一元二次方程的有理根
一元二次方程的有理根、整数根做完后归类总结
求一元二次方程的有理根、整数根问题常与一元二次方程根的判别式发生联系,也就是说,常常利用根的判别式为完全平方数来讨论。
求有整数根的二次方程中,参数问题,要根据方程的结构特点,设法将二次方程转化为两个一次式,再根据整数根确定其解。其转化途径:或直接分解因式;或利用根与系数的关系;或利用求根公式。
求二次方程的整数根常用的数学思想方法是分类讨论,但在运用时,要具体问题具体分析。
2x -(m +1)x +1是完全平方式,求m 的值 1、 如果
2、 若a +2005是整数,求所有满足条件的正整数a 的值
22y x +xy +2y =29有整数解,求满足条件的(x , y )的值 x 3、关于,的方程2
2kx -(k -1)x +1=0有有理根,求k 的值。 k ≠04、设k 为整数,且,方程
22p q ()2x +p +1x -3p -4p +q =0有5、当是什么实数时,对于任意有理数,方程()
有理根?
2()a -1x +2x -a -1=0的根都是整数,x 6、已知关于的方程那么符合条件的整数a 有
_________个。
2ax +2(2a -1)x +4(a -3)=0至少有一个整数a x 7、已知是正整数,且使得关于方程
根。求a 的值。
2rx +(r +2)x +3r -2=0有根且只有整数根。x r 8、试确定一切有理数,使得关于的方程
9、试确定一切有理数r ,使得关于x 的方程rx2+(r+2)x+r-1=0有根且只有整数根.
22p x -2px +p -5p -1=0的两根都是整数,求出10、已知为质数,使一元二次方程
p 的所有可能值。
2p +q =198x +px +q =0的整数根。 11、已知,求方程
12、设关于x 的二次方程k -6k +8x +2k -6k -4x +k =4的两根都是整数。求满足条件的所有实数k 的值。
2x -(12-m )x +m -1=0的两个根都是正整数,求m 的值。 x 13、已知关于的方程(2)2(2)2