牛顿运动定律详细总结
高三一轮复习教案——许敬川
(本章课时安排:理论复习部分共三单元用6-8个课时,走向高考和小片习题处理课用4个课时 注:教案中例题和习题以学案形式印发给学生)
第三章 牛顿运动定律
第一单元 牛顿运动定律
第1课时 牛顿第一定律 牛顿第三定律 要点一、牛顿第一定律 1、伽利略的实验和推论:
①伽利略斜面实验:小球沿斜面由 滚下,再滚上另一斜面,如不计摩擦将滚到处,放低后一斜面,仍达到同一高度。若放平后一斜面,球将 滚下去。
②伽利略通过“理想实验”和“科学推理”,得出的结论是:一旦物体具有某一速度,如果它不受力,
就将以这一速度 地运动下去。也即是:力不是 物体运动的原因,而恰恰是 物体运动状态的原因。
2、笛卡尔对伽利略观点的补充和完善:法国科学家笛卡尔指出:除非物体受到力的作用,物体将永远保持其 或运动状态,永远不会使自己沿 运动,而只保持在直线上运动。 3、对运动状态改变的理解:
当出现下列情形之一时,我们就说物体的运动状态改变了。①物体由静止变为 或由运动变为 ;②物体的速度大小或 发生变化。 牛顿物理学的基石――惯性定律
1、牛顿第一定律:一切物体总保持或 ,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止,这就是牛顿第一定律,也叫惯性定律。
2、惯性:物体具有保持原来的状态或状态的性质,叫惯性。
强调:①牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物,不可能用实验直接验证。 ②一切物体都具有惯性,牛顿第一定律是惯性定律。 惯性与质量:
1、惯性表现为改变物体运动状态的难易程度,惯性大,物体运动状态不容易改变;惯性小,物体运动状态容易改变。
2、质量是物体惯性大小的唯一量度。质量大,惯性大,运动太太不易改变;质量小,惯性小,运动状态容易改变。
3、惯性大小与运动情况和受力情况无关。
4、质量是标量,只有大小,没有方向,单位是千克,符号kg 。 牛顿第一定律明确了哪些问题? 1.明确惯性的概念
定律的前半句话“一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态" ,揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性,即物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质,牛顿第一定律指出一切物体在任何情况下都具有惯性. 2.确定力的含义
定律的后半句话“直到有外力迫使它改变这种运动状态为止”,实际上是对力的定义,即力是改变物体运动状态的原因,并不是维持物体运动状态的原因. 要点二、牛顿第三定律
1. 对牛顿第三定律理解应注意:
(1)两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条上 (2)作用力与反作用力总是成对出现.同时产生,同时变化,同时消失 (3)作用力和反作用力在两个不同的物体上,各产生其效果,永远不会抵消 (4)作用力和反作用力是同一性质的力
(5)物体间的相互作用力既可以是接触力,也可以是“场”力
定律内容可归纳为:同时、同性、异物、等值、反向、共线 2.区分一对作用力反作用力和一对平衡力
一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。不同点有:作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定是同时产生同时消失的,而平衡力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。
3.一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中(同一段时间或同一段位移)的总冲量一定为零,但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定是相同的,而位移大小、方向都可能是不同的。
【例1】汽车拉着拖车在水平道路上沿直线加速行驶,根据牛顿运动定律可知( ) A .汽车拉拖车的力大于拖车拉汽车的力 B .汽车拉拖车的力等于拖车拉汽车的力 C .汽车拉拖车的力大于拖车受到的阻力 D .汽车拉拖车的力等于拖车受到的阻力
【例2】物体静止于水平桌面上,则
A .桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力,这两个力是一对平衡力 B.物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力 C.物体对桌面的压力就是物体的重力,这两个力是同一种性质的力 D.物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力
第2课时 牛顿第二定律 单位制 要点一 牛顿第二定律 1.定律的表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力的方向相同,即F =ma (其中的F 和m 、a 必须相对应)
点评:特别要注意表述的第三句话。因为力和加速度都是矢量,它们的关系除了数量大小的关系外,还有方向之间的关系。明确力和加速度方向,也是正确列出方程的重要环节。
若F 为物体受的合外力,那么a 表示物体的实际加速度;若F 为物体受的某一个方向上的所有力的合力,那么a 表示物体在该方向上的分加速度;若F 为物体受的若干力中的某一个力,那么a 仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。 2.对定律的理解:
(1)瞬时性:加速度与合外力在每个瞬时都有大小、方向上的对应关系,这种对应关系表现为:合外力恒定不变时,加速度也保持不变。合外力变化时加速度也随之变化。合外力为零时,加速度也
为零。
(2)矢量性:牛顿第二定律公式是矢量式。公式a
F
只表示加速度与合外力的大小关系. 矢量式m
的含义在于加速度的方向与合外力的方向始终一致.
