专升本[随机过程]_试卷_答案
专升本《随机过程》
一、 （共54题,共153分）
1. 马尔科夫链存在平稳分布的前提条件是该马尔科夫链必须 （2分） A.平稳； B.遍历； C.各态历经
标准答案：B
2. 描述随机过程的数字特征包括自相关函数.方差函数.均值函数以及 （2分） A.协方差函数 B.样本函数； C.特征函数
标准答案：A
3. 参数为
的泊松过程，其特征函数表示为 （2分）
A.；
B.；
C.
标准答案：B
4. 假设
是参数为
的泊松过程，那么复合泊松过程
的数学期望可以表示为 （2分）A.；
B.；
C.
标准答案：C
5. 讨论某随机过程的各态历经性，前提条件是该随机过程必须 （2分） A.严平稳； B.宽平稳； C.非平稳
标准答案：B
6. 假设是白噪声，那么以下结论正确的是 （2分）
A.； B.
；
C.
标准答案：B
7.
随机过程
，其中的概率分布如下
:
，,那么样本函数的
数量为 （2分）
A.1； B.2； C.3。
标准答案：B
8.
随机过程是二阶矩过程的充要条件是 （2分） A.
对于每一个
，都有；
B.
对于每一个
，都有； C.
对于每一个
，都有
。
标准答案：C
9. 参数为
的泊松过程
，以下关于
的说法正确的是 （2分）
A.表示单位时间内事件发生的概率； B.表示单位时间内事件发生的平均次数； C.表示单位时间内事件发生的平均时间间隔；
标准答案：B
10. 关于高斯过程，以下说法正确的是 （3分） A.高斯过程必是宽平稳过程； B.高斯过程必是严平稳过程；
C.高斯过程通过线性系统后仍然是高斯过程 D.高斯过程的宽平稳与宽平稳等价；
标准答案：C,D
11. 计数过程作为泊松过程，必须满足以下条件 （3分）
A.
；
B.平稳独立增量过程； C.
增量服从泊松分布
D.方差为0
标准答案：A,B,C
12.
关于平稳过程的自相关函数
，以下说法正确的是 （3分）
A.是偶函数 B.是奇函数；
C.
D.
；
标准答案：A,C
13. 关于泊松过程与复合泊松过程之间的关系，以下说法不正确的是 （3分） A.泊松过程必是复合泊松过程； B.复合泊松过程必是泊松过程；
C.在特定条件约束下，复合泊松过程可能是泊松过程； D.在特定条件约束下，泊松过程可能是复合泊松过程；
标准答案：A,B,D
14. 维纳过程必须满足以下哪些条件 （3分）
A.
B.独立平稳增量过程；
C.
,
增量
D.是马尔科夫过程
标准答案：A,B,C
15.
设平稳随机过程
的自相关函数为
，那么它的功率普密度函数
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （2分）
标准答案：
1.
;2. ;
16. 已知
为零均值的平稳高斯过程，其自相关函数为，设
通过平方律检波器后的输出方程为
，那么
的自相关函数为
， （8分）
标准答案：1. ;2. ;3. ;4. ;
17.
设平稳随机过程
的自相关函数为
，那么它的功率普密度函数
，平均功率为
_____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （2分）
标准答案：1.
;2. ;
18. 随机过程
，其中
是
上均匀分布的随机变量，那么
____ （6分）
标准答案：1. 0;2. ;3. ;
19. 关于严平稳与宽平稳的关系，以下描述哪一个是对的( ) （2分） A.严平稳必是宽平稳； B.宽平稳必是严平稳；
C.严平稳与宽平稳无任何关系
标准答案：A
20. 假设
是参数为
的泊松过程，那么复合泊松过程
的数学期望
可以表示为 （2
分）
A.
；
B.；
C.
标准答案：C
21. 关于严平稳与宽平稳的关系，以下描述哪一个是对的 （2分） A.严平稳必是宽平稳； B.宽平稳必是严平稳； C.严平稳与宽平稳无任何关系
标准答案：A
22.
随机过程一般可以理解为二元函数，变量分别为随机变量与 （2分）
A.
时间变量； B.随机模型； C.常数
标准答案：A
23. 高斯过程
如果是宽平稳的，那么它必是 （2分）
A.严平稳； B.遍历； C.各态历经
标准答案：A
24.
设平稳过程
的功率普密度函数为，以下表达是正确的是 （2分）
A.； B.；
C.
标准答案：A
25.
设平稳过程
的自相关函数为
，那么该随机过程的平均功率
为 （2分）
A.1； B.2； C.3
标准答案：A
26. 假设
是参数为
的泊松过程，那么复合泊松过程
的方差函数
可以表示为 （2
分）
A.；
B.
；
C.
标准答案：C
27.
二元函数随机过程
的时间分量确定时，等同于 （2分）
A.随机现象； B.随机变量； C.随机过程
标准答案：B
28. 描述随机过程的数字特征包括自相关函数、方差函数、均值函数以及 （2分） A.协方差函数 B.样本函数； C.特征函数
标准答案：A
29.
