大跨度高墩连续刚构桥摩擦摆支座减隔震设计闫海青_尹邦武_朱克兆_田卿
第47卷第19期2016
年10月
文章编号：1001－4179（2016）19－0072－05
人民长江Yangtze ＲiverVol．47，No．19Oct．，2016
大跨度高墩连续刚构桥摩擦摆支座减隔震设计
闫海青，尹邦武，朱克兆，田
卿
（长江勘测规划设计研究有限责任公司，湖北武汉430010）
摘要：以某大跨度高墩连续刚构桥为研究对象，应用Midas 有限元软件，建立该桥的整体空间有限元计算模型，开展自振特性分析，并进行反应谱和弹性时程分析；同时还采用双线性滞回曲线模拟摩擦摆支座进行非线性时程分析及抗震性能验算。分析结果表明：引入摩擦摆支座后，桥梁的基频降低，延长了桥梁的自振周期，对抗震有利；桥梁内力响应、位移响应均有较大幅度减小，且对顺桥向的地震响应影响较大；隔震后桥墩在E2地震作用下的计算弯矩小于其初始屈服弯矩，处于弹性工作状态，满足既定的抗震性能目标。关
键
词：高墩连续刚构桥；自振特性；摩擦摆隔震支座；地震响应
文献标志码：A
DOI ：10．16232/j．cnki．1001－4179．2016．19．014
中图法分类号：U443
1引言2工程概况
桥梁抗震一般可通过结构措施（如增大结构尺
寸）、构造措施、工程措施（采用减隔震支座）等方式实［1］
现。目前摩擦摆支座在桥梁抗震及减隔震中得到较多应用。王志英等对大跨度连续钢桁梁桥应用摩擦
［2］
摆进行研究，认为摩擦摆支座能起到良好的减隔震效果且满足设计要求；夏修身、董擎、许莉、宋松林等对（多跨）连续梁桥进行减隔震分析［3－6］，认为摩擦摆支座能较大改善结构的抗震性能，在恢复刚度等方面具有显著的优势；夏修身等对铁路连续梁拱组合桥应用摩擦摆进行分析
，认为摩擦摆支座可以显著减少结
构顺桥向的最大地震弯矩及拱顶变形；杜建涛对大跨
［7］
本文所述大跨度高墩连续刚构桥如图1所示，桥
梁全长476m ，主桥采用（120+220+120）m 预应力混凝土连续刚构，最大墩高107m ，两侧接重力式桥台。
［8］
径连续刚构桥进行了部分研究，认为摩擦摆支座能有效降低地震对桥梁的作用，但未进行深入探讨。本
图1桥梁结构总体布置（尺寸单位：cm ）
文结合某（120+220+120）m 高墩连续刚构桥的设计，先采用反应谱法、弹性时程分析法进行抗震计算，同时从结构受力、经济性等方面综合考虑引入摩擦摆支座进行减隔震设计的必要性，并对其进行了详细的计算分析，验证了摩擦摆减隔震支座在高墩大跨度连续刚构桥应用中的有利效果，以供类似桥梁设计借鉴参考。
收稿日期：2016－03－07
上部结构采用单箱单室截面，箱梁根部高14m ，
跨中梁高4．5m ，中间按1．8次抛物线变化。箱梁顶板厚0．3m ，底板厚由跨中0．35m 变化至根部1．6m ，箱梁顶宽9．5m ，底宽6．5m 。桥墩设计为双薄壁空心墩，单肢墩纵桥向顶宽为3．0m ，沿墩高按1：80比例双向放大至5．663m ，横桥向顶宽为6．5m ，沿墩高按1∶80比例双向放大至9．163m 。该桥属于典型的高墩大跨连续刚构桥。
作者简介：闫海青，男，高级工程师，主要从事桥梁结构设计研究。E －mail ：312487083@qq．com
33．1
计算模型的建立计算参数
0．1，滑动面半径取为2m
。
目前中国的公路抗震计算主要采用反应谱法和时
［9］
工程分析法。根据工程场地地震安全性评价报告，程场址区50a 超越概率2%基岩峰值加速度为
0．15g 。根据设计资料该桥抗震设防类别为A 类，设防烈度为8度，所处场地为Ⅱ类场地，阻尼系数取0．05。采用CQC 法对振型分析结果进行组合。
时程分析法虽计算复杂，但它能精确考虑地基与结构的动力相互作用，是一种公认的精细分析方法。E2地震水准下各3本文采用地震安评报告提供的E1、条地震时程波进行计算，取其结果的最大值。地震输入方式采用一致激振输入，同时考虑竖向地震动的影响。其中E2地震水准下1条典型的加速度时程曲线如图2所示
。
图3
摩擦摆支座的恢复力模型
3．3计算模型
用线采用Midas /civil建立三维空间有限元模型，
性分析方法进行普通盆式支座的反应谱和弹性时程地
震分析，用非线性时程分析方法进行摩擦摆支座的减隔震反应分析。主梁、桥墩、桩基均采用空间梁单元进行模拟，桥墩与主梁之间采用刚性连接，全桥共933个梁单元，考虑桩－土相互作用，土弹簧的刚度用m 法
［1］
计算。动力计算时m 的取值为静力的两倍。普通盆式支座的约束自由度采用墩梁主从约束模拟，摩擦摆支座采用前述恢复力模型。
4桥梁结构自振特性分析
图2E 2水准下1条典型的加速度时程曲线
桥梁的自振频率及振型特点反映了桥梁的刚度及
［10］
桥梁的动力特性，是桥梁抗震分析的基础。采用上述桥梁动力计算模型，利用多重Ｒitz向量法对该连续刚构桥的自振特性进行了计算。前10阶自振频率计算结果如表1所示，自振频率对比如图4所示。
表1
模态序号
[1**********]
