优质课学案
3.4 通电导线在磁场中受到的力 学案(人教版选修3-1)
【课前预习案】
一、预习目标
1. 知道什么是安培力。
2.知道左手定则的内容,会运用左手定则判断安培力的方向。 3.写出安培力公式,运用公式解决实际问题。 二、预习内容
1.安培力:通电导线在________中受的力.
2.决定安培力方向的因素:________和磁感应强度方向.
图1
3.左手定则:如图1所示,伸开左手,使拇指与其余四个手指垂直,并且都与手掌在同一个平面内.让________从掌心进入,并使四指指向________,这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受________的方向. 4.安培力的特点
F ⊥B ,F ⊥I ,即F 垂直于______决定的平面.
5.平行通电导线间的作用力:电流方向相同,两导线相互________________,电流方向相反,两导线相互________. 二、安培力的大小
1.当通电导线垂直磁场方向放置时所受安培力的大小为:F =________. 2.当磁感应强度B 的方向与通电导线平行时,导线受力F =________.
3.当磁感应强度B 的方向与通电导线方向成θ角时,F =________.θ为B 与I 的夹角.
三、提出疑惑:(课前由老师检查,做好统计)
【课内探究案】 一、安培力的方向
探究问题1:安培力的方向与那些因素有关呢?安培力的方向有什么特点?(认真观察课件中的演示实验,完成下表并回答后面的问题)
1
1. 只交换磁极的位置,安培力的方向是否变化?( ) 2. 只改变电流的方向,安培力的方向是否变化?( )
3. 同时改变磁场和电流的方向,安培力的方向是否变化?( )
【探究结论】
1. 安培力的方向与--------------和--------------有关。
2. 安培力的方向具有这样的特点:---------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------。
探究问题2:我们怎样运用自己的左手来形象的表示出安培力的方向、磁场方向、电流的方向这三者之间的关系? 【第4组展示;第7组点评】
【左手定则】:通电直导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系,可以用左手定则来判定:伸开左手,使大拇指跟其余四个手指垂直,并且都和手掌在一个平面内,把手放入磁场中,让磁感线垂直穿入手心,并使伸开的四指指向电流的方向,那么,大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【学生课堂活动】自己动手,运用左手定则解决以下问题:
1. 运用左手定则判断下面各图中的安培力方向。
2. 请哪一位同学上讲台讲解课件中展示的各题?(老师放课件,学生讲解)
3. 课本演示实验中,两条通电平行直导线间的作用力方向如何判断呢?有哪位同学能运用左手定则的内容讲解其道理?(学生展示)
(1)电流的方向相同时 现象:两平行导线相互靠近。 (2)电流的方向相反时 现象:两平行导线相互远离。 4. 请一位同学用自己的语言再次简述左手定则的内容。
【学生补充部分】通过上面的学习,我们还可以体会到以下几点:
1.安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面.在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.
2
2.当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手心.(电流与B 垂直时,一定要让磁感线垂直穿过手心,否则可能出现错误)
3.注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系,安培力的方向总是与磁场的方向垂直,而电场力的方向与电场的方向平行.
二.安培力的大小
引言:通过第二节课的学习,我们已经知道,垂直于磁场B 放置的通电直导线L ,所通电流为I 时,它在磁场中受到的安培力为 F=BIL(条件?);当磁感应强度B 的方向与导线平行时,导线受力为零。
探究问题1:前面已经讨论过:F 既垂直I 也垂直B ,但I 与B 不一定垂直.那么如果B 和I 不垂直时,我们应怎样计算安培力的大小? 【第3组展示;第5组点评】 【教师投影图,引导学生推导】
推导过程:---------------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
讨论:(1)当θ
=-------- 时,F=------------------ (最小值) ;
为B 、I 的夹角);
( 2)当θ=--------- 时,F=----------------- (最大值);
(3)当B 、I 一般斜交时,F=-------------- (θ
探究问题2. 在公式F=ILBsinθ中,若通电导体是弯曲的,如何确定L 的大小?电流方向怎样规定?(以下面三幅图为例思考)
【思考·提示】导体两端的连线即为有效长度. 【第9组展示;第7组点评】
【学生展示部分】
例:在倾斜角为θ的光滑斜面上, 置一通有电流I, 长为L, 质 量为m 的导 体棒,如图所示, 在竖直向上的磁场中静止,则磁感应强度B 为
_________.
3
【问题延伸】
1.安培力的方向总是垂直于磁场方向和电流方向所决定的平面.在判断时首先确定磁场与电流所确定的平面,从而判断出安培力的方向在哪一条直线上,然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.
