长度等于12cm.

非平衡MZI 最大的缺点是因为两个臂长度不相等，所以两个臂受到外部环境因素的影响不相同，从而导致性能不稳定。

慢光效应对M-Z 干涉仪的影响

3

输出

设信号从端口1输入，从端口4输出。则两个臂的位相差为：

∆ϕ(ω)=

ω

c

[n (ω)-n ]L =2π[n (ω)-n ]L

λ

d ∆ϕL ⎡dn ⎤

=⎢(n (ω)-n )+ωd ωc ⎣d ω⎥⎦

所以，

L

=(n g -n )c d ∆ϕd ∆ϕd ωL 2πc ==(n g -n )2 d λd ωd λc λ

慢光效应能增大群折射率n g ，因此，慢光效应将极大增加干涉仪的灵敏度。如果采用慢光效应更大的材料，干涉仪的灵敏度将增大更多。

第四部分：光纤气体传感技术

在气体传感中，所气体吸收的郎伯比尔(Lambert-Beer)定律：

I (λ)=I 0(λ)exp [-α(λ)CL +β(λ)]

其中： C :气体浓度；L ：气体吸收光程； λ：气体吸收系数。光路损耗系数。 仅用上式很难测准气体的浓度，为什么？。

为了低消光源功率波动和系统固有的噪声，要采用谐波检测。在二次谐波法中，设待测

信号为：A sin (ωt +α)+n (t )，问，如何检测有用信号A ？并写出分析过程。

两种方法：

第五部分：分布式光纤传感技术

分布式光纤传感主要有：基于布里渊散射的分布式光纤传感、基于拉曼散射的分布式光纤传感、基于瑞利散射的分布式光纤传感、基于马赫曾德尔干涉仪的分布式光纤传感、及基于Sagnac 效应的分布式光纤传感。

其中基于布里渊散射的分布式光纤传感、基于拉曼散射的分布式光纤传感、基于瑞利散射的分布式光纤传感都是基于时域雷达的空间定位原理。

设光脉冲空间飞行的时间为t 2-t 1，则空间距离为：z =

c (t 2-t 1)

2n

空间分辨率取决于光脉冲的宽度，设光脉冲宽度为∆τp ，则空间分辨率为：

δz =

c ∆τp 2n

其中，c 为光速，n 为光纤的有效折射率。

受激布里渊散射机理：当入射光功率达到一定值后，由于电致伸缩效应，频率为ωp

的光波通过光纤时自身也能在光纤中产生频率为ΩA 的相干声子，并同时产生ωp -ΩA 的新光子，这就是受激布里渊散射。

光纤中的布里渊频移在11GHz 左右。

光纤

图 布里渊光信号强度和频率随温度应变不同而不同

基于M-Z 干涉仪分布式传感空间定位原理：

布里渊光信号强度

向左传输的传感光到达探测器1 时所走过的路程为L 1 , 所需要的时间为t 1 ; 向右传输的传感光到达探测器2 时所走过的路程为L 2 , 所需要的时间为t 2。定位计算公式为

L 1=

L -∆tV

2

式中，L 为光缆长度的两倍；∆t 为两路传感光到达探测器的时间差，∆t =t 2-t 1；V 为

光在光纤中的传输速度。

假设两探测器接收到的信号分别为

x 1(t )=s (t )+n 1(t )

x 2(t )=as (t -τ)+n 2(t )

式中, s(t) 为振动源信号; a 为两路接收信号幅度非平衡因子; τ为振动信号到达两个探测器的时间延迟; n 1(t ) 与n 2(t) 是加性噪声。

如何估计时间延迟？

时域方法：

设s(t)、n 1(t ) 和n 2(t) 互不相关。则两探测信号的互相关函数为

R x 1x 2(τˆ)=E [x 1(t )x 2(t +τˆ)]

=R ss (τˆ-τ)

通过检验相关函数的峰值, 可以得到两路信号时间延迟的估计值, 同时也得到了振动信号源的位置, 完成定位。采用该方法, 时延估计的精度与采样周期有关（=T s /2）。直观上讲，提高采样率可以增加时延估计精度。受限于采集卡的采样率, 可以对采样数据进行插值, 以便提高采样率, 缩短采样周期。

谱域方法：

利用时移定理在频域上进行相位谱时延估计, 它本质上与时域的方法是等价的。由于相位有2π的周期限制, 所以这里我们仅考虑单个相位周期内的相位谱时延估计, 造成相位变化在2π周期以上的时延仍由时域时延估计得到。

第六部分：光纤白光干涉传感技术

在光学测量领域中，基于干涉原理的测量系统已成为物理量检测中最为精确的系统之一。光的干涉计量与测试本质上是以光波的波长作为单位来进行计量的，现代的干涉测试与计量技术己能达到一个光波的几百分之一的测量精度，干涉测量的更大特点是它具有更高的灵敏度(或分辨率) 和精度，日前用激光干涉仪可测量小于一个原子量级的变化量，可以说，干涉仪已成为最灵敏的光学系统。