高中必修一四个实验的合编

实验一：探究小车速度随时

间变化的规律

问题一：打点计时器结构如何？ 问题二：用打点计时器测小车的速度所需哪些实验器材、实验步骤？

步骤：（１）把一端附有滑轮的长木板平放（一高一低可否？）在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。（２）把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，先接通电源，然后放开小车，让小车拖着纸带运动，打完一条后立即关闭电源。

问题三：本实验特别要注意哪些事项？

１．固定打点计时器时应让限位孔处在长木板的中央位置。2．滑轮不能过高。3．应考虑复写纸与纸带的位置关系。4．钩码数量不能过多，长木板两端高低相差不能太大。5．小车应由紧靠打点计时器处开始释放，在撞击长木板末端前应让小车停止运动, 防止小车从板上掉下来。6．先接通电源，后让纸带运动。7．打点结束后立即关闭电源。

问题四：怎样分析和选取纸带上的点？

开头过于密集的点舍掉，纸带的一段；若纸带上点与点之间的距离较小，可取多个间隔（可5）为一个计数间隔时间（间隔不再是0.02s ）（但要看具体情况灵活选定）；原则上能取六、七个计数点为宜；给选取的点加标记。

问题五：如何计算出所取点的速度？ 用求平均速度的方法来代替（用计算较准确的平均速度来代替），如何代替？（选择包括该点在内的一段位移（该点最好处在中间时刻位置）Δx ，找出对应的时间Δt ，用Δx ／Δt 作为该点的瞬时速度）；对于选取的两个端点的速度暂时不计算（误差较大）；测量各个计数点之间的距离应考虑估位、单位。

问题六：如何处理计算出来的数据？

（一）求速度（采用求解平均速度代替中间时刻速度的方法）

V X n +X n +1

n =

2T

（画V —t 图像时）思考：

①为什么要用直线拟合？

②若某个点明显偏离直线，可能是什么原因及怎样处理？

③从图上可以看出小车的速度随时间怎样变化？

问题七：如何根据速度—时间图象（ v —t 图象）求小车的加速度和初速度？

①取任意两组数据求出Δv 和Δt ，然后代入Δv ／Δt 求解。

②在v —t 图象上取一段时间Δt （尽量取大一些），找出两个时刻对应的坐标值求出Δv ，代入Δv ／Δt 求解。

哪一种方法更好？（画图时让不在直线上的点尽可能等量地分布在直线两侧，就是为了使偏大或偏小的误差尽可能地抵消，所以图象也是减小误差的一种手段，也就是说应该用图象上的点，而不是用实验所得到的数据）

纸带上零时刻的速度和末速度如何求？（根据图象来求，这样可以减小误差）

（二）求加速度

1. 图像法 通过求图像直线的斜率

a =

∆v ∆t

=k （斜率）

2. 逐差法

例题1．在探究小车速度随时间变化规律的实

验中，得到一条记录小车运动情况的纸带，如图所示，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔为T=0.1s。

（１）根据纸带上的数据，计算B 、C 、D 各点的速度.. （２）在坐标纸上作出小车的v-t 图象。（3）求解小车的加速度 ⑷ 将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______，此速度的物理意义是______。

实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系

一、实验目的

1．探究弹力和弹簧伸长量的关系． 2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律． 二、实验原理

1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．

2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x ，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F ，以横坐标表示弹簧的伸长量

x ，在 坐标系中描出实验所测得的各组(x 、F ) 对应的点，用平滑的曲线连接起j 来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系． 三、实验器材

铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线． 四、实验步骤

1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，

用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l 0，即原长．

2．如图2所示，在弹簧下端挂质量为m 1的钩码，

测出此时弹簧的长度l 1，记录m 1和l 1，填入自己设计的表格中．

3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，

记录m 2、m 3、m 4、m 5和相应的弹簧长度l 2、l 3、l 4、l 5，并得出每次弹簧的伸长量x 1、x 2、x 3、x 4、x 5. 五、数据处理 1．以弹力F (大小等于所挂钩码的重力) 为纵坐标，

以弹簧的伸长量x 为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F 随弹簧伸长量x 变化的图线．

2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的

函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．

3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义． 六、误差分析

1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不

稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．

2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在F －x 图象上描点、作图不准确． 七、注意事项

1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧

及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．

2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．

3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l 0、实际总

长l 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之

间的关系．

4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．

5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，

少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．

6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．

例2 在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图. 所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长图1

度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．

(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标系图5中，请作出F －L 图线．

(2)由此图线可得出该弹簧的原长L 0＝________ cm ，劲度系数k ＝________ N/m.

