初一上册动点
1、用火柴棒搭如图方格,填空:
(1)搭1个方格,需根火柴棒;
(2)搭2个方格,需根火柴棒;
(3)搭3个方格,需
根火柴棒;
(4)根据规律,如果要搭的方格有n个,则需根火柴棒.
2、下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为( )
3、A. 3nB. 3n+1C. 3n+2 D.3n+3
4、如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,„则第⑩个图形中平行四边形的个数是( )
A. 54B. 110 C. 19 D. 109
5、如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个
边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为( )
A. 1 B. 3C. 4D. 5
6、若将圆周进行二十等份,按照顺时针方向依次将等分点编号为1,2,3,„,20,若从某一点开始,沿圆周顺时针方向行走,点的编号是数字几,就走几段弧长,则称这种走法为一次“移位”,如:小明在编号为1的点,那么他应走1段弧长,即从1→2为第一次“移位”,这是他到达编号为2的点,然后从2→3→4为第二次“移位”,小王从编号为3的点开始,沿顺时针方向,按上述“移位”方法行走.
(1)小王第二次“移位”后,他到达编号为 的点;
(2)“移位”次数a= 时,小王刚好到达编号为16的点,又满足|a-2012|的值最小.
7、如图1,在数轴上A点表示数a,B点示数b,a、b满足|a+2|+|b-6|=0
(1)点A表示的数为_____,点B表示的数为_____.
(2)若点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC,请在数轴上找一点C,使AC=2BC,则C点表示的数为_____.
(3)如图2,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),
①分别表示出甲、乙两小球到原点的距离(用t表示);
②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.
8、课本的作业题中有这样一道题:把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀,分成3张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说
明
剪法.
我们有多少种剪法,图1是其中的一种方法:
定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.
(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶角的度数;(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种)
(2)△ABC中,∠B=30°,AD和DE是△ABC的三分线,点D在BC边上,点E在AC边上,且AD=BD,DE=CE,设∠C=x°,试画出示意图,并求出x所有可能的值;
(3)如图3,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,请画出△ABC的三分线,并求出三分线的长
8、已知:在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一块一慢两列火车,快车长AB=2(单位长度),慢车长CD=4(单位长度),设正在行驶途中的某一时刻,如图,以两车之间的某点O为原点,取向右方向为正方向画数轴,此时快车头A在数轴上表示的数是a,慢车头C在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶,同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶,且|a+8|与(b-16)2互为相反数.
(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?
(2)从此时刻开始算起,问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC相距8个单位长度?
(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P,他发现行驶中有一段时间t秒钟,他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这一结论是否正确?若正确,求出这个时间及定值;若不正确,请说明理由
9、数轴上点A、C对应的数分别为a,c,且a,c 满足|a+4|+(c-1)2014=0,点B对应的数为-3,求数a,c;
点A,B沿数轴同时出发向右匀速运动,点A速度为2个单位长度/秒,点B速度为1个单位长度/秒,若运动时间为t秒,运动过程中,当A,B两点到原点O的距离相等时,求t的值;
(3)在(2)的条件下,若点B运动到点C处后立即以原速返回,到达自己的出发点后停止运动,点A运动至点C处后又以原速返回,到达自己的出发点后又折返向点C运动,当点B停止运动时,点A随之停止运动,求在此运动过程中,A,B两点同时到达的点在数轴上表示的数
10、(2012秋•慈溪市期末)已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上一点,且AB=10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)写出数轴上点B表示的数
用时间t写出点P表示的数
动点R从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少秒时追上点R?
(3)若M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长;
11、已知数轴上A,B两点对应数分别为-4,20.若点A,点B同时分别以2个单位长度/秒和6个单位长度/秒的速度相向运动,点M(M点在原点)同时以4个单位长度/秒的速度向右运动。几秒后点M到点A,点B的距离相等?求此时M对应的数。
(2)在(1)的条件下,是否存在M点,使3MA=2MB?若存在,求出点M对应的数;若不存在,请说明理由。
12、在数轴上A点表示数a,B点表示数 b,AB表示A点和B点之间的距离, 且a,b满足a2b3a02
(1)求A,B两点之间的距离
(2)若数轴上存在一点C,且AC=2BC, 求C点表示的数:
(3)若在原点O处放一挡板,一小球甲从 点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同 时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的 大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒) 分别表示甲、乙两小球到原点的距离( 用t表示)
2.求甲乙两小球到原点的距离相等时经历的时间
13、如图1,点O为直线AB上一点,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB上,此时三角板旋转的角度为90 度;
(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;
(3)在上述直角三角板从图1旋转到图3的位置的过程中,若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转,当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时,求此时三角板绕点O的运动时间t的值
14、如图,直线l上有A、B两点,AB=12cm,点O是线段AB上的一点,OA=2OB.(1)OA=cm,OB=cm;
(2)若点C是线段AB上一点,且满足AC=CO+CB,求CO的长;
(3)若动点P、Q分别从A、B同时出发,向右运动,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s,设运动时间为ts.当点P与点Q重合时,P、Q两点停止运动.
①当t为何值时,2OP-OQ=4;
②当点P经过点O时,动点M从点0出发,以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回,以3cm/s的速度向点P运动,遇到点P后再立即返回,以3cm/s的速度向点Q运动,如此往返,直到点P、Q停止时,点M也停止运动.在此过程中,点M行驶的总路程是多少?
15.如图,点C为线段AB上一点,AC=40cm,CB=20cm,点E从A点、点F从C点分别以4cm/秒、2cm/秒的速度,在直线AB上同时出发向右运动. ⑴当点E在线段AC上、点F在线段CB上运动时,
C⑵若点M为线段AF的中点,点N为线段CF的中点,当EF=MN时,求AE的长; ⑶若在点B处有一块挡板,当点E、点F遇到挡板时,以原来的速度向相反的方向运动,点P为AE的中点、Q为CF的中点,是否存大关系式AP+QB=2PQ?若存在,求运动时间t,若不存在,请说明理由?
16、己知数轴甲上有A、B、C三点,分别表示-30、-20、0,动点P从点A山发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动的时间为t秒,点P在数轴甲上表示数P.
(1)用含t的代数式表示p=-30+t .
(2)另有一个数轴乙,数轴乙上有D、E两点,分别表示-60、0,点D、E分别在数轴甲上的点A、C的正下方,当点P运动到点B时,数轴乙上的动点Q从点D出发,以点P速度的两倍向点E运动,点Q到达点E后,再立即以同样的速度返回,当点P到达点C时,P、Q两点运动停止,设点Q在数轴乙上表示数q.
①求当点Q从开始运动到运动停止时,p-q的值(用含t的代数式表示); ②求当t为何值时,p=q?
17、已知数轴上有A.B.C三点,发别表示数—24,—10,10。两只电子蚂蚁甲,乙分别从A.C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位/秒,乙的速度为6个单位/秒AB 一,问甲乙在数轴上的哪个点相遇?
二,问多少秒后甲到A,B,C三点的距离之和为40个单位?
三,若甲、乙两只电子蚂蚁分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度变为原来的3倍,乙的速度不变,在运动过程中,原点O,甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点,则所用的时间为多少