2.当电流方向跟磁场方向不垂直时,安培力的方向仍垂直电流与磁场所决定的平面,所以仍可用左手定则来判断安培力的方向,只是磁感线不再垂直穿过手心.(电流与B 垂直时,一定要让磁感线垂直穿过手心,否则可能出现错误)
3.注意区别安培力的方向和电场力的方向与场的方向的关系,安培力的方向总是与磁场的方向垂直,而电场力的方向与电场的方向平行.
例1 将长度为20 cm 、通有0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中,电流与磁场的方向如图5所示.已知磁感应强度为1 T ,试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向.
图5
变式训练1 如图6所示,其中A 、B 图已知电流方向及其所受磁场力的方向,试判断并在图中标出磁场方向.C 、D 图已知磁场方向及其对电流作用力的方向,试判断电流方向并在图中标出.
4
图6
例2 一条形磁铁放在水平桌面上,在它的上方靠S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒,图7中只画出此棒的横截面图,并标出此棒中的电流是流向纸内的,在通电的一瞬间可能产生的情况是(
)
图7
A .磁铁对桌面的压力减小 B .磁铁对桌面的压力增大 C .磁铁受到向右的摩擦力 D .磁铁受到向左的摩擦力 听课记录:
变式训练2 如图8所示,把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面,当线圈内通入如图方向的电流后,则线圈(
)
图8
A .向左运动 B .向右运动 C .静止不动 D .无法确定
例3 在倾角为α的光滑斜面上,置一通有电流I ,长为L ,质量为m 的导体棒,如图 9所示,试问:
图9
(1)欲使棒静止在斜面上,外加匀强磁场的磁感应强度B 的最小值和方向. (2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力,外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向.
图10
变式训练3 如图10所示,用两根轻细悬线将质量为m 、长为L 的金属棒ab 悬挂在c 、d 两处,置于竖直向上的匀强磁场内.当棒中通以从a 到b 的电流I 后,两悬线偏离竖直方向θ角,棒处于平衡状态.则磁感应强度B 为多少?为了使棒平衡在该位置上,所需磁场的最小磁感应强度B 为多少?方向如何? 【即学即练】
1.下列关于磁电式电流表的说法中,正确的是( )
5
A .电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用 B .电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用 C .电流表指针的偏转角与所通电流的大小成正比 D .电流表指针的偏转角与所通电流的大小成反比
2.一根长为0.2 m 、通有2 A 电流的通电导线放在磁感应强度为0.5 T 的匀强磁场中,则其受到的磁场力的大小可能是( )
A .0.4 N B .0.2 N C .0.1 N D .0
3.一根有质量的金属棒MN 两端用细软导线连接后悬挂于a 、b 两点,棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中电流方向从M 流向N ,如图11所示,此时棒受到导线对它的拉力作用.为使拉力等于零,可以(
)
图11
A .适当减小磁感应强度 B .适当增大电流 C .使磁场反向 D .使电流反向
4.质量为m 、长度为L 的导体棒MN 静止在水平导轨上.通过MN 的电流为I ,匀强磁场的磁感应强度为B ,与导轨平面成θ角斜向上,如图12所示.求MN 受到的支持力和摩擦力的大小.
图12
6
参考答案
课前自主学习
一、1. 磁场 2. 电流方向 3. 磁感线 电流的方向 安培力 4.B 和I 5. 吸引 排斥 二、1.ILB 2.0 3.ILB sin θ
三、1. 安培力 越大 偏转的方向 2. 磁铁 3. 半径 平行 4. 很弱 核心知识探究 一、
[问题情境]
1.电场力是电荷在电场中受到的力;安培力是通电导线在磁场中受到的力.
2.实验证明:通电导线受力的方向与磁场方向、电流方向有关.安培力的方向由左手定则来判断.
3.不在同一平面内,通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直.
4.两条平行的通电直导线是通过磁场发生相互作用的,且“同向电流相吸引,异向电流相排斥”.当a 、b 两导线中通有同向电流,导线a 中的电流产生的磁场在其右侧都垂直于纸面向里,如图甲所示,这个磁场对通电直导线b 的作用力F ab 的方向由左手定则可知为在纸面内向左.同理,导线b 中的电流产生的磁场对导线a 的安培力F ba 方向应在纸面内向右,因此通有同向电流的两导线间的作用力表现为相互吸引. 当a 、b 两导线中通有反向电流时如图乙所示,用上述同样方法可判断.
[要点提炼] 左 左 磁感线 [问题延伸] 右 二、
[问题情境]
1.通过引入电流元IL ,采用比值法来定义的.表达式为B =
F
F 是直导线与磁场垂IL
直时受到的安培力.
