整式的运算法则
2.2 整式的加减(第 3 课时) —整式的加减运算 一、 教学目标:
1、 知识与技能: 让学生在实际背景下体会进行整式相加减的必要性,能综合运用去括号,合 并同类项的的步骤进行几个整式的相加减; 2、 过程与方法 经历探究整式综合加减过程,培养学生观察,分析,归纳的能力; 3、 情感态度与价值观 使学生认识到数学是解决实际问题和交流的重要工具。
二、 教学重难点:
重点:整式加减运算; 难点:总结出整式加减的一般步骤。 三、
教具准备:小黑板
四、教学过程:
(一)复习旧知,引出新知 1、 去括号的法则是什么? 2、 练习:
(2x-3 y) (1)( x+y)+
(2)(a2 -2b2 ) -2 (2a2 +b2 )
(分析:引导学生根据括号外的符号确定去括号后各项的符号;强调 括号前面有数学因数,先利用分配律将数字因数与括号内各项相乘, 再去括号) (教学活动:以学生板演为主,教师讲评为辅) (二)新课讲授 1、 引入:合并同类项,去括号是整式的加减运算的基础,这节课我们 进入整式加减运算的学习。 化简: (1)求多项式 2 x-3 y 与 5 x+4 y 的和; (2)求多项式 8a -7b 与 4a -5b 的差。 (分析:表示几个多项式相加减时,要用括号把每一个多项式括起来,再 用加减号相连接;引导学生进行列式和多项式的化简) (教学活动:学生作答,教师讲评) 练习:求 3x2 -6 x+5 与 4 x2 +7x-6 的差
(教学活动:以学生板演为主,教师讲解为辅) 2、 例题讲解 整式加减在实际生活中的应用 例 7、 笔记本的单价是 x 元, 圆珠笔的单价是 y 元。 小红买了 3 本笔记本, 2 支圆珠笔;小明买 4 本笔记本,3 支圆珠笔。买这些笔记本和圆珠笔, 小红和小明一共花了多少钱? (分析:引导学生从不同角度列式子: ① 小红花了_元,小明花了_元,两人一共花了_元; ② 买笔记本两人花了_元,买圆珠笔两人花了_元,两人总共花了_元) (教学活动: 学生前后桌讨论交流, 分享不同的列式方法, 学生代表回答) 例 8、做大小两个长方体纸盒,尺寸如下: (单位: cm ) 长 小纸盒 大纸盒
a
1.5a
宽 b 2b
高
c
2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米? (2)做大纸盒比小纸盒多用多少平方厘米? (分析:已知两个长方体的长宽高,求纸盒的用料实际是求什么? 长方体的表面积公式) (教学活动:学生作答,教师板演) 3、归纳小结 提问: 1、 对于多项式的和差问题,我们列式要注意哪些地方? 2、 整式加减中运用了什么运算?归纳整式加减运算化简的一般步骤 归纳:整式的加减运算法则: 一般地,几个整式想加减,如果有括号就先去括号,然后在合并同类项。 强
调:遇到多重括号,先去小括号,再去中括号,最后去大括号。 练习: P69 练习 1、2 (学生板演,教师讲评) 例9
1 1 3 1 2 x-2 ( x- y 2 ) + (- x+ y 2 ) x=- 2, y = 3 2 3 3 求2 的值,其中
(分析:先化简再代入数值) 练习:P69 练习 3 4、课堂小结 本节课我们学习了什么内容? 5、作业 习题 2.2 第 3,4,5 题 6、板书设计
2.2 整式的加减
—整式的加减运算 整式加减运算法则 一般地 ,几个 整式相 加 减,如果有括号就先去括 号,然后再合并同类项 例 6 (小黑板) 例7 例8