(3)试根据该同学以上的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据) ．

(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．

优点在于：______________________ 缺点在于：_________ .

方法提炼 图象法直观简明，是物理实验中最常用的数据处理方法之一． 作图的规则：

(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴的标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．

(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去) ．

例3 某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200 mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20 g)，每增

挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，

再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸

长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸

长量Δl 与拉力F 关系的图象如图9所示．从图象中可以得出________．

(填选项前的字母)

A ．增挂钩码时Δl 与F 成正比，而减挂钩码时Δl 与F 不成正比

B ．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大

C ．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等

D ．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度

实验三 验证力的平行四边形定则 实验步骤

①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A 点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O ，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O 点的位置及此时两个细绳套的方向.

④用铅笔和刻度尺从结点O 沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F 1和F 2的图示，并以F 1和F 2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O 点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F 的图示.

⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O ，记下弹簧秤的读数F ′和细绳的方向，用刻度尺从O 点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力 F′的图示. ⑥比较一下，力F ′与用平行四边形定则求出的合力F 的大小和方向.

⑦改变两个力F 1与F 2的大小和夹角，重复实验两次.

1. 实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差. 测量前应首先检

查弹簧秤的零点是否准确, 注意使用中不要超过其弹性限度, 弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位. 弹簧秤的指针, 拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.

2. 在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下, 应使拉力尽量大一些, 以减小误差.

3. 画力的图示时, 应选定恰当的标度, 尽量使图画得大一些, 但也不要太大而画出纸外, 要严格按力的图示要求和几何作图法作图.

4. 在同一次实验中, 橡皮条拉长的结点O 位置一定要相同.

5. 由作图法得到的F 和实验测量得到的F ′不可能完全符合, 但在误差允许范围内可认为是F 和F ′符合即可.

例4在做“验证力的平行四边形定则”实验时：(1)除已有的器材(方木板、白纸、弹簧秤、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔) 外，还必须有_______和________.

(2)要使每次合力与分力产生相同的效果，必须（ ）

A ．每次将橡皮条拉到同样的位置 B ．每次把橡皮条拉直

C ．每次准确读出弹簧秤的示数

D ．每次记准细绳的方向

(3)为了提高实验的准确性，减小误差，实验中应注意什么?

例5 在“验证力的平行四边形定则”实验中，橡皮条一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一位置O 点．以下操作中错误的是（）

A. 同一次实验过程中，O 点的位置允许变动 B. 在实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤的刻线

C. 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条结点拉到O 点

D. 实验中，把橡皮条的结点拉到O 点时，两秤之间的夹角应取90°不变，以便于计算合力的大小 针对性练习

1. 下面列出的措施中，哪些是有利于改进本节实验结果的( )

A. 橡皮条弹性要好，拉到O 点时拉力适当大些 B. 两个分力F 1和F 2间的夹角要尽量大些 C. 拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧测力计平行贴近木板面

D. 拉橡皮条的绳要细，而且要稍长一些 2. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，为了减小实验误差，应注意（ ）

A. 描点、作图时的铅笔应尖一些，图的比例适当大一些

B. 拉橡皮条的细绳适当长一些

C. 在用两个弹簧测力计拉时，两细绳间的夹角尽量大些

D. 在用两个弹簧测力计拉时，两个弹簧测力计的示数适当大些

3. 在“互成角度的两个力的合成”实验中，橡皮条的一端固定在A 点，另一端被两个弹簧秤拉到O 点，如图甲所示. 两弹簧秤读数分别为F 1和F 2，细绳方向分别与OA 直线延长线的夹角为α1和α2，如图乙所示. 以下说法中正确的是( )

A.O 点位置不变，合力不变

B. 用平行四边形定则求得的合力F 一定沿OA 直线方向

C. 若不改变O 和α1，F 1增大，F 2必减小 D. 合力必大于F 1或F 2

实验四 探究加速度、力、质量的关系

一、实验器材

打点计时器、纸带及复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘和砝码（小桶或细沙）、细绳、低压交流电源、天平（带有一套砝码）、刻度尺 二、实验步骤

（1）用天平测出小车和小盘的质量 M 和m ，并把 数据记录下来

（2）按实验装置图把实验器材安装好，

（3）平衡摩擦力（注意小车上不系细绳挂钩码）。 （4）把细绳系在小车上，并绕过定滑轮，先接通电源再放开小车，取下纸带，并标注牵引力。 （5）保持小车质量不变，改变小盘内放入的小物体质量，重复上述实验 。

（6）在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的小车的加速度a.