(3)同一性:加速度与合外力及质量的关系,是对同一个物体(或物体系)而言。即 F 与a 均是对同一个研究对象而言。
(4)相对性:牛顿第二定律只适用于惯性参照系。
(5)局限性:牛顿第二定律只适用于低速运动的宏观物体,不适用于高速运动的微观粒子。 3.牛顿第二定律确立了力和运动的关系
牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。 要点二 单位制
2. 请把下列物理量与单位一一对应起来 (1)力 A.kg·m 2/s3 (2)压强 B.kg·m/s2 (3)功 C.kg·m 2/s2 (4)功率 D.kg/(s2·m) 答案 (1)—B (2)—D (3)—C (4)—A
题型1 已知受力求动过情况
【例1】如图所示, 传送带与地面夹角θ=37°, 从A 到B 长度为16 m,传送带以v 0=10 m/s 的速率逆时针转动. 在传送带上端A 无初速地放一个质量为m=0.5 kg的物体, 它与传 送带间的动摩擦因数μ=0.5.求物体从A 运动到B 需要的时间.(sin37°=0.6, cos 37° =0.8,取g=10 m/s2) 答案 2s
题型2 由运动求受力情况
【例2】如图所示, 质量M=10 kg的木楔静止于粗糙的水平地面上, 已知木楔与地面间的动摩 擦因数μ=0.02.在木楔倾角θ=30°的斜面上, 有一质量m=1.0 kg的物体由静止开始沿斜
面下滑, 至滑行路程s=1.4 m时, 其速度v=1.4 m/s.在这一过程中木楔始终保持静止, 求地面对木楔的摩擦力的大小
和方向(g取10 m/s2).
答案 0.61 N,方向水平向左.
完成走向高考上的相应例题和变式
第二单元 牛顿运动定律应用(一)
第3课时 瞬时问题与动态分析 超重与失重 要点一 瞬时问题
1. 如图所示, 物体甲、乙质量均为m, 弹簧和悬线的质量可忽略不计. 当悬线被烧断的瞬间, 甲、乙的加 速度数值应为 ( ) A. 甲是0, 乙是g
B. 甲是g, 乙是g
C. 甲是0, 乙是0
D. 甲是
g
, 乙是g 2
答案 B
要点二 动态分析
2. 如图所示, 一轻质弹簧一端系在墙上的O 点, 另一端连接小物体, 弹簧自由伸长到B 点, 让小
物体m 把弹簧压缩到A 点, 然后释放, 小物体能运动到C 点静止, 物体与水平地面间的动摩擦 因数恒定, 试判断下列说法正确的是 ( ) A. 物体从A 到B 速度越来越大, 从B 到C 速度越来越小 B. 物体从A 到B 速度越来越小, 从B 到C 加速度不变 C. 物体从A 到B 先加速后减速, 从B 到C 一直减速运动 D. 物体在B 点受合外力为零 答案 C
相应练习:
1. 如图所示,光滑的水平面上,有一木块以速度v 向右运动,一根弹簧固定在墙上,木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内,木块将做什么运动( ) A .匀减速运动 B .速度减小,加速度减小 C .速度减小,加速度增大 D .速度增大,加速度增大 2.某物体受一对平衡力作用处于静止状态,现将其中一个力先减小到零后再增大恢复到原来的大小,方向不变,另一个力保持不变.在此过程中,该物体的速度变化情况是( ) A .逐渐增大 B .逐渐减小 C .先增大后减小 D .先减小后增大
3.如图所示,一质量为m 的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态,已知弹簧的劲度系数为k ,(1)试确定剪断细线的瞬间,小球加速度的大小和方向.