对于维纳过程以下说法正确的是 （2分）
A. B.
； C.
标准答案：A
30. 随机过程是二阶矩过程的充要条件是 （3分） A.
对于每一个
，都有；
B.
对于每一个
，都有； C.
对于每一个
，都有
。
标准答案：C
31. 对于非齐次泊松过程，以下说法正确的是 （3分） A.单位时间内事件发生的平均次数是随时间变化的函数； B.单位时间内事件发生的时刻是随时间变化的函数；
C.单位时间内事件发生的平均时间间隔是随时间变化的函数；
标准答案：A
32.
关于平稳过程的自相关函数
，以下说法正确的是 （3分）
A.
是偶函数
B.
是奇函数；
C.
D.
；
标准答案：A,C
33. 计数过程必须满足以下条件 （3分）
A.
B.取非负整数；
C.
若,那么 D.
，
等于区间
内事件发生的次数。
标准答案：A,B,C,D
34. 马尔可夫过程按照其状态、时间参数是离散或连续的，可分为以下哪几类 （3分） A.时间、状态都离散的，称为马尔可夫链；
B.时间连续、状态离散的，称为连续时间的马尔可夫链； C.时间、状态都连续的，称为马尔可夫链； D.时间离散、状态连续的，称为马尔可夫链。
标准答案：A,B,C
35. 泊松过程
的参数为
，且已知
，那么
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
_______________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
，
_______________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
________________________ (假设
) （8分）
标准答案：1. ;2. ;3. ;4. ;
36.
设随机过程
是高斯白噪声，功率谱密度函数为
，那么
_______________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
，
_______________________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
，
_________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________，
的一维概率密度函数为
_________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （8分）
标准答案：1. ;2. ;3. ;4. ;
37. 随机过程
，其中的概率分布如下:，,那么样本函数的
数量为() （2分）
A.1； B.2； C.3； D.4
标准答案：B
38.
对于维纳过程以下说法正确的是() （2分）
A.； B.
；
C.；
D.以上均不对。
标准答案：A
39. 随机过程是二阶矩过程的充要条件是() （2分）
A.
对于每一个
，都有；
B.
对于每一个，都有；
C.
对于每一个，都有。 D.
对于每一个
，都有
。
标准答案：C
40. 高斯过程
如果是宽平稳的，那么它必是() （2分）
A.独立增量过程； B.遍历； C.各态历经； D.严平稳
标准答案：D
41. 随机过程
是正交增量过程的充要条件是() （2分）
A.
，都有； B.
，都有； C.
，都有。 D.
，都有
；
标准答案：D
42.
设平稳过程
的自相关函数为
，那么该随机过程的平均功率
为() （2分）A.1； B.；
C.3
D.
标准答案：B
43. 假设
是参数为
的泊松过程，那么复合泊松过程
的方差函数
可以表示为() （2
分） A.
；
B.
；
C.
D.
标准答案：A
44.
二元函数随机过程
的随机变量确定时，等同于() （2分）
A.随机现象 B.随机变量 C.随机过程
标准答案：D
45. 参数为
的泊松过程
，以下关于
的说法正确的是() （2分）
A.表示单位时间内事件发生的概率； B.表示单位时间内事件发生的平均次数； C.表示单位时间内事件发生的平均时间间隔；
D.以上答案均不队；
标准答案：B
46. 讨论某随机过程的各态历经性，前提条件是该随机过程必须() （2分） A.严平稳； B.宽平稳； C.非平稳 D.正交增量过程
标准答案：B
47.
若计数过程能成为泊松过程，必须满足以下条件() （3分）
A.
；
B.平稳独立增量过程； C.
增量服从泊松分布
D.方差为0
标准答案：A,B,C
48.
关于平稳过程的功率普密度函数，以下说法正确的是() （3分）
A.
是偶函数
B.是奇函数；
C.
D.
；
标准答案：A,D
49.
关于泊松过程
（参数为
）的时间间隔序列
，以下说法正确的是() （3分）
A.不同时间间隔之间是相互独立的； B.不同时间间隔之间是线性相关的； C.所有时间间隔是随机变量； D.所有时间间隔都不是随机变量；
标准答案：A,C
50. 计数过程必须满足以下条件() （3分）
A.
B.取非负整数；
C.
若,那么 D.
，
等于区间
内事件发生的次数。
标准答案：A,B,C,D
51. 维纳过程必须满足以下哪些条件() （3分）
A.
B.独立平稳增量过程；
C.
,
增量
D.是马尔科夫过程
标准答案：A,B,C
52.
设随机过程
，
是服从正态分布
的随机变量，那么
_______________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
，
_______________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （4分）
标准答案：1. ;2. ;
53.
设平稳随机过程
的自相关函数为
，那么它的功率普密度函数
_________________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
，平均功率为
_____________________________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ （4分）
标准答案：1. ;2. ;
54. 随机过程
，其中
的概率分布如下
:，
,那么
的
____，
____，
____。 （6分）
标准答案：1. 0;2.
;3.
;