学习目标1

学习目标：

（1）会画树形图计算简单事件的概率.

（2）通过画树形图求概率的过程培养思维的条理性，渗透数形结合，分类讨论的数学思想方法；

（3）掌握有关数学技能，提高解题能力，发展抽象概括的能力。 学习重点：画树形图计算简单事件的概率. 学习难点：用树形图法求出所有可能的结果。 一、课前学习：

1、 具有何种特点的试验称为古典概型实验？

2、 对于古典概型的实验，如何求事件的概率？

3、掷一颗普通的正方体骰子，求：“点数为偶数”的概率； 在这个试验中，向上一面的点数共有几种在能结果？这些结果出现的可能性相等吗？要求概率的事件是什么？有几种可能结果？写出相应的概率。

4、用列举法求简单事件的概率，你知道哪些方法？一般情况下，它们分别适合解决什么问题？

5、解决问题：（可用上节知识解决，也可以自学新知解决，上课交流）

有两张篮球比赛门票，一家三口人谁去呢？妈妈就让小明想一个办法。小明决定用“手心手背”的游戏方式确定哪两个人去,并制定如下规则: 三人同时伸出一只手,三只手中恰好有两只手心向上或者手背向上的两人去，若无此情况,再次游戏。 试求出一次游戏就确定出两人去的概率。

二、典例精析 应用新知

1、例题1.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A和B；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一个小球．求

（1）取出的3个小球中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

师生共同分析：

在分析题意基础上，请同学们充分思考：

第一步可能产生的结果会是什么？------ （A和B）， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。 第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D和E）， 三者出现的可能性相同吗?分不分先后?

从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。 第三步可能产生的结果有几个?--- 是什么？-------H和I，

两者出现的可能性相同吗？分不分先后？

从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。

（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面， 就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意 义计算概率了。

教师详细地讲解以上各步的操作方法：

2、例题小结：

（1）能过例题学习，请你总结画树形图求概率的步骤和方法。 （2）何种概率问题适合用画树形图法解决？

练习1．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率： （1）三辆车全部继续直行； （2）两辆车右转，一辆车左转； （3）至少有两辆车左转。

练习2．

练习3：

归纳小结：

本节课你有什么收获？ 作业：

学习目标：

1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所

有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

3． 进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。

学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素. 学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。 一、 知识回顾，引入新知：

问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点子数相同； （2）两个骰子的点子数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2 填写表格：

通过预习，尝试用树形图解决该问题：

让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

例 ： 甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同 的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I。 从3个口袋中各随机取出1个小球。

（1） 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？

分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球， 共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？

打算用什么方法求得？ 学生充分思考并讨论：

第一步可能产生的结果会是什么？------ （A和B）， 两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。 第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D和E）， 三者出现的可能性相同吗?分不分先后?

从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。 第三步可能产生的结果有几个?--- 是什么？-------H和I， 两者出现的可能性相同吗？ 分不分先后？

从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。

（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面， 就得到了所有可能的结果的总数。再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意 义计算概率了。 合作完成树形图：

教师详细地讲解以上各步的操作方法：

写出解答过程：

问：树形图与表格法相比较各有什么特点？ 小结：教科书第153页左边的结论。 思考：教科书第153页的思考题。

二、练习，巩固技能教科书第154页练习。

练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果；

练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果。

尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，

重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。

二、 单元小结问题：（要求学生思考和讨论）

1． 本单元学习的概率问题有什么特点？

2． 为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢？

特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的。 通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果。

三、

提高练习教科书第155页习题25.2第9题。

这是一道正确理解概率意义的问题，

四、布置作业：

课本第155页第5、6题