(2)若开始时弹簧也是细线, 剪断水平细线时,小球加速度的大小和方向.
要点三 超重与失重 一.超重失重 1. 超重:
2 失重:
动力学分析:
加速上升或减速下降 减速上升或加速下降
对人受力分析 对人受力分析
由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得
超重产生的条件:
失重产生的条件:
例题:电梯以1m/s2的加速度匀加速上升,站在电梯里的人的质量是50kg ,电梯地板对人的支持力是多大?人对电梯地板的压力是多大? (g取102 m/s )
3. 完全失重:
(完全失重时一切因重力产生的物理现象都完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在液体中的物体不再受浮力、液柱不再产生向下的压强等)
注:物体超重和失重时,____________不变,___________变化。
例1 下列哪个说法是正确的? ( )
A .体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B .蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C .举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D .游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
例2 如图所示,A 、B 两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力) .下列说法正确的是( )
A .在上升和下降过程中A 物体对B 物体的压力一定为零
B .上升过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力 C .下降过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力
D .在上升和下降过程中A 物体对B 物体的压力等于A 物体受到的重力
例3 某人在一加速度a =2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m 1=75kg的物体,则此人在地面上最多可举起多大质量的物体?若此人在匀加速上升的升降机中最多能举起m 2=50kg的物体,则此升降机上升的加速度为多大? (g =10m/s2)
例4 电梯内有一物体,质量为m ,静止放在底板上. 当电梯做下述运动时求物体对电梯的底板压力各多大? (1)当电梯以
11g 的加速度加速下降时;(2)电梯以g 的加速度减速上升时。 33
完成走向高考上的相应例题和变式
第4课时 专题:二力合成法与正交分解法 要点一 二力合成法
1.如图所示,沿水平方向做匀加速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角,小球
2
和车厢相对静止,球的质量为1 kg.(g 取10 m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8) (1)求车厢运动的加速度,并说明车厢的运动情况. (2)求悬线对球的拉力.
2. 如图所示, 小车在斜面上沿斜面向下运动, 当小车以不同的加速度运动时, 系在小车顶
部的小球分别如图中①②③所示三种状态. ①中细线呈竖直方向, ②中细线垂直斜面, ③中细线水平. 试分别求出上述三种状态中小车的加速度. (斜面倾角为θ)
3.如图所示,小车上固定一弯折硬杆ABC ,C 端固定一质量为m 的小球,已知α角
恒定,当小车水平向左做变加速直线运动时,BC 杆对小球的作用力方向 ( )
A .一定沿杆斜向上 B .一定竖直向上
C .可能水平向左 D .随加速度大小的改变而改变
4. 如图所示,质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直
细绳通过光滑定滑轮连接质量为m l 的物体,与物体l 相连接的绳与竖直方向成θ角,则 ( )
A .车厢的加速度为gsinθ B .绳对物体1的拉力为m 1g/cosθ
C .底板对物体2的支持力为(m 2一m 1) g D .物体2所受底板的摩擦力为m 2 g tanθ
要点二 正交分解法
1. 如图所示, 质量为m 的人站在自动扶梯上, 扶梯正以加速度a 向上减速运动,a 与水平方向的夹角为θ. 求人受的支持力和摩擦力. 请用两种建立坐标系的方法分别求解.
