基尔霍夫定律和叠加原理的验证-实验报告

本科实验报告

2015 年11 月5 日

实验报告

一、 实验目的和要求（必填）

实验目的：

1、验证基尔霍夫电流、电压定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2、验证叠加定理及其适用范围。

3、掌握万用表、直流电流表及稳压电源的使用方法。

实验要求：

1,基尔霍夫定律实验研究：

实验电路图如图1所示，实验前先任意设定三条支路和三个闭合回路的电流正方向。分别将两路直流稳压源接入点路。按照电路板实际情况及要求进行操作。

将直流稳压源接入电路中，测量各个节点之间的电压值，并作出记录，与计算值相比较，得到相应的实验所需结果。 2,叠加定律实验研究：

实验电路图如图2所示，由电压源，电流源，电阻，稳压二极管组成。

在A、B之间接入电压源，开关S断开，测量各点电压与各支路电流，研究电压源单独工作时电路各部分状况，将测量数据记录于表中。

将A、B间短路，开关S接通，接入电流源，再次测量各点电压与各支路电流，研究电流源单独作用时电路各部分状况，将测量结果记录于表中。

将电压源US和电流源IS同时接通，重复上述测量，将测量数据记录于表中。根据表1中的测量数据验证叠加定律是否成立。

将AD中的稳压二极管换成线性电阻，重复以上三步，分析实验数据。

（图1）

（图2）

二、实验内容和原理（必填）

实验原理：

1，基尔霍夫电流定律（KCL）：对电路中任一节点而言，应有ΣI=0。

2，基尔霍夫电压定律（KVL）：对电路中任一闭合回路而言，应有ΣU=0。

3，叠加定理：若干个电源在某线性网络的任一支路产生的电流或在任意两个节点之间产生的电压，等于这些电源分别单独作用于该网络时，在该部分所产生的电流与电压的代数和。但是，对于非线性网络，叠加定律将不再适用，也不能用叠加定律计算或处理功率，能量等二次的物理量。

实验内容：

详见“操作方法和实验步骤”。

装订线

三、 主要仪器设备（必填）

1，直流稳压电源：

HY3002D（F）-3 三路直流稳压电源为三位数字电压、电流显示的含有三路独立的电源输出的直流稳压电源，其中两路为0~30V连续可调，最大输出电流分别为2A；一路固定5V输出，最大输出电流3A。两路可调电源都可在稳压和稳流之间转换。 2，万用表：

MY61数字万用表；具有32个功能量程；3位半LCD显示，最大显示值为1999；全量程过载保护，自动电源关断；电池不足指示；适用频率范围：40Hz ~ 400Hz。 3，直流电流表。

4，实验用电路板。（见图3）

（图3）

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四、操作方法和实验步骤

基尔霍夫定律实验研究（KCL）：

实验电路如图1所示，取ADEFA,BADCB,FBCEFA为闭合回路的电流正方向，I1，I2，I3方向如图1所示。将Us1=6V，Us2=12V的两路直流电压源接入电路。

具体方法：用导线连接电源与电路板上电压源输入端，调整电源输出电压稳定为6V，12V。将电流插座接通。

用数字电流表分别测量各支路电流I1，I2，I3，将测量数据记录于表格中，与计算值相比较，验证基尔霍夫电流定律是否成立。（如图4）

具体方法：将电流表两端导线接入电路，注意电流表接入方向，有时需调整量程。读取，提取数据后需重新连接插座处电路。

U=12U=6

ER D R C

基尔霍夫定律实验研究（KVL）：

实验电路如图1所示，电压源不变。用数字万用表测量各节点间电压，记录测量数据，与计算值相比较，验证基尔霍夫电压定律是否成立。

具体方法：将万用表调至直流电压档适当档位，两端触笔接触待测节点导线（主要是电阻两

端导线），全程保持电路通路。 叠加定律实验探究：

实验电路如图2所示，在A，B间接入10V直流电压源Us,断开开关S，测量个点电压和各支路电流，探究仅有电压源作用时电路状态。记录测量数据，测量方法与前一实验一致。

将A,B两点短路，接通开关S，接入20mA电流源，再次测量各点电压和各支路电流，探究仅有电流源作用时电路状态，将测量数据记录于表中。（实验电路如图5）

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（图5）

将Us与电流源Is同时接通，重复测量各电流，电压等数据，将测量数据记录于表中，探究电压源和电流源共同作用时电路状态。并根据测量数据验证叠加定律是否成立。（实验电路如图6）