频率0．15810．17530．18160．25000．48730．67000．85621．12931．27281．2796
3．2摩擦摆支座的工作原理
该桥采用摩擦摆支座进行减隔震设计。摩擦摆支
座是根据单摆的工作原理对普通平面滑动隔震支座进来表行改进而来，其周期T 可以用公式T =2πＲ表示滑动面的半径。示，其中，摩擦摆支座是通过设计滑动面延长桥梁结构的振
动周期，以大幅度减少结构因地震作用而引起的放大效应，通过支座的滑动面与滑块之间所产生的摩擦，实
［3－8］
。一般隔震系统的阻尼控制可现隔震消能的目的
以通过选取合适的动摩擦系数来实现，而刚度和周期
控制则可以通过选择合适的滑动面半径来实现，因此动摩擦系数和滑动面半径是控制摩擦摆支座的两个主要参数。同时，摩擦摆支座的圆弧滑动面能够有效限制位移，从而能够在地震结束后恢复原位。
根据前述摩擦摆支座的减隔震原理，在单向地震作用下，其恢复力模型可简化为双线性
［8］
桥梁结构自振特性对比
摩擦摆支座频率
0．14760．14840．16690．20860．46400．67000．84481．12921．27231．2783
振型特征主墩横弯主墩纵飘主墩横弯主梁横弯主梁横弯主梁竖弯主梁横弯主梁竖弯墩梁横弯墩梁横弯
Hz
普通盆式支座
振型特征主墩横弯主墩横弯主墩纵飘主梁横弯主梁横弯主梁竖弯主梁横弯主梁竖弯墩梁横弯墩梁横弯
从表1和图4可以得出如下结论。（1）引入摩擦摆支座后，结构的前几阶频率降低，说明隔震支座延长了桥梁结构的自振周期，对抗震是有利的。
（2）采用普通盆式支座时，桥梁的1阶振动频率
，如图3所
W 为竖向荷载，K fps 为摆示。其中μ为滑动摩擦系数，
动刚度，可通过W /Ｒ得到。本文计算时摩擦系数取
为0．1581Hz ，周期为6．325s （T ＞5s ），属于长周期范畴，符合大跨度连续刚构桥的振动特点。振型为主墩横弯，说明该桥的横向抗弯刚度比竖向的要小
。截面，计算结果如表2所示。
（1）反应谱法与弹性时程分析法对比，在E1地震作用下，弹性时程分析法的计算结果均不小于反应谱法计算结果的80%，满足08抗震细则的要求，也验证了计算结果的可靠性。
（2）桥梁在横桥向地震作用下所产生的墩底弯矩明显要比顺桥向地震作用下的数值大，有些能达到2倍以上，这可从桥梁的动力特性和场地特性的关系来进行分析。对于一般高墩连续刚构桥，在地震作用下应特别注意其在横桥向地震作用下的地震响应。
（3）采用摩擦摆支座后，在地震单项工况下，轴
图4两个模型前10阶自振频率对比
力、顺桥向（横桥向）弯矩较弹性时程分析法均有较大幅度的减小，且轴力减小幅度略大于弯矩减小幅度。（4）采用摩擦摆支座后，顺桥向弯矩的减小幅度大于横桥向弯矩的减小幅度，说明摩擦摆隔震支座对顺桥向的影响大于对横桥向的影响。
（3）前10阶振型中有7阶振型出现墩梁横弯，表
明该桥的横向抗弯刚度较小，在设计时应予以重视。
55．1
桥梁结构的地震响应桥梁内力响应
5．2桥梁位移响应
反应谱不同方向分量的组合有以根据规范要求，
下2种：顺桥向+0．6竖桥向；横桥向+0．6竖桥向（分E1、E2地震水准）。首先对该桥进行反应谱法的计算，然后根据地震安全评价报告提供的地震动加速度时程曲线，进行E1地震（7度地震烈度）及E2地震（8度地震烈度）下的弹性时程响应计算，最后再进行E1及E2地震水准下带摩擦摆支座的非线性时程分析。时程分析时各取对应3条地震波中计算结果较大值作为该桥地震响应理论计算值，本文仅取桥墩墩顶、墩底
表2
工况E1顺桥向+竖向
位置外侧内侧
E1横桥向+竖向
外侧内侧
E2顺桥向+竖向
外侧内侧
E2横桥向+竖向
外侧内侧
墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底
反应谱法
轴力/kN弯矩/（kN ·m ）16664．821071．016713．421530．49818．214525．59301．014444．230151．538123．730238．438953．917763．826280．616827．226133．0
99362．5193331．899267．1191727．329482．6221863．328937．2233168．3179711．6349639．2179537．4346736．053342．9401242．352357．1421687．1
表3列出了三种计算方法下桥梁关键节点的位移响应，图5是引入摩擦摆隔震支座后E1地震水准下3条时程波的主梁跨中节点横桥向和顺桥向的位移时程曲线。
从表3和图5可以得出如下结论。（1）引入摩擦摆支座后，桥梁的顺桥向、横桥向位移均有不同程度减小，说明引入摩擦摆支座可减小桥梁的位移响应，对结构抗震有利。（2）对比引入摩擦摆隔震支座后桥梁的顺桥向位移、横桥向位移减小幅度可以发现，顺桥向位移的减小
桥梁结构内力响应对比
弹性时程分析法
