函数的单调性·基础练习
1 函数的单调性·基础练习
(一) 选择题
1.函数y =-x 2在区间(-∞,+∞) 上是
[ ]
A .增函数
B .既不是增函数又不是减函数 C .减函数
D .既是增函数又是减函数
|x |x 2x
2.函数(1)y=|x|,(2)y=,(3)y=-,(4)y=x +中在
x |x ||x | (-∞,0) 上为增函数的有
A .(1)和(2)
和(3)
C .(3)和(4) D .(1)和(4)
3.若y =(2k-1)x +b 是R 上的减函数,则有
[ ]
[ ]
B .(2)
1
A .k >
21
C .k >-
2
1
B .k <
21
D .k <-
2
4.如果函数f(x)=x 2+2(a-1)x +2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a 的取值范围是 A .a ≥-3 B .a ≤-3
C .a ≤5 D .a ≥3
[ ]
5.函数y =3x -2x 2+1的单调递增区间是
[ ]
3
A .(-∞,]
43
C .(-∞,-]
4
3
B .[,+∞)
4
3
D .[-,+∞)
4
6.若y =f(x)在区间(a,b) 上是增函数,则下列结论正确的是
[ ]
A .y =
1
在区间(a,b) 上是减函数 f (x )
B .y =-f(x)在区间(a,b) 上是减函数 C .y =|f(x)|2在区间(a,b) 上是增函数 D .y =|f(x)|在区间(a,b) 上是增函数
7.设函数f(x)是(-∞,+∞) 上的减函数,则
[ ]
A .f(a)>f(2a) <f(a)
C .f(a2+a) <f(a) (二) 填空题
D .f(a2+1) <f(a) B .f(a2)
1.函数y =
1
的单调递减区间是1-x 1-x
2.函数y =的单调递减区间是
1+x
.
.
3.函数y =4x 2-mx +5,当x ∈(-2,+∞) 时,是增函数,当x ∈(-∞,-2) 时是减函数,则f(1)=________.
4.函数y =5-4x -x 2的增区间是5.函数y =x +2x -3的减区间是
2
..
6.函数f(x+1) =x 2-2x +1的定义域是[-2,0],则f(x)的单调递减区间是________.
7.已知函数f(x)是区间(0,+∞) 上的减函数,那么f(a2-a +1)
3
与f() 之间的大小关系是.
4
b
8.若y =ax ,y =-在(0,+∞) 上都是减函数,则函数y =
x
ax 2+bx 在(0,+∞) 上是________函数(填增还是减) . (三) 解答题