圆的对称性说课稿
课题:《圆的对称性》说课稿
肇源县第四中学 张丽娜
课题:《圆的对称性》说课稿
肇源县第四中学 张丽娜
各位老师大家好!很高兴有这样一个机会与各位老师进行学习和交流,今天我说
课的内容是:义务教育课程标准北师大版九年级下册第三章第二节圆的对称性。下面,我从设计理念、学情分析、教材分析、教法设计、学法指导、教学过程的设计等几个方面对本课的设计进行说明。
一、 设计理念
1、树立“以学生为本,人人都学习有用的数学,不同的人在数学上得到不同的发展”
的理念。
2、培养学生创新思维,创新情感,创新想象,创新意识及理论联系实际的能力。
3、通过学生动手实践、合作交流、互助学习,培养学生自主探索寻找规律得出结论
的学习意识
4、通过本节课教学进一步培养学生观察、比较归纳概括问题的能力,渗透事物之间
可相互转化的辩证唯物主义思想,培养学生勇于思考,敢于创新的精神。
二、 教材分析
1、对教材的理解和分析
本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第三章第一节圆的有
关概念的基础上,进一步探索和圆有关的性质。本节课教学是研究圆的对称性,从旋转不变性出发,探究圆心角、弧、弦之间的关系,这也是今后证明线段相等、角相等、弧相等的重要依据;同时也为进行圆的有关计算和证明提供了方法和依据;在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片,引导学生的观察、探索、发现图形的特征,总结规律,建立新知。所以这节内容是本章的重点也是全章的基础,更是学好本章的关键。
2、教学目标
根据新课程标准设计本节课的目标为: (1)知识与技能:理解圆的旋转不变性,掌握圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论,会用这三者之间的关系进行简单的证明。
(2)过程与方法:引导学生观察、比较、初步认识图形的特征,体验动手操作过程,加
强提高学生的语言表达能力,通过学生动手实验、合作交流培养学生自主探究,归纳总
结规律得出结论的学习意识。
(3)情感态度与价值观:激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望, 培养学生善于
从实验中获取知识的科学的方法。
3、教学重点和难点
重点:圆心角、弧、弦之间的关系定理及其推论
难点:探索在同一个圆中,圆心角、弧、弦三者之间的关系及应用。
关键:圆的旋转不变性的理解。
重点、难点分析
圆心角、弧、弦之间的关系是证明同圆或等圆中弧相等、角相等、弦段相等的主要依
据,所以它是本节重点,学生容易忽视结论中“在同圆或等圆”这个前提条件,要求学
生要很好理解这个条件,所以它是难点。
三、 学情分析
通过前几个学段的学习,学生逻辑思维能力逐步发展,观察能力、记忆能力和想象
能力都得到了迅速发展,在学这一章之前,学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、
证明等方式认识了许多图形的性质,积累了大量的空间与图形的经验,而学习本节充分
体现了学生已有的经验的作用。例如,用旋转的方法探索圆的中心对称性。应该说本节
知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用,因此不仅要使学生学好本节知识,而且
还要求学生能综合运用前面所学知识。
由于学生在前面已经学过轴对称、中心对称的有关知识及圆的有关概念(弧、弦)
对圆的性质有了初步的认识;本节课通过教师引导、组织学生观察、比较、探究出图形
的性质,并以学生观察动手操作、教师设疑为切入口探究本节课的三个知识点,教师组
织学生自主合作、主动探究的课堂教学活动,从而激发学生的创新意识和创新思维。
四、 教法设计、学法指导
新课程理念强调我们的课程应是教师与学生共同探究新知识的过程,是以教促学,
互教互学的过程,教师不仅要传授知识,更要与学生一起分享对课程的理解,鉴于教材
特点及所教学生的认知水平,我选用以下方法:
1.本课采用“引导启发、自主探索、合作交流”的方法,让学生在课堂上多活动、
多观察、多合作、多交流,主动参与到整个教学活动中来,组织学生参与“实验---
观察---猜想---证明”的活动,最后得出定理。采用小组合作、相互交流的学习方式,
给学生营造出探究知识的学习氛围。每个学生都有参与数学活动的机会和空间,教师起
到引导和组织的作用。考虑到学生的思维能力,我将使学生通过自己动手折叠、思考、
交流等活动,让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程,促使学生进行主动探究
学习。
2.结合数学环境,适时利用多媒体电化教学手段,帮助学生在感性认识的基础上加
深对定理的理解和应用,从而获得广泛的数学经验。 五、教学准备:学生课前准备圆形纸片(两个等圆);教师制作的课件;辅助教学
的实物投影
六、教学程序
(一)、创设问题情境,引入新课
古希腊的数学家认为:“一切立体图形中最美的是球形,一切平面图形中最美的是圆
形。”它的完美来自于中心对称,无论处于哪个位置,都具有同一形状,它最谐调、最匀
称。
与圆的对称性有关联的还有哪些性质呢?你想知道吗?下面我们一起来探讨吧!
