分数除法解决问题
《解决问题》教学设计
教学目标:
1. 使学生掌握已知“一个数的几分之几是多少,求这个数”这类实际问题的解决思路,会熟练地用列方程的方法解答这类问题。
2. 使学生经历解决问题的过程,提高分析能力,会用线段图分析题目中的数量关系,并能正确写出等量关系式。
3. 使学生感悟列方程解决问题的优越性,初步掌握方程思想。
教学重点:熟练掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。
教学难点:根据数量关系列出等量关系式。
教学过程:
一、复习铺垫 导入新课
师:在学习新知识之前,我们一起来复习一下之前学习的内容,看大屏幕。(投影出示复习题)同学们齐读一遍题目。(生齐读)
师:同学们读的声音真响亮。我们要解决这道题,最重要的是要找到题中的什么呢?(关键句,单位1,关系式)谁来分析一下?
师:经过分析,这道题就不难解决了。同学们在练习本上列式计算。 师:这道题你是怎样列式计算的?
师:他这么做对吗?(对)他的算式列的完全正确,计算也很准确,最后求得小明体内水分是多少?(齐声回答28kg )好,同学们都能准确得出结果,说明之前的知识掌握得很好。
师:这是我们之前学习的分数乘法解决问题的内容,今天我们就要在这些知识的基础上继续学习解决问题。
二、探究体验 经历过程
(1)独立思考,理清关系
师:看大屏幕(投影出示例题4)谁来给大家大声朗读一遍题目。同学们边听边分析题里的已知条件和所求问题。
师:读完了题目,谁来说题中出现了哪些已知条件?
生:(预测)我找到了三个已知条件。有..... 所求问题是小明重多少千克。 师:要求出小明重多少千克,我们需要哪些已知条件呢? (引导学生说出小明是儿童,所以成人... 是多余信息)
师:找到了已知条件和所求问题,我们来分析一下这道题,想想都要找到题里的哪些内容呢?(思考几十秒)谁想好了?勇敢尝试一下。
生:先找到题里的关键句,关键句是... 单位1是.... 关系式是.... 。 师:回答的很准确,表述地也很完整。经过我们刚才的分析,老师想让你们将刚才筛选出的条件和所求问题用线段图表示出来。试着在练习本上画一画。
师:谁来和大家说一说你的线段图是怎样画的,你说老师来画。(学生回答不要打断,在学生解答过后进行补充),在画线段图的时候应该需要注意哪些呢?标出所有的已知条件并标出问题。
(2)合作讨论,解决问题
师:大家和他画的都一样吗?(一样)通过刚才的分析相信大家对于如何解答这道题都有一些思路了,接下来同学们在练习本上列式计算,写完之后和小组同学说一说你是怎样想的。
师:谁来说说你是用什么方法解决问题的?(学生回答,可能出现算数方法、方程方法,注意追问 你是根据什么列出这个方程的、算式的)
师:这几种方法算得的结果都相同,都等于35kg 。同学们讲的思路也都很有道理,你更喜欢哪种方法呢?为什么?
(补充)方程方法顺向思维,根据等量关系式设未知数x 列出方程求解即可,思路很清晰简单,便于我们理解。
第一种算数方法根据我们所列出的关系式,结合乘法和除法的逆运算关系将关系式进行转化,列出算式。
第二种算数方法是根据分数的意义,将28kg 平均分成4份,求出其中的一份,又知道小明的体重有这样的五份,再乘5。
(3)回顾与反思
师:计算之后我们要对所求的结果进行验证,怎么验证呢?(找同学回答)(补充:也就是说如果小明的体重是35kg ,那么他的体重的 4 就是水分了,
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如果是28kg 就说明我们的计算正确。(生回答:35× )
师:计算完题目之后,大家跟着老师口答一下,答小明重35千克。
师:同学们看大屏幕,是我们刚才做过的复习题和例题。(出示ppt )大家仔细思考,这两道题有哪些相同之处?(关系式、单位1都相同)
师:有哪些不同的地方呢?看谁最细心能发现?(一个已知单位1的量,一个单位1的量未知,要求单位1。一个已知单位1求单位1的几分之几,一个已知单位1的几分之几求单位1。一个用乘法计算是用单位1乘 ,一个用除法,用单位1除以 )
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师:通过做这两道题以及对比这两道题,我们发现了当已知单位“1”求单位“1”的几分之几的时候,我们选择用什么法计算?(乘法)当单位“1”未知,我们要通过已知的几分之几的量来求单位“1”的时候,就要用什么法?(除法)
三、巩固练习
完成练习八的2两题。(看时间)
四、课堂小结
师:今天我们学习了什么?你有什么收获?
生:......
五、布置作业
六、板书设计