（7）作a －F 的图象，描点作图，若这些点在一条直线上，证明了加速度与力成正比．

（8）保持砝码和小盘的质量m 不变，改变小车质量M ，重复步骤(4)和(6)，作a －

1图象，若图

M

象为一直线，则证明加速度与质量成正比 。 三、实验数据的处理方法——图象法 1．探究加速度与力的关系：以加速度a 为纵坐标，以F 为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比． 2．探究加速度与质量的关系：以a 为纵坐标、1

M

为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与M 成反比．

3．方法总结：利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法．在实验中如果发现一个量x 与另一个量y 成反比，那么，x 就应与成正比．因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理． 四、注意事项

1．平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动（此步不需要重复操作）． 2．实验中要满足m

例题6

现要验证“当质量一定时，物体运动的加

速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面(如图) 、小车、计时器一个、米尺．

(1)填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤(不考虑摩擦力的影响) ：

①让小车自斜面上方一固定点A 1从静止开始下滑至斜面底端A 2，记下所用的时间t .

②用米尺测量A 1与A 2之间的距离x ，则小车的加速度a ＝________.

③用米尺测量A 1相对于A 2的高度h . 设小车所受重力为mg ，则小车所受合外力F ＝________. ④改变________，重复上述测量．

⑤以h 为横坐标，1/t 2为纵坐标，根据实验数据作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．

(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中，实验装置如图甲所示，有一位同学通过实验测量作出了图乙中的A 图线．试分析

① A 图线不通过坐标原点的原因是： ②A 图线上部弯曲的原因是：

答案：

例题1（1） v B =x AC 2T =0. 2762m /s =1. 38m /s

0. 528 v x BD C = 2T =2m /s =2. 64m /s

v x CE 0. 78D =

2T

=

2

m /s =3. 90m /s

（2）

（3）a=12.6 m/s2

⑷ 图线延长后与纵轴的交点速度为0.12m/s， 此速度表示打A 点时小车的速度 例2 (1)F －L 图线如图所示： (2)5 20 (3)、(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响．缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．例3.D 例题4 (1)橡皮条、三角板

(2)两个分力产生的效果使橡皮条的结点到某一位置，此时橡皮条中的弹力与两个分力的合力相平衡．要想每次合力与分力的效果都相同，则每次将橡皮条拉到同样的位置．故选A ．

(3)应注意：①选用弹性小的细绳；②橡皮条、细绳和弹簧秤的轴应在同一平面上，且与板面平行贴近等.

例题5：A 项O 点位置不允许变动，这样才可以使两次效果相同；C 项中不允许将秤的拉力大小拉 到最大量程，这样不便于调节；D 项中两秤之间的夹角是任意的，使平行四边形定则具有一般性. 本题解答的焦点是本实验的基本要求要熟悉，注意事项要清楚，这样对具体的实验过程才能有正确的把握. 答案：ACD

针对性练习1解析：拉力“适当”大些能减少误差；而夹角“尽量”大些，则使作图误差变大；橡皮条等“贴近”木板，目的是使拉线水平；绳

细稍长便于确定力的方向性. 答案:ACD

2解析：作图时比例大些，使弹簧测力计的

示数大些，可以减小相对误差. 拉橡皮条的细绳长些，可使记录绳方向的点与结点O 的距离大些，

减小连线时的误差. 因此A 、B 、D 选项所述都能起到减小相对误差的作用. 在实验中，两个分力F 1、F 2的夹角θ越大，用平行四边形作图时得出的合力F 的误差也越大，所以在实验中不能把角θ取得太大. 答案：ABD

3. 答案:A

例题6 [答案] (1)2x h

t ③mg x

④斜面倾

角(或h 的数值)

(2)①没有平衡摩擦力或平衡不够

②未满足钩码质量m 远小于小车质量M

122x

[解析] (1)②由x at 得：a ＝③小车在

2t

斜面上受重力和支持力作用，其合力F ＝mg sin α

h

＝mg ④改变小车所受外力来研究加速度与力

x

的关系，改变受力又是通过改变斜面倾角或斜面高度h 来实现的．

(2)①没有平衡摩擦力或摩擦力平衡不够，②未满足拉车的钩码质量m 远小于小车质量M .