轴力/kN弯矩/（kN ·m ）13828．419650．013792．618549．412928．017624．99311．314680．319547．526305．025184．127927．216485．925142．616753．824022．0
92922．7178968．895411．1175382．029322．9219298．330767．7230908．9161952．0334352．7161926．8344526．953032．5445173．550348．8469272．8
摩擦摆支座模型
轴力/kN弯矩/（kN ·m ）5078．46927．17815．810470．04464．97104．93924．96228．66403．111181．913875．417612．48324．613283．86536．710503．3
50306．894483．949925．394831．419998．9157015．310455．4186692．9111857．2237588．2111957．6238925．243042．0310763．722232．1337499．8
隔震率/%轴力－69．5－67．1－53．2－51．4－54．5－51．1－57．8－56．9－78．8－70．7－54．1－54．8－53．1－49．5－61．2－59．8
弯矩－49．4－51．1－49．7－50．5－32．2－29．2－63．9－19．9－37．8－32．0－37．6－31．1－19．3－22．5－57．5－20．0
弯矩值为横桥向弯矩；注：1．在顺桥向工况作用下，弯矩值为顺桥向弯矩；在横桥向工况作用下，
隔震前取弹性时程分析法计算结果。
2．隔震率=（隔震前－隔震后）/隔震前×100%，
第19期等：大跨度高墩连续刚构桥摩擦摆支座减隔震设计闫海青，
表3
桥梁结构位移响应对比
D z 5．904．635．624．473．711．883．621．8110．678．3710．178．096．713．406．543．28
D x 232．076．95232．066．952．310．822．420．82411．8313．44411．6713．445．571．805．401．80
弹性时程分析法
D y D z
0．000．000．000．00199．929．98203．8610．090．000．000．000．00445．2919．77455．2920．12
4．703．804．793．744．341．813．601．908．387．038．186．016．433．276．183．16
D x 122．283．76122．323．761．500．181．530．18293．109．32293．169．323．430．263．440．26
摩擦摆支座模型
D y D z
0．000．000．000．00173．136．45184．296．840．000．000．000．00331．1512．21343．1112．45
2．182．091．991．781．891．031．721．034．784．863．593．273．461．742．811．71
75
mm
工况E1顺桥向+竖向
位置外侧内侧
墩顶墩底墩顶墩底墩顶墩底
内侧
墩顶墩底墩顶墩底
内侧
墩顶墩底墩顶墩底
内侧
墩顶墩底
D x 236．867．73236．857．732．710．942．690．94428．3013．98428．2913．984．911．694．861．69
反应谱法
D y
0．000．000．000．00225．578．66230．348．810．000．000．000．00407．9315．66416．5615．94
E1横桥向+竖向外侧
E2顺桥向+竖向外侧
E2横桥向+竖向外侧
说明摩擦摆支座对幅度大于横桥向位移的减小幅度，
顺桥向的影响更大
。选取隔震设计后的主墩进行设计，取恒载和地震作用组合进行主墩的抗震验算。
表4
桥墩编号1号
位置
计算
方向
墩顶顺桥向
横桥向墩底顺桥向
横桥向
2号
墩顶顺桥向
横桥向墩底顺桥向
横桥向
桥墩截面抗震验算
计算弯矩M max 103899．043042．0255717．8310763．7104284．546132．5255532．8337499．8
屈服弯矩M y 141600．7212913．8495558．9652288．8141299．2212590．9494696．9651392．5
kN /m
M max ＜M y 状态
是是是是是是是是
弹性弹性弹性弹性弹性弹性弹性弹性
经摩擦摆隔震后，桥墩在E2地震水由表4可知，
准作用下的计算弯矩小于其初始屈服弯矩，处于弹性工作状态，满足既定的抗震性能目标。
6结论
（1）引入摩擦摆支座后，结构的频率会降低，说明隔震支座延长了桥梁结构的自振周期，对抗震是有利的。
（2）第一阶振型为主墩横弯，说明该桥的横向抗弯刚度比竖向抗弯刚度要小；前10阶振型中有7阶振型出现墩梁横弯，表明该桥的横向抗弯刚度较小，在设计时应予以重视。