(二)、预习重现,切入新课:
预习展示,让学生展示自己的预习所得,然后其他人补充。
设计意图:让学生从旧知出发,然后渗透新知,引导学生学习本节课,激发他们学习本
节课内容的欲望。
(三)、交流合作,互动生成
1、操作、思考:
设计意图:通过动手操作的方法探索圆的对称性。
把学生分四个学习小组学生动手活动、折叠、旋转圆的图片,多媒体演示,引导学
利用旋转的方法可以得到:一个圆绕它的圆心旋转任意角度,都能与原来的图形重
合。特别是:圆是中心对称图形,对称中心为圆心。
2、尝试、交流
设计意图:通过这一活动让学生经历“操作——观察——猜想——说理”的过程。 探索圆的另一个特性:在同圆或等圆中,圆心角相等时它们所对的弧相等,它们所对的弦相等。
O′B′时要注意使OB相对于OA′A′的方向一致,否则当OA与O′A′重合时,OB与O′B′不能重合。学生可能会发现很多等量关系 如:∠AOB=∠A′O′B′(已知) OA=OB=O′A′=O′B′(半径)∠OAB=∠OBA=∠O′A′B′=∠O′B′A′ 弧AB=弧A′B′ AB=A′B′。
(教学中,要鼓励学生采用多种方法和手段来探索图形的性质)
学生小组活动,通过对图片演示,其目的是要求学生掌握从观察、比较到归纳分析知识的能力,这样初步调动学生学习数学的积极性。
3.思考、探索:
让学生思考上面的逆命题是否成立?
在同圆或等圆中,如果两个圆心角所对的弧相等,那么它们所对的弦相等吗?这两个圆心角相等吗?你是怎么想的?如果弦相等呢?你能得出什么结论?
设计意图:这一活动主要是让学生思考上述命题的逆命题是否成立,从而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系。
4、推理、论证
抽象概括在同圆或等圆中圆心角、弧、弦之间的关系。在进行理论证明时学生有一定的难度,教师要进行详细指导规范证明。教学中加强图形语言、文字语言和符号语言的相互转化。过程教学中注意以下几点:
①、对圆心角、弧、弦之间的相等关系的探索,依据的是圆的旋转不变性,采用的方法是叠合法;
弧相等”,应强调“弦所对的弧”是指“同为劣弧”或“同为优弧”
(四)、达标拓展,体验成功
1.知识应用---例题讲解
此例是本节结论的综合应用,教师可鼓励学生认真观察问题、耐心思考、独立解决问
题。
安排2个例题,让学生在熟悉定理内容的基础上学会简单应用,并独立完成跟踪练习,及时纠正错误,规范步骤,从而突破本节课的难点。
2、随堂练习,巩固提高:
设计意图:巩固与圆的有关知识,引导学生再次体验圆与直线形的联系,直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用
3、达标拓展, 挑战自我
设计意图:本环节首先安排4道习题:从各个易错点考察学生对圆心角、弦、弧之间的相等关系理解情况;中考在线中考题选择较简单的,有利于提高学生的自信心,培养学生学数学的兴趣。习题的难度从易到难,符合学生从简到繁的认知心理。
(五)、自我总结---深化提高:
(在得出本节结论过程中,你用到了那些方法?与同伴进行交流。)引导学生有意识地归纳、总结所使用的研究图形方法。折叠、轴对称、旋转、证明等。估计学生基本能够掌握定理,达到预定目标,小结应基本由学生自己完成,谈谈体会、收获或不足。