将支路AD中的稳压二极管更换为电阻R，其阻值为任务(3)中电压源Us与电流源Is共同作用时测得的UAD/IAD，重复未更换时的操作，测量Us与Is单独作用以及共同作用时，电路各点电压与各支路电流，记录测量数据于表中。根据测量结果验证叠加定理是否成立。 （实验电路如图7）

(图7)

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五、实验数据记录和处理

1、基尔霍夫定律实验研究

各支路电流测量值

312

可由电压测量值得：US1=UFA+UAD+UDE

US2=-UAB+UAD-UCD

2、叠加定律实验研究 稳压二极管

不妨令，

U（1）、I（1）：电压源单独作用时的电压、电流 U（2）、I（2）：电流源单独作用时的电压、电流

U（3）、I（3）：电压源与电流源共同作用时的电压、电流 由测量数据得，

UAC（3）=UAC（1）+UAC（2）

UAD（3）≠UAD（1）+UAD（2） UCB（3）=UCB（1）+UCB（2） UDB（3）≠UDB（1）+UDB（2） IAC（3）=IAC（1）+IAC（2） IAD（3）≠IAD（1）+IAD（2） ICB（3）=ICB（1）+ICB（2） ICD（3）=ICD（1）+ICD（2）

由测量数据得，

UAC（3）=UAC（1）+UAC（2） UAD（3）=UAD（1）+UAD（2） UCB（3）=UCB（1）+UCB（2） UDB（3）=UDB（1）+UDB（2） IAC（3）=IAC（1）+IAC（2） IAD（3）=IAD（1）+IAD（2） ICB（3）=ICB（1）+ICB（2） ICD（3）=ICD（1）+ICD（2）

六、实验结果与分析（必填）

1，基尔霍夫定律实验探究 由测量值可发现： I3=I1+I2

US1=UFA+UAD+UDE US2=-UAB+UAD-UCD

可得：

在该电路中，基尔霍夫电流定律与基尔霍夫电压定律成立。 2，叠加定律实验研究

接入稳压二极管时，由测量值可发现：

UAD、UDB、IAD三项符合叠加定律，其他各项都不符合叠加定律。 接入线性电阻时，由测量值可发现：

所有支路电流和节点间电压，均符合叠加定律。

由实验数据可得，在任何数据中，基尔霍夫定律均成立。而叠加定律仅在线性电路中成立（如接入稳压二极管电路，在与二极管无关的线性电路中叠加定律成立，流经二极管的电流，二

极管两端的电压等就不符合叠加定律）。

七、讨论、心得

心得：

这次的实验不太顺利，探究叠加定律时，发现二极管反向也有不小的电路，原来这个二极管被烧坏了。换上新的二极管后，实验才继续下去。当时，我们已经测量了许多的数据，只能作废，这反映了我们对这个实验原理的不熟悉（实际上，当测出AD间电路符合叠加定律时就应该发现问题）。

不过，经过这个教训后，我们更加深刻地了解了叠加定律的含义。我们进行了分工，一个负责测量操作，一个负责读数计数，提高了速度，总算按时完成了实验内容。

这次实验，和我们电基理论课紧密结合，让我对相关电路原理有了更为深刻的原理，这些定律不再是冷冰冰的等号，而是触手可及的科学。 思考：

1、如果设定不同的电压与电流参考方向，基尔霍夫定律是否依然成立？ 成立，基尔霍夫定律与设定的参考方向无关。

2、如果电路中含有非线性器件，基尔霍夫定律是否依然成立？

是，基尔霍夫定律在任何电路（线性非线性，直流交流）均符合。因为他代表的是电荷守恒和能量守恒。

3、与电流源IS串联的电阻R4变大或变小时，对电路中各支路的电流有何影响？

电阻R4变大，各支路的电流变大；电阻R4变小，各支路的电流变小。（桥式电路） 4、根据测量数据，计算各种状况下，某一电阻消耗的功率，并验证功率是否具有叠加性。 以AC段为例：

US单独作用时，UAD=2.56V，IAD=14.2mA，功率P1=36.352mW； IS单独作用时，UAD=2.65V，IAD=14.8mA，功率P2=39.22mW；

US与IS共同作用时，UAD=5.24V，IAD=29.2mA，功率P=151.84mW。 可得，P≠P1+P2。

可知，功率不具有叠加性。