第2章水准测量
第二章 水准测量
本 章 摘 要 本章主要介绍水准测量原理、水准 仪的基本构造和使用、水准测量的实施 方法和成果计算、检核等内容。
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本章目录
▲§2-1 水准测量原理 §2-2 水准测量的仪器和工具 §2-3 水准仪的使用 ▲§2-4 水准测量的方法 §2-5 水准仪的检验与校正 §2-6 水准测量误差与注意事项 §2-7 自动安平水准仪和数字水准仪
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§2.0 水准测量概述
高程是确定地面点位的三要素之一。因此,如何测量 地面上点的高程是测量的基本工作。 高程测量方法:
水准测量— 三角高程测量— 气压高程测量— 物理高程测量 液体静力水准测量— 重力测量— 卫星导航定位高程测量 —
水准测量是精密测量地面点高程最主要的方法。
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§2.1
水准测量原理
问题:已知A点高程为HA,如何求得B点高程HB ? 一、水准测量原理 已知A点高程HA,利用水准仪提供的水平视线,在A、B 两水准尺读数a和b,经过计算即可得到HB。
水平视线
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二、计算待定点高程 1、高差法 如图所示,分别在A、B点立水准尺,利用水准仪提供 的水平视线,在A尺上读数 a(后视读数),在B尺上读数 b (前视读数) a = b + hAB 即 hAB = a – b(后-前) 待定点B的高程为: HB = HA + hAB = HA + a – b 【注意】高差带有正负号(不能省略);脚标为前进方向; 当 hAB > 0时 , 由A到B为上坡。
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2、 视线高法 视线高程: Hi=HA + a (k-1、2 ······ n) 待定点高程: Hk=Hi- bk
适用于安置一次仪器测出若干个前视点待定高程的情 况,在施工程测量中常用。
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【例题】 若已知HA=54.321m,在A点水准尺的读数为1.789m, 在B点水准尺的读数为0.678m,求B点高程。 解: 高差:hAB=a-b=1.789-0.678=+1.111m 高程:HB=HA+hAB=54.321+(+1.111)=55.432m
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§2-2 水准测量的仪器和工具
一、水准仪: 按精度分类(我国):DS05、DS1、DS3、DS10 ; D —大地测量仪器; S —水准仪 数字—表示每公里一次往返测高差平均数的中误差。
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按结构分类: 数字水准仪 自动安平水准仪 微倾式水准仪
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水准仪的主要作用:为测量高差提供一条水平视线; 1、望远镜—— 2、水准器—— 3、基座——
DS3型微倾式水准仪
1-物镜;2-目镜;3-水准管;4-圆水准器;5-水平制动; 6-脚螺旋;7-微倾螺旋;8-水平微动螺旋;9-调焦螺旋;
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1、望远镜——形成视线,放大目标 (1)构成:物镜、目镜、调焦透镜、十字丝分划板; 视准轴CC:物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴。 (2)物镜调焦螺旋——使目标成像清晰; 目镜调焦螺旋——使十字丝成像清晰;
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视差现
象: 产生原因:目标像平面和十 字丝平面不重合; 消除方法:微调目镜和物镜 对光螺旋; (3)照门、准星:粗找目 标; (4)竖轴 VV; (5)水平制动、微动螺旋 (6)望远镜放大倍率 v = 28×
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2、水准器 (1)管水准器(水准管) 作用:使视线精确水平; 构造:玻璃管; 水准管零点:水准管圆弧 上分划的对称中心。 水准管轴:通过水准管零 点所作水准管圆弧的纵切 线,称为水准管轴,用LL 表示。
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水准管分划值: 2mm弧长所对的圆心角τ称为水准管分划值 即
2 "
R
式中:τ——2mm所对的圆心角; ρ=206265″ R——水准管圆弧半径,单位毫米; 水准管圆弧半径愈大,分划值τ就愈小,则水准管灵 敏度就越高,也就是仪器置平的精度越高。 DS3水准仪的水准管分划值为20″/2mm。
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符合水准管 --便于观测,提高气泡居中的精度
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(2)圆水准器 构造:球面玻璃管 圆水准轴: 即通过水准器零点所作球 面的法线。用L´L´表示。 圆水准器的分划值τ: DS3型水准仪圆水准器分划 值为8′/2mm。 特点:气泡居中,视线大致 水平。
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3、基座 调节基座上的三个脚螺旋可使圆水准器气泡居中。
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二、 水准尺和尺垫 水准尺是水准测量的主要工 具,有单面尺和双面尺两种。 1、水准尺的种类 单面尺:3-5米,精度较低。 如塔尺、折尺。 双面尺:2-3米,精度较高。 红黑面尺零点差为4.687米、 4.787米 作用:防止读数错误 2、尺垫:
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§2-3 水准仪的使用
一、安置仪器——前后视距离相等,目测水 准仪大致水平; 二、粗平 —— 用脚螺旋使圆水准器气泡居中;
