七年级上数学[有理数的乘除法]讲义
七年级上数学课堂教案
第4讲 有理数的乘除
1. 下列计算正确的是( )
1⎫A. (-7)×(-6)=-42 B. (-3)×(+5)=15 C.(-2)×0=0 D. -71⨯4=⎛ -7+⎪⨯4=-26
2
⎝
2⎭
2. 对于有理数a,b, 定义运算“※”:a ※b=a·b-a-b-2.
(1)计算:(-2)※3= ;(2)填空:4※(-2) (-2)※4 (填等号或不等号) (3)我们知道,有理数的加法运算和乘法运算满足交换律,那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算“※”是否满足交换律?说明理由.
3. 若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值是2,求
3⎫⎛7⎫⎛5⎫⎛5⎫⎛1⎫4. 计算:(1)⎛ -⎪⨯ -⎪÷ -⎪÷3 (2)-2. 5÷ -⎪⨯ -⎪÷(-4)
⎝5⎭⎝2⎭⎝4⎭
a +b
+m -cd 的值. m
⎝16⎭⎝8⎭
5. 简便计算:
1557⎫(1)(-0.125)×(-0.05)×8×(-40) (2)⎛ -3-+-⎪⨯(-36)
⎝2
9
612⎭
1⎫⎛2112⎫6. 请阅读下列材料:计算:⎛ -⎪÷ -+-⎪
⎝30⎭⎝3106
5⎭
1⎫2⎛1⎫1⎛1⎫1⎛1⎫21解法一:原式=⎛ -⎪÷- -⎪÷+ -⎪÷- -⎪÷=... =;
⎝30⎭3⎝30⎭10⎝30⎭6⎝30⎭5
6
1⎫⎡⎛21⎫⎛12⎫⎤⎛1⎫⎛51⎫1解法二:原式=⎛ -⎪÷⎢ +⎪- +⎪⎥= -⎪÷ -⎪=... =-;
10⎝30⎭⎣⎝36⎭⎝105⎭⎦⎝30⎭⎝62⎭
解法三:原式的倒数为⎛
12112⎫⎛1⎫⎛2112⎫
-+-⎪÷ -⎪= -+-⎪⨯(-30)=... =-10, 故原式=-
10⎝31065⎭⎝30⎭⎝31065⎭
上述得到的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法是错误的,根据上述结果请你用最简1⎫⎛1322⎫便的方法计算:⎛ -⎪÷ -+-⎪
⎝42⎭⎝6143
7⎭
7. 已知a,b,c 为有理数. (1)如果ab>0,a+b>0,则0; (2)如果ab>0,abc>0,bc
学生练习
1. 下列结论错误的是( )
A. 若a ∙b 0, a >0, 则a,b 同号
b
b
C. -a =a =-a D. -a =-a
b
-b
b
-b
b
2. 已知x0,且y >z >x ,那么x +z +y +x -x -y 的值是( ) A. 是正数 B. 是负数 C. 是零 D. 不能确定符号 3. 计算4÷(-1. 6)-7÷2. 5的值为( )
4
A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9
4. 若m =3, n =2, 且m
n
5. 现有四个数2,-3,-4,6,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式 .
6. 已知整数a,b,c,d 满足abcd=25,且a>b>c>d,则7. 若a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 的绝对值为1,求(a+b)cd-2016m的值.