4.2解一元一次方程(5)(去分母)
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4.2 解一元一次方程（去分母） ( 教案) 1、 知道解一元一次方程的一般步骤， 能灵活运用等五大步骤解一元一次方程. 2、巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而 定. 3、体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用 价值 运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次 方程 利用“去分母”将方程作变形处理 教 教学内容 学 过 程 教师活动 学生活动
教学目标
教学重点 教学难点
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家， 有 一次有位数学家问他： “尊敬的毕达哥 拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的 学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答 说： “我的学生， 现在有
给出情景问题 激发兴趣
1 在学习数学， 2
由情景问题入手， 引导学生审清 题意
1 1 在学习音乐， 沉默无言，此外， 7 4
还有三名妇女.”算一算：毕达哥拉斯 的学生有多少名？
学生独立思考 问题， 尝试解方 程， 交流自己的 解法， 相互加以 比较. 学生比较上述 方法，判断选 择， 学生展开讨论， 发现解答时出 错之处.
由情景问题入手，引导学生审清题意， 结合情景问题的解法， 师生互动 根据等量关系： 处理 学生总数的 总数的
1 1 ＋学生总数的 ＋学生 2 4
1 ＋3＝学生总数列出方程.即 7
得方程 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x 怎么解这个方程呢？
设毕达哥拉斯的学生有 x 名， 由题意得 x/2＋x/4＋x/7＋3＝x.
生： ①先移项再 合并同类项； ② 先合并同类项 反馈矫正学生出现的问题， 后移项； ③两边 概括解一元一次方程一般步骤， 同时乘以 28， 强调变形时各步易出现错误的 56，84„„ 内容. 引导探究 提示：分子、分母是小数、分数 的可以首先利用分数的基本性 质将其化为整数系数， 然后再解 方程 认真听讲， 注意 格式
例 7 解方程
x 1 4 x 1 2 3
例 8 解方程
1 1 1 （2x-5）= (x-3)3 4 12
去分母时须注意： 1、 确定各分母的最小公倍数； 2、不要漏乘没有分母的项； 3、分数线有括号作用，去掉分母后， 若分子是多项式，要加括号，视多项式 为一整体.建议进行专项训练，如
x－3 x－3 ，－ 乘以 6，8„„ 2 2
课本 P124 练一练 1，2，3
解：两边都乘以 6，得 3（x+1）=8x+6 去括号，得 3x+3=8x+6 移项，得 3x-8x=6-3 合并同类项，得 -5x=3 系数化为 1，得 x=-3/5 例8略
习题练习 思维拓展 变通大脑 去分母时须注 意： 确定各分母的 最小公倍数； 不要漏乘没有 分母的项； 分数线有括号 作用， 去掉分母 后， 若分子是多 项式，要加括 号， 视多项式为 一整体
x－ 2 x 1 课本 P124 议
一议 － =3； 0.2 0 .5 0 . 1x 0 .9 0 .2 x － 又如 － =1 0.03 0.7
四、课堂小结 1.学习了什么知识？ 用去分母、 去括号、 移项、 合并同类项、 系数化为 1 等五大步骤解一元一次方 程. 2.应注意什么问题? 初步掌握了解方程的一般步骤， 了解了 化归思想——把复杂变简单， 将未知变 已知的作用，体会数学的应用价值 板书设计 情境创设 1、 2、 P102
例 1：„„
例 2：„„
习题 „„
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作业布置
课后随笔
1、本课时蕴涵的数学思想方法主要是化归思想.解方程的过程就是通过去分 母、去括号、移项、合并同类项、 （未知数）系数化为 1 等步骤，把一个一元 一次方程逐步转化为 x=a 的形式.这是一个等量变形的过程，也是一个化归的 过程. 2、具体解方程时，可根据具体情况，有些步骤可能用不上；有些步骤可以前 后顺序颠倒；有时还可以省略一些步骤，以使运算简化