三、瞄准水准尺——目镜对光→物镜对光→消除视差。
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四、精确整平 —— 用微 倾螺旋,使水准管气泡居 中;
五、读数 ——
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§2-4 水准测量方法
一、水准点
1. 定义:事先埋设标志在地面上,用水准测量方法建立 的高程控制点称为水准点(Bench Mark),常以BM表示。 2.等级:一、二、三、四等,普通水准点。 3. 类型:永久性、临时性。
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二、水准测量的实施 当 DAB≤ 200米时,观测一个测站 当 DAB > 200 米时,分段测量,中间设置转点TP
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从A点到B点逐站观测的高差:
h1 a1 b1 h2 a2 b2 h5 a5 b5 相加+)
hAB h a b
则B点高程为 :
H B H A hAB
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【例2-1】 如图2-16所示,自水准点BM0(高程为149.285米) 起,利用普通水准测量方法测定P点的高程,观测数据如 图所示。试将观测数据填入水准测量记录表中,推算P点 的高程,并进行计算检核。
2.012 0.755 1.472 1.063 2.138 2.510 1.362 1.161
P
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TP
1 TP2 BM0
TP3
普通水准测量手簿
测 点名 站 BM0 水准尺读数 后视 a 2.012 1.472 1.362 2.138 6.984 0.755 2.510 1.063 1.161 5.489 0.299 0.977 2.553 1.038
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高差h(m) + -
前视 b
高程 H (m) 149.285
备 注
已知点
1 2 3 4 ∑
检 核
TP1 TP2 TP3 P
1.257 1.038
150.780 待定点
Σa=6.984 Σb=5.489 Σh=+1.495 Σa-Σb=6.984-5.489=+1.495=Σh
三、水准测量的成果检核 问题:为什么要检核?如何检核?
1、测站检核 目的:保证每站高差的正确性。 方法: (1)双仪器高:观测两个高差; 普通水准 |h′- h″|≤ 6毫米 (2)双面尺:基本分划与辅助分划两个高差; 普通水准 |h黑-h红|≤ 6毫米
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2、水准测量的成果整理 目的:保证一条水准路线高差的正确性。 方法:路线检核。 (1)附合水准路线 定义:从一水准点BMA出发,沿各待定高程点逐站进行 水测量,最后附合到另一水准点BMB上。 检核方法 若等号两边不相等,则附合水准路线的高差闭合差fh为
f h hi ( H B H A )
精度要求:
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f h f h容
(2)闭合水准路线 定义:从水准点BMA出发,沿环线逐站进行水准测量, 经过各高程待定点,最后返回BMA点。 检核条件: f h hi 精度要求: f h f h容
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(3)支水准路线 定义:从一水准点出发,既没有符合到另一水准点, 也没有闭合到原来的水准点。 检核方法: f h h往+ h 返 精度要求:
f h f h容
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提示:支水准路 线缺乏检核,路 线不可太长。
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(4) 普通(图根)水准测量限差的规定
f 山地: h 容 12
平地: h 容 40 f 其中
n 毫米 L 毫米
L-水准路线长度,以公里为单位 n-水准路线测站数
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§2.4 水准测量成果计算
一、附合水准路线计算 已知:HA=65.376米,HB=68.623米,各段水准路线的 高差hi和测站数ni以及测段距离Li列入表中 求:1、2、3点高程
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【思路】 高差闭合差:
fh h ( H A H B )
产生原因:观测高差有误差。 消除方法:对高差加改正数Vi。 分配原则:Vi与fh符号相反, Vi大小与测站数成正比。
fh vi Li L
或
fh vi ni n
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解: 绘草图,表中填写测点、ni、hi、HA、HB
点号 距离 /km 测站数 n 实测高差 /m 改正数 /mm 改正后高 差/m 高程 /m 备注
1 BMA 1
2 1.0 1.2
3 8 12 14 16 50
4 +1.575 +2.036 -1.742 +1.446 +3.315
5 -12 -14 -16 -26 -68
6 +1.563 +2.022
7 65.376 66.939 68.961
2 1.4 3 BMB
∑
-1.758 67.203 +1.420 +3.247
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2.2 5.8
68.623
辅助 计算
f h h ( H B H A ) 3.315 (68.623 65.376) 0.068m |fh|
1.计算 fh,fh容
f h h ( H B H A ) 3.315 (68.623 65.376) 0.068m
普通水准容许误差(限差):
f h允 40mm Lkm 40mm 5.8 96mm
f h f h容
合格。
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2.闭合差fh的调整 高差改正数:
