2013B图像作业答案
1章作业：
数字图像处理的主要研究内容有哪些？
图像工程有哪三部分构成？各部分的含义，相互联系？ 2章作业：
文件大小：5*2^16+70*2^8+236 偏移字节数：54
图像大小：1*2^8+83=339 339X339 每个象素颜色所用的字节数：24/8=3 调色板：无
位图数据：在图中用黄色表示 原图像(339,1)的位图数据是：（R ：40，G ：30，B ：20）
Bmp 文件除了调色板外，还有哪几部分构成？若颜色位数是24，调色板的大小是多少字节？若颜色位数是2，调色板的大小是多少字节？
4章作业：
有如下图片，分别用3X3box 均值滤波模板，3X3中值滤波窗口、1X3中值滤波窗口、4方向拉普拉斯 ，写出滤波结果。若图中出现的亮点为噪声，则根据结果分析是均值滤波好还是中值滤波好。
注：以下滤波结果只看阴影部分，不考虑边缘 3X3box 模板
H = 0.1111 0.1111 0.1111
0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 0.1111 以下为四舍五入后的3X3box 模板 的滤波结果
四方向拉普拉斯滤波器滤波结果
四方向拉普拉斯滤波器 l=[0 -1 0;-1 4 -1;0 -1 0]
Ch5
假设图像的灰度级概率密度如下图所示。其中p 1(z)对应于目标，p 2(z)对应于背景， P 1=P2，试求分割目标与背景的最佳门限。
把目标像素分割为背景的误差概率E 1(T ) 为
E 1(T ) =⎰p 1(z ) dz
-∞
T
把背景像素分割为目标的误差概率E 2(T ) 为
E 2(T ) =
⎰
∞
T
p 2(z ) dz
E (T ) =P 总的误差概率E (T ) 为 1E 1(T ) +P 2E 2(T )
为了求出使总的误差概率最小的阈值T ，可将E (T ) 对T 求导并使其导数为0，有
P 1p 1(T ) =P 2p 2(T )
P 1=P2且P 1+P2=1，则
p 1(T ) =p 2(T )
-1/2(T-2)=1/2(T-1) => T=3/2
假设图像的背景和目标的灰度概率密度符合正态分布。其中p1(z)对应于目标，p2(z)对应于背景，P1=P2，σ1=σ2，u1、u2分别为目标和背景的平均灰度值。试求分割目标与背景的最佳门限。
正态分布公式 p (z ) =
把目标像素分割为背景的误差概率E 1(T ) 为
T
1
e
22
（z -u ）- 22
E 1(T ) =⎰p 1(z ) dz
-∞
把背景像素分割为目标的误差概率E 2(T ) 为
E 2(T ) =
⎰
∞
T
p 2(z ) dz
E (T ) =P 总的误差概率E (T ) 为 1E 1(T ) +P 2E 2(T )
为了求出使总的误差概率最小的阈值T ，可将E (T ) 对T 求导并使其导数为0，有
P 1p 1(T ) =P 2p 2(T )
P 1=P2且P 1+P2=1，则
p 1(T ) =p 2(T )
1
e 2πσ
2
（T -u1）-2σ2
=
1
e 2πσ
2
（T -u2）-2σ =>T=(u1+u2)/2
简述区域分裂与合并的基本思想。
简述canny 边缘检测的思想。说明其是如何细化边缘和保证边缘连续性的。 简述哈夫变换检测直线的基本思想。 简述哈夫变换检测任意曲线的基本思想。 轮廓跟踪算法
以左上角点（s 点）为起始搜索位置，画出下图的前五个点起
始搜索方向，写出下图的8方向边界链码、归一化边界链码以
及一阶差分链码。
边界链码： 6 6 6 0 7 07 1212444434 归一化边界链码：0 7 07 [1**********]66 一阶差分链码： 0 0 2 7 1 7 2 17 1 2 000712
轮廓跟踪p97图 [1**********]35
1． 任意一幅图像(图像大小为M*N)绕点P(a,b)逆时针旋转θ度后，求它的几何
变换公式。（7题）
三步：
1) 首先平移图像
0 -a
3) 平移图像 0 T3= 1
0 T1= 1 -b
0 1
2) 图像逆时针旋转θ度 cos θ sin θ 0 T2= -sin θ
cos θ
图像转换公式为 T=T3*T2*T1
0 0 1
2．
沿过原点(0，0) ，与y 轴夹角为30°(逆时针) 的直线上的点按60％的比例缩小
图像。（8题第2小题，）
1) 图像逆时针旋转θ1=-30度 Cos θ1 sin θ1 0 T1= -sin θ1 cos θ1 0 0 0 1 2) 图像逆时针旋转θ度 1 0 T2= 0 0.6
0 0
0 0 1 3) 图像逆时针旋转θ2=30度 Cos θ2 sin θ2 0 T3= -sin θ2 cos θ2 0 0 0 1
图像转换公式为 T=T3*T2*T1
简述在频域中对图像进行处理的步骤。 1) 对图像f 进行频域变换得到F 2) 设计频域滤波器H
3) 用滤波器H 对频域图像进行滤波得到频域图像G ，G=H.*F 4) 对G 进行频域逆变换得到空间域图像g
5题作业 沃尔什变换
9/4-1/2-10
-9/4-1/41/41/210
000
000
Ch9 作业：
1． 已知彩色图像lina.jpg 存在于d:\pic下面，请写出用相应matlab 语句完成以下的步骤： 1) 读取图片到变量I 2) 显示I
3) 提取I 的R 、G 、B 分量
4) 用sobel 算子对R 分量做锐化处理 5) 用3X3box 模板对B 分量做均值滤波 6) 对I 的G 分量做边缘检测 7) 绘制B 分量的灰度直方图
2. 常用的颜色模型有哪几大类？分别列举一种对应的颜色模型。 3. 画出RGB 模型。
4. 画出HSI 的圆柱模型。 Ch11
1. 简述Jpeg 编码的流程/画出JPEG 编码流程图。 2.Jpeg 编码中采用了哪些方法来压缩数据？ 3. 课后作业3题。lzw:4032010BA15 4. 课后作业4题，编码数据为aabcd 。
a:[0 0.4] b:[0.4 0.6] c:[0.6 0.7] d:[0.7 1] aabcd a: 0~0.4
aa:0+0*(0.4-0)~0+0.4*(0.4-0) 0~0.16 aab:0+0.4*(0.16-0)~ 0+0.6*(0.16-0) 0.064~0.096 aabc:0.064+0.6*(0.096-0.064)~ 0.064+0.7*(0.096-0.064) 0.0832~0.0864
aabcd: 0.0832+0.7*(0.0864-0.0832)~ 0.0832+1*(0.0864-0.0832)
0.08544~0.0864
参考答案：00011