（3）采用摩擦摆支座后，轴力、弯矩较线性时程分析法均有较大幅度的减小，且轴力减小幅度略大于弯矩减小幅度；同时顺桥向弯矩的减小幅度大于横桥向弯矩的减小幅度，说明摩擦摆支座对顺桥向的弯矩影响大于对横桥向的弯矩影响。
（4）引入摩擦摆支座后，桥梁的顺桥向、横桥向位
图5E 1地震水准下主梁跨中位移响应时程
5．3墩身关键截面验算
在地震作用下，要求桥墩的截面计算弯矩应小于
截面初始屈服弯矩M y 。由于M y 为截面最外层钢筋首次屈服时对应的初始屈服弯矩，因此当地震反应计算弯矩小于初始屈服弯矩时，整个截面保持为弹性。利用Midas 软件进行截面弯矩－曲率关系分析，钢筋采用双折线本构模型，混凝土采用Mander 本构模型，
76
人民长江2016年
移均有不同幅度减小，说明引入摩擦摆支座可减小桥梁的位移响应，对结构抗震有利；同时顺桥向位移的减小幅度大于横桥向位移的减小幅度，说明摩擦摆支座对顺桥向的位移影响大。
（5）经摩擦摆隔震后，桥墩在E2地震水准作用下的计算弯矩小于其初始屈服弯矩，处于弹性工作状态，满足既定的抗震性能目标。参考文献：
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（编辑：郑毅）
Seismic isolation design of a long span high pier bridge with
continuous rigid frame by friction pendulum bearing
YAN Haiqing ，YIN Bangwu ，ZHU Kezhao ，TIAN Qing
（Changjiang Institute of Survey ，Planning ，Design and Ｒesearch，Wuhan 430010，China ）
Abstract ：
Taking a long span continuous rigid frame bridge with high piers as the research object ，the overall spatial finite ele-ment model of the bridge was established by finite element software of Midas to analyze its self －vibration characteristics ，and re-sponse spectrum analysis and elastic time －history analysis were further carried out．A bilinear hysteretic curve was also adopted to simulate the friction pendulum bearing so as to carry out a nonlinear time history analysis and an anti －seismic performance a-nalysis for the bridge．The analysis results show that the basic frequency of the bridge structure is reduced and the self －vibration duration is prolonged by the friction pendulum bearing ，which has positive effect on the anti －seismic performance ；The deploy-ment of the bearing significantly can reduce the internal force response and the displacement response ，and greatly affect the seis-mic response in the direction along the bridge．After isolation ，the calculated moments of the piers are less than the initial yield-ing moment under the E2seismic load ，which indicates that the piers are in an elastic state and the bridge is capable of meeting the given anti －seismic requirements．Key words ：
continuous rigid frame bridge with high piers ；self －vibration characteristics ；friction pendulum bearing ；seismic
response