2014中考数学规律试题
2014中考数学规律题
1.
现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。
【解析】101；99. 周期问题，六个一周期，每个周期里黑色和白色三角形各3个。 200÷6=33…2.
2. 仔细观察下列图形. 当梯形的个数是n 时，图形的周长是
2
【解析】3n +2
. 计算图形周长，内部的线段不计算在内. 观察增加规律，每次左右两边无变化，上下底每次增加的和为3. 是一个以5为首项，以3为公差的等差数列.
3. 用火柴棒按如下方式搭三角形：
照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒
【解析】2n +1. 是一个以3为首项，以2为公差的等差数列.
4. 已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 【解析】-50. 符号规律和每行的数字个数规律.
5. 观察下列算式：1⨯5+4=32 ，2⨯6+4=42，3⨯7+4=52，4⨯8+4=62，请你
在察规律之后并用你得到的规律填空：___⨯___+_____=50， 第n 个式子呢? ___________________ 【解析】48⨯52+4=50；
2
2
n (n +4)+4=(n +2)
2
.
6. 一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①2张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。
③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 【解析】①8；10；2n +4. ②112. ③100
7. 按一定规律排列的一串数：
[1**********]3
, -, , -, , -, , -, , -, , -,... 中，第98个数是_____________ [1**********]7
【解析】-
17
. 符号规律、分子规律、分母规律. 19
8. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-
9357
，，-，， ，„ 491625
11
【解析】36
-
8、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
A、
8 B、8 C、8 D、8
67616365
10、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子.
11、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子。
(1)
(2)
第4题
(3)
12、如下图是用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上” 字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。 13、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即n 10）时，需要的火柴棒总数为 根；
14、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么用n 的式子表示S 的式子是 _______
（n 为正整数）．
15、如图所示，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：则第n 个图形中需用黑色瓷砖 ____ 块．(用含n 的代数式表示)
16、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
14题
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖 块。