2.可以垂直,也可以不垂直,若不垂直则将B 分解为垂直于电流方向的B 2=B sin θ和沿电流方向的B 1=B cos θ,B 对I 的作用可用B 1、B 2对电流的作用等效替代,F =F 1+F 2=0+B 2IL =BIL sin θ. 三、
[问题情境]
1.最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈. 2.通电线圈在磁场中受安培力而转动.
3.磁电式电流表优点:刻度均匀,灵敏度高;缺点:量程小,正常使用时必须进行改装.
[问题延伸]
1.越大 正比 2. 反向 反向 解题方法探究
例1 (1)0 (2)0.02 N ;安培力方向垂直导线水平向右;(3)0.02 N ;安培力的方向在纸
-2
面内垂直导线斜向上;(4)1.732×10 N ,方向垂直纸面向里.
解析 由左手定则和安培力的计算公式得:(1)因导线与磁感线平行,所以导线所受安培力为零.(2)由左手定则知:安培力方向垂直导线水平向右,大小F 2=BIL =1×0.1×0.2 N =0.02 N .(3)安培力的方向在纸面内垂直导线斜向上,大小F 3=BIL =0.02 N .(4)安培力的方向垂直纸面向里,大小F 4=BIL sin 60°=1.732×10-2 N
变式训练1 A 图磁场方向垂直纸面向外;B 图磁场方向在纸面内垂直F 向下;C 、D
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图电流方向均垂直于纸面向里.
解析 磁场的方向、电流的方向、安培力的方向三者遵守左手定则,电流的方向跟磁场的方向可以不垂直,但安培力的方向一定垂直于磁场和电流所决定的平面.
例2 AD [对导体棒,通电后,由左手定则,导体棒受到斜向左下的安培力,由牛顿第三定律可得,磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上,所以在通电的一瞬间,磁铁对桌面的压力减小,磁铁受到向左的摩擦力,因此A 、D 正确.] 变式训练2 A
[方法一:等效法.把通电线圈等效成小磁针.由安培定则,线圈等效成小磁针后,左端是S 极,右端是N 极,异名磁极相吸引,线圈向左运动.[来源:学+科+网]
方法二:电流元法.如图所示,取其中的上、下两小段分析,根据其中心对称性,线圈所受安培力的合力水平向左,故线圈向左运动.]
mg sin αmg
例3 (1),方向垂直斜面向上 (2),方向水平向左
IL IL
解析 (1)棒在斜面上处于静止状态,故受力平衡.棒共受三个力作用:重力大小为mg ,方向竖直向下;弹力垂直于斜面,大小随磁场力的变化而变化;磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直,大小随磁场方向不同而改变,但由平衡条件知:斜面弹力与磁场力的合力必与重力mg 等大反向,故当磁场力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时,安培力
mg sin α
最小F min =mg sin α,所以B =,由左手定则知:B 的方向应垂直斜面向上.
IL
(2)棒静止在斜面上,又对斜面无压力,则棒只受两个力作用,即竖直向下的重力mg 和磁场力F 作用,由平衡条件知F =mg ,且磁场力F 竖直向上,所以BIL =mg ,故B mg
=B 的方向水平向左 . IL
mg mg
变式训练3 tan θ sin θ,方向平行于悬线向上
IL IL
解析 画出从右侧看逆着电流方向的侧视图,如图甲所示.金属棒在重力mg 、悬线拉力F T 、安培力F 三个力的作用下处于平衡状态.由共点力平衡条件得F =ILB =mg tan θ,
mg
所以B = θ.要求所加磁场的磁感应强度最小,应使棒平衡时所受的安培力有最小
IL
值.由于棒的重力恒定,悬线拉力的方向不变,由画出的力的三角形可知(如图乙) ,安
mg
培力的最小值为F min =mg sin θ,即ILB min =mg sin θ,所以B min sin θ,所加磁场的
IL
方向应平行于悬线向上.
即学即练 1.BC
2.BCD [根据安培力的定义,当磁感应强度B 与电流I 的方向垂直时,磁场力有最大值,为:F =BIL =0.5×2×0.2 N =0.2 N ;当B 与I 的方向平行时,磁场力有最小值,为0. 随着二者方向夹角的不同,磁场力大小可能在0与0.2 N 之间取值.]
3.B [MN受到的安培力向上,F =BIL ,为使拉力等于零,可以增大I 或B 的大小,
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选项B 正确.]
4.mg -BIL cos θ,BLI sin θ
解析 由于MN 静止,对导体棒进行受力分析如图所示. 由受力分析可得 mg =F cos θ+F N ,
F sin θ=F f .
又因为安培力F =BIL 得, 支持力F N =mg -BIL cos θ,摩擦力F f =BIL sin θ.
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