设计意图:让学生通过归纳探究,使知识点有机的结合在一起,培养他们思维的严谨性和深刻性,提高分析和归纳的能力。
(六)、课后作业:
本题体现了本节内容知识与生活实际相结合,数学知识来源于生活,反过来服务于生活,通过此题培养学生要善于运用数学知识解决实际问题的能力。
板书设计:
教学反思:本节课的教学策略是通过学生自己动手折叠、思考、交流等操作活动,让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程,再者通过教师演示动态课件及引导,让学生感受圆的对称性;并得出弧、弦、圆心角的三者之间的关系;掌握圆的旋转对称性、中心对称性和轴对称性;并能运用圆的对称性研究圆中的圆心角、弧、弦间的关系,并能解决圆的简单的问题。同时注重培养学生的探索能力和简单的逻辑推理能力。体验数学的生活性、趣味性,更进一步感受圆的美,激发他们的学习兴趣。从以下几方面反思本节课的教学
1、依据学生的实际水平,在课堂上我采用“积极评价”的思想,通过自评互评的方式鼓励学生积极回答问题,找到数学课堂中的自信。通过自主探索,合作交流的学习方式,培养学生的合作意识,及时反馈学生的学习效果。在教学设计上重视了现实生活对数学的需要,重视了不同的学生对数学不同的需要,让绝大部分学生都有所得。在教学中,我注意了前后知识的链接,为学生创设了轻松、愉快、的学习氛围,真正让学生在学习中感悟到了生活中的数学美。
2、整节课有些“前松后紧”,在探究圆心角、弧、弦的关系中,用时过长。课堂教学中发现学生知识点掌握比较好,学习中投入性和主动性比较高,乐于发表自己的见解,借助于课件既提高了学习效率,学生又格外感兴趣。
3、在数学课堂教学中只有重视数学语言的教学,才能提高学生的数学语言能力,让学生体会数学语言的简练性、精确性和严谨性,正确使用数学语言,才能促进数学教学质量的提高。
通过对本节课的反思,我认识到了自己教学中的不足在今后的教学中努力做到:
1、深入研究课标,让理念浅出
充分联系学生身边具体、有趣的事物进行教学;充分发挥观察、操作、解决问题等活动的作用,特别是通过操作,让学生经历探究的过程,自己总结出结论,定理,这样要比单纯的老师灌输效果要好得多,印象比较深刻;单纯的技能性训练少而精,注重了学生数学语言表达能力的培养。
2、深入研究教材,让知识浅出
课标是根,教材是本。教师们在尊重教材的同时,不断挖掘它的内涵,备课注重前后知识的联系,注重重、难点的把握理解,注重用学生的思维思考设计问题,并有预期的结果想象。在研究教材的同时,则加入了自己对教材的理解,结合学生的实际情况对教材进行了智慧加工。
3、深入研究学生,让个性浅出
作为课堂教学的主体—学生,老师们在其年龄特点和认知规律共性研究的基础上,也不断地对学生的个性化进行研究,针对自己所教的学生基础进行适合的教育,进行有充分准备的教育,在因材施教上下功夫,在分层教学有效讲授上做文章。
4、深入研究教法,让能力浅出
教学有法教无定法,一直是老师们改革创新的思路。教法的灵活是课堂教学的生命,它可以激发起学生求知的欲望,可以调动起学生的积极性,可以让学生乐此不疲兴趣盎然,可以让学生学有所获习有所得。发现自己在教学上需要改进的方面,如对数学本身认识,实施教学的策略和过程等,
相信在以后的教学中,通过自己的努力和同事们的帮助,我的数学教学定能进步。