2. 如图所示, 质量为m 的物体放在倾角为α的斜面上, 物体和斜面间的动摩擦因数为μ, 如沿水平方向加一个力F, 使物体沿斜面向上以加速度a 做匀加速直线运动, 则F 为多少?
m (a +g sin α+μg cos α)
cos α-μsin α
3. 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可以调节的风力, 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室中, 小球孔径略大于细杆直径(如图所示).
(1)当杆在水平方向上固定时, 调节风力的大小, 使小球在杆上做匀速运动, 这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍, 求小球与杆之间的动摩擦因数.
(2)保持小球所受风力不变, 使杆与水平方向间夹角为37°并固定, 则小球从静止出发在细杆上滑下距离s 所需时间为多少? (sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (1)0.5 (2)8
s
3g
完成走向高考上的相应例题和变式
1.如图所示,传送带的水平部分长为L=6m ,传动速率为v=4m/s,在其左端无初速释放一小煤块,若煤块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.2,则 (1)煤块从传送带左端运动到右端的时间 (2)煤块在传送带上的划痕长度
2. 如图所示,水平传送带以a 1=0.5m/s2的加速度水平向右运动,传送带两端距离是小x=14m,将一质量为m 的物体轻放在传送带左端A ,此时传送带的瞬时速度为v 0=1m/s,已知传送带与物体间的动摩擦因数为µ=0.1,求物体从传送带一端运动到另一端所需时间。
3. 如图3所示,绷紧的传送带,始终以2 m/s的速度匀速斜向上运行,传送带与水平方向间的夹角θ=30°。现把质量为10 kg的工件轻轻地放在传送带底端P 处,由传送带传送至顶端Q 处。已知P 、
Q 之间的距离为4 m,工件与传送带间的动摩擦因数为μ=10 m/s2。求:
(1)通过计算说明工件在传送带上做什么运动; (2)求工件从P 点运动到Q 点所用的时间。
,取g =
4. 如图4所示,传送带与水平面夹角为37°,并以v=10m/s运行,在传送带的A 端轻轻放一个小物体,物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5,AB 长16 m,求:以下两种情况下物体从A 到B 所用的时间。
(1)传送带顺时针方向转动; (2
)传送带逆时针方向转动。
完成走向高考上的相应例题和变式
第三单元 牛顿运动定律应用(二)
第5课时 专题:整体法和隔离法解决连接体问题 要点一 整体法
1. 光滑水平面上, 放一倾角为θ的光滑斜木块, 质量为m 的光滑物体放在斜面上, 如图所示, 现对斜面施加力F.
(1)若使M 静止不动,F 应为多大?
(2)若使M 与m 保持相对静止,F 应为多大? 答案 (1)mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ
要点二 隔离法
2. 如图所示, 质量为M 的木箱放在水平面上, 木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球, 开始时 小球在杆的顶端, 由静止释放后, 小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中, 木箱对地面的压力为多少? 答案
12
2M +m
g 2
练习
1. 如图所示,质量为M 的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m 的小球. 小球上下振动时,框架始终没有跳起. 当框架对地面压力为零的瞬间,小球的加速度大小为 ( ) A. g B .M -m g C .0 D .M +m g
m
m
2. 如图所示,猴子的质量为m ,开始时停在用绳悬吊的质量为M 的木杆下端,当绳子断开瞬时,猴子沿木杠以加速度a (相对地面)向上爬行,则此时木杆相对地面的加速度为( ) A .g B .M g C .g +m (g +a ) D .g +
m
M
m a M
3. 如图所示, 当车厢向前加速前进时, 物体M 静止于竖直车厢壁上, 当车厢加速度增加时, 则( ) ①静摩擦力增加 ②车厢竖直壁对物体的弹力增加
③物体M 仍保持相对于车厢的静止状态 ④物体的加速度也增加 A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
4. 直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子, 如图所示. 设投放初速度为零, 箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比, 且运动过程中箱子始终保持图示姿态. 在箱子下落过程中, 下列说法正确的是
A. 箱内物体对箱子底部始终没有压力
B. 箱子刚从飞机上投下时, 箱内物体受到的支持力最大 C. 箱子接近地面时, 箱内物体受到的支持力比刚投下时大 D. 若下落距离足够长, 箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
5. 如图m 和M 保持相对静止,一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑,则M 和
间的摩擦力大小是多少?