fh 68mm km vi Li Li km L 5.8
计算检核1:∑v=-68mm,∑v=-fh 计算改正后的高差: 计算检核2:
hi hi vi
h
i
HB H A
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§2.5
微倾式水准仪的检验与校正
水准管轴LL、 仪器竖轴VV
一、水准仪应满足的几何条件
1、四条主要轴线: 视准轴CC 圆水准器轴L´L´ 2、条件 (1)圆水准器轴平行于竖 轴L′L′∥VV; (2)十字丝横轴垂直于竖 轴 (3)水准管轴平行于视准 轴CC ∥ LL; 其中(3)为主要条件。
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一、圆水准器的检验与校正 1.目的 保证圆水准器轴 L´L´平行于仪器竖轴VV。 若不平行,所夹小角 为δ。
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2.检验 (1)用脚螺旋使圆水准器气泡居中 (2)望远镜旋转180° 若气泡居中,则 L´L´//VV 若气泡不居中,则 L´L´偏离2δ 3.校正 (1)用脚螺旋调正气泡偏离的一半 (2)用圆水准器校正螺旋再调一半
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二、十字丝的检验与校正 1.目的 保证十字丝横丝垂直于仪器竖轴VV。
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2.检验 (1)水准仪精平后,在墙上画P点,P点在横丝上 (2)微动望远镜 若P点在横丝上移动,则条件满足 若P点偏离横丝,则条件不满足
3.校正 用十字丝的校正 螺旋调正
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三、水准管的检验与校正 1.目的:保证望远镜视准轴CC平行于水准管轴LL。 若不平行,其夹角为i角
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2.检校方法一 (1)检验 平地上选AB两点,距离为80m左右。水准仪置中间。 变动仪器高,测两次高差,高差之差≤ 3mm,取平均 值为h1。 仪器搬到A点外侧3米左右处,再测一次高差 h2=a2´ -b2´ 若 h1=h2,则 CC//LL; 若 h1≠h2,则存在 i 角;
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计算公式
(b 'b ) " i D
2 2 AB
---(1)
其中,b2是正确读数,b2=a2-h1≈ a2′-h1
i角为正值,气泡居中时,视线向上倾斜 对于DS3,要求 |i|≤ 20″ i角计算的第二个公式为:
(h h ) " i D
1 2 AB
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---(2)
(2)校正 用微倾螺旋使b2´ b2 用水准管校正螺旋,使水准管气泡居中。
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§2-6 水准测量误差及注意事项 水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界环境影 响三个方面:
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一、仪器误差 1、水准管轴与视准轴不平行误差(i角误差) 水准管轴与视准轴不平行,虽然经过校正,仍然可存在 少量的残余误差。这种误差的影响与距离成正比,只要观 测时注意使前、后视距离相等,便可消除此项误差对测量 结果的影响。 2、水准尺误差 由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等原因,会影 响水准测量的精度。因此,水准尺要经过检核才能使用。
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二、观测误差 1、水准管气泡的居中误差—— 2、估读水准尺的误差—— 3、视差的影响误差—— 观测时要仔细调焦,严格消除视差。 4.水准尺倾斜的影响误差—— 水准尺倾斜,使尺上读数增大。水准尺必须扶直 。
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三、外界条件的影响误差 1.水准仪下沉误差 2.尺垫下沉误差 3.地球曲率及大气折光的影响(球气差影响) 可采用使前、后视距离相等的方法来消除。 4、温度的影响误差
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§2-7 自动安平水准仪和数字水准仪 一、自动安平水准仪 自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于,自动安平水 准仪没有水准管和微倾螺旋,而是在望远镜的光学系统中 装置了补偿器。
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视线自动安平的原理 若视准轴水平,正确读数a,在十字丝的交点上; 若视准轴倾斜α 角,不正确读数a′,在十字丝交点上 为了使正确读数a能到达十字丝交点,在光路上安装自 动补偿器,使光线偏转β角,从而使正确读数到十字丝。
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二、数字水准仪简介 数字水准仪(亦称电子水准仪)是在仪器望远镜光路 中增加了分光镜和光电探测器(CCD阵列)等部件,采用 条形码分划水准尺和图像处理系统,构成光、机、电及信 息存储与处理的一体化水准测量系统。
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Leica数字水准
Zeiss数字水准仪
Topcon数字水准仪
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三、 精密水准仪和水准尺
望远镜有良好的光学 在性能,v≥ 40倍,有 锲形横丝,可精确对准 分划线。 水准管分划值小。 τ=6~10″/2mm,灵 敏度高。 仪器结构稳定,视准 轴和水准管轴关系稳定 用光学测微器读数。 直读0.1~0.05毫米
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