平面机构分析

第二章 平面机构的结构分析

题2-1 图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。

解：1) 取比例尺, 绘制机构运动简图。(图2-1a)

2) 要分析是否能实现设计意图, 首先要计算机构

的自由度。尽管此机构有4个活动件，但齿轮1和

凸轮2是固装在轴A 上，只能作为一个活动件，故

n =3 p l =3 p h =1

F =3n -2p l -p h =3⨯3-2⨯4-1=0

原动件数不等于自由度数，此简易冲床不能运动，即不能实现设计意图。

分析：因构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架。故需增加构件的自由度。

3) 提出修改方案：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或用一个高副来代替一个低副。

(1) 在构件3、4之间加一连杆及一个转动副(图2-1b) 。

(2) 在构件3、4之间加一滑块及一个移动副(图2-1c) 。

(3) 在构件3、4之间加一滚子(局部自由度) 及一个平面高副(图2-1d) 。

讨论：增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件（相当于增加3个自由度）和1个低副（相当于引入2个约束），如图2-1（b ）（c ）所示，这样就相当于给机构增加了一个自由度。用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度，如图2-1（d ）所示。

题2-2 图a 所示为一小型压力机。图上，齿轮1与偏心轮1’为同一构件，绕固定轴心O 连续转动。在齿轮5上开有凸轮轮凹槽，摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中，从而使摆杆4绕C 轴上下摆动。同时，又通过偏心轮1’、连杆2、滑杆3使C 轴上下移动。最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G 使冲头8实现冲压运动。试绘制其机构运动简图，并计算自由度。

解：分析机构的组成：

此机构由偏心轮1’（与齿轮1固结）、连杆2、滑杆3、摆杆4、齿轮5、滚子6、滑块

7、冲头8和机架9组成。偏心轮1’与机架9、连杆2与滑杆3、滑杆3与摆杆4、摆杆4与滚子6、齿轮5与机架9、滑块7与冲头8均组成转动副，滑杆3与机架9、摆杆4与滑块

7、冲头8与机架9均组成移动副，齿轮1与齿轮5、凸轮(槽)5与滚子6组成高副。故

解法一：n =7 p l =9 p h =2

F =3n -2p l -p h =3⨯7-2⨯9-2=1

解法二：n =8 p l =10 p h =2 局部自由度 F '=1

F =3n -(2p l +p h -p ') -F '=3⨯8-2⨯10-2-1=1

题2-3如图a 所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵。其偏心轮1绕固定轴A 转动，与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C 转动的圆柱4中滑动。当偏心轮1按图示方向连续转动时，可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出，从而形成真空。由于外环2与泵腔6有一小间隙，故可抽含有微小尘埃的气体。试绘制其机构的运动简图，并计算其自由度。

解：1) 取比例尺, 绘制机构运动简图。(如图题2-3所示)

４

Ｃ

２３Ａ１

题2-3Ｂ

2) n =3 p l =4 p h =0

F =3n -2p l -p h =3⨯3-2⨯4-0=1

题2-4 使绘制图a 所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图（以手指8作为相对固定的机架），并计算其自由度。

解：1) 取比例尺, 绘制机构运动简图。(如图2-4所示)

2) n =7 p l =10 p h =0

F =3n -2p l -p h =3⨯7-2⨯10-0=1

题2-4

题2-5 图a 所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构，该

机构能保持人行走的稳定性。若以颈骨1为机架，

试绘制其机构运动简图和计算其自由度，并作出大腿弯曲90度时的

机构运动简图。

解：1) 取比例尺, 绘制机构运动简图。大腿弯

曲90度时的机构运动简图如虚线所示。(如图2-5

所示)

2) n =5 p l =7 p h =0

F =3n -

2p l -p h =3⨯5-2⨯7-0=1

题

题2-6 试计算如图所示各机构的自由度。图a 、d 为齿轮-连杆组合机构；图b 为凸轮-连杆组合机构（图中在D 处为铰接在一起的两个滑块）；图c 为一精压机机构。并问在图d 所示机构中，齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同？为什么？

解： a) n =4 p l =5 p h =1

F =3n -2p l -p h =3⨯4-2⨯5-1=1

b) 解法一：n =5 p l =6 p h =2

F =3n -2p l -p h =3⨯5-2⨯6-2=1

解法二：n =7 p l =8 p h =2 虚约束p '=0 局部自由度 F '=2

F =3n -(2p l +p h -p ') -F '=3⨯7-(2⨯8+2-0) -2=1

c) 解法一：n =5 p l =7 p h =0

F =3n -2p l -p h =3⨯5-2⨯7-0=1

解法二：n =11 p l =17 p h =0

'-3n '=2⨯10+0-3⨯6=2 局部自由度 F '=0 虚约束p '=2p l '+p h

F =3n -(2p l +p h -p ') -F '=3⨯11-(2⨯17+0-2) -0=1

d) n =6 p l =7 p h =3

F =3n -2p l -p h =3⨯6-2⨯7-3=1

齿轮3与齿轮5的啮合为高副（因两齿轮中心距己被约

束，故应为单侧接触）将提供1个约束。

齿条7与齿轮5的啮合为高副（因中心距未被约束，故应为双侧接触）将提供2个约束。