6. 如图所示,在光滑的水平地面上有两个质量相等的物体,中间用劲度系数为k 的轻质弹簧相连,在外力F 1、F 2的作用下运动.已知F 1>F 2,当运动达到稳定时,弹簧的伸长量为( )
F 1-F 2F 1-F 2A . B
k 2k F 1+F 2
C .
2k
F 1+F 2D .k
7. 如图所示,固定在水平面上的斜面其倾角θ=37º,长方体木块A 的MN 面上钉着一颗小钉子,质量m =1.5kg的小球B 通过一细线与小钉子相连接,细线与斜面垂直.木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.50.现将木块由静止释放,木块将沿斜面下滑.求在木
块下滑的过程中小球对木块MN 面的压力大小.(取g =10m/s2,sin37º=0.6,cos37º=0.8)
完成走向高考上的相应例题和变式
第6课时 专题:图象 临界与极值 要点一 动力学图象问题
1. 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用, 该力随时间变化的关系如图所 示, 则 ( ) A. 物体将做往复运动 B.2 s内的位移为零 C.2 s末物体的速度最大 D.3 s内, 拉力做的功为零 答案 A
要点二 临界与极值问题
2. 如图所示, 把质量m 1=4 kg的木块叠放在质量m 2=5 kg
的木块上.m 2放在光滑的水平面上, 恰好使m 1相对m 2开始滑动时作用于木块
m 1上的水平拉力F 1=12 N.那么, 至少应用多大的水平拉力F 2拉木块m 2, 才能恰好使m 1相对m 2开始滑动?
答案 15 N
动力学图象练习
1. 静止在光滑水平面上的物体受到一个水平拉力的作用, 该力随时间变化的关系如图所示( ) A. 物体将做往复运动 B.2 s内的位移为零 C.2 s末物体的速度最大 D. 2 s末返回出发点。
2、一个静止的质点,在0~4 s时间内受到力F 的作用,力的方向始终在同F/N 一直线上,力F 随时间的变化如同所示,则质点在 A .第2 s末速度改变方向 B .第2 s末位移改变方向
C .第4 s末回到原出发点 D .第4 s末运动速度为零
3. 放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F 的作
用,F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g =10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m 和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为
( )
A .m =0.5kg ,μ=0.4 B .m =1.5kg ,μ=
2
15
C .m =0.5kg ,μ=0.2 D .m =1kg ,μ=0.2
临界问题练习
1. 如图所示,一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处,细线的另一端拴一质量为m =1kg的小球. 试求(1)当滑块至少以多大的加速度向左运动时,小球对滑块的压力等于零;(2)当滑块以a =0.5g 的加速度向左运动时线中的拉力F T 为多大?(3)当滑块以a =2g 的加速度向左运动时线中的拉力F T 为多大?g 取10 m/s2
2. 如图所示, 在光滑水平面上叠放着A 、B 两物体, 已知m A =6 kg、m B =2 kg,A、B 间动摩擦因数μ=0.2,在物体A 上系一细线, 细线所能承受的最大拉力是20 N,现水平向右拉细线,g 取10 m/s2, 则 ( )
A. 当拉力F12 N时,A 相对B 滑动
C. 当拉力F=16 N时,B 受A 的摩擦力等于4 N D. 无论拉力F 多大,A 相对B 始终静止
完成走向高考上的相应例题和变式