建筑力学习题答案集

大学课程《建筑力学》习题答案集

填空一

1、对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、 方向 、 作用点 。

2、力对矩心的矩，是力使物体绕矩心 转动 效应的度量。

3、杆件变形的基本形式共有 轴向拉伸（压缩）变形 、 弯曲 、 剪切 和 扭转 四种。

4、轴力是指沿着 杆件轴线 的内力。

5、轴向拉伸（压缩）的正应力大小和轴力的大小成 正比 ，规定 受拉 为正， 受压 为负。

6、两端固定的压杆，其长度系数是一端固定、一端自由的压杆的 4 倍。

7、细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的 0.25 倍。

8、在力法方程中，主系数δii恒 大于 零。

9、力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、 分配系数 和 传递系数 。

10、梁的变形和抗弯截面系数成 反 比。

11、结构位移产生的原因有 荷载作用 、 温度作用 、 支座沉降 等。 填空二

1、在任何外力作用下,大小和形状保持不变的物体称__刚体__________。 2、2、力是物体之间相互的_____机械作用_____________。这种作用会使物体产生两种力学效果分别是____外效果________和____内效果________。

3、力的三要素是_______力的大小_________、_____力的方向___________、____力的作用点

4、4、加减平衡力系公理对物体而言、该物体的___外____效果成立。

5、一刚体受不平行的三个力作用而平衡时，这三个力的作用线必____汇交于一点__________。

6、使物体产生运动或产生运动趋势的力称_______荷载（主动力）_______。

7、约束反力的方向总是和该约束所能阻碍物体的运动方向______相反________。

8、柔体的约束反力是通过___接触_________点，其方向沿着柔体____中心 ________线的拉力。

9、平面汇交力系平衡的必要和充分的几何条件是力多边形_____自行封闭 _________。

10、平面汇交力系合成的结果是一个_____合力_________。合力的大小和方向等于原力系中各力的____矢量和__________。

11力垂直于某轴、力在该轴上投影为____零

__________。

12、ΣX＝０表示力系中所有的力在____X_______轴上的投影的__代数和____________为零。

13、力偶对作用平面内任意点之矩都等于____力偶矩

__________。

14、力偶在坐标轴上的投影的代数和___为零___________。

15、力偶对物体的转动效果的大小用__力偶矩____________表示。

16、力可以在同一刚体内平移，但需附加一个_____力偶________。力偶矩等于____原力_______对新作用点之矩。

17、平面一般力系向平面内任意点简化结果有四种情况，分别是__主矢和主矩都不为零____ 、___主矢不为零主矩为零___ 、__主矢为零主矩不为零___、___主矢和主矩都为零__。

18、力偶的三要素是__力偶矩的大小、_力偶的转向、__力偶的作用面。

19、平面一般力系的三力矩式平衡方程的附加条件是_A、B、C三点不共线 。

20、摩擦角的正切值等于____静摩擦系数________________。

21、摩擦角是当静摩擦力下达到___最大值______时，全反力与支承面的___法_______线的夹角。

22、最大静摩擦力与两物体接触面积的大小__无关______。与两物体间的_法向压力_________成正比。

23、杆件的四种基本变形是_拉（压）变形_、_剪切变形 、 __扭转变形_、 __弯曲变形。

24、材料力学对变形固体的基本假设是___均匀连续假设___和_各向同性假设_。

25、由于外力作用，构件的一部分对另一部分的作用称为____内力__________。

26、内力在一点处的集度值称为__应力

27、轴向拉压时与轴线相重合的内力称___轴力___________。

28、轴向拉压时正应力计算公式的应用条件是__等截面直杆__和_外力作用线与轴线重合或内力只有轴力____。

29、轴向拉（压）时，用虎克定律求变形时，应用条件是_

超过比例极限和

_在l长度内E、A、N均为常数_。

30、低碳钢拉伸试验中的应力应变图可分为四个阶段分别是弹性阶段___ 、_屈服阶段_、__强化阶段、__颈缩阶段__。

31、材料在受力过程中各种物理性质的数据称材料的___力学性能___________。

32、对其它塑性材料，卸载后试件残留的塑性应变达到0.2％时， 对应的应力值作为材

料的____名义屈服

___________ 极限。

33、通常规定铸铁在产生0.1％的应变时，所对应的应力范围作为___弹性________的范围。

34、铸铁压缩破坏面与轴线大致成___45°____________角，说明铸铁的___抗剪___________强度

低于抗压强度。

35、塑性材料以_____屈服__________极限作为极限应力，脆性材料以___强度____________极限

作为极限应力。 或杆内应力不

36、单位长度上的纵向变形称_____纵向线应变_____________。

37、强度条件有三方面的力学计算分别是_强度校核_ 、 _设计截面_ 、 _确定许用荷载__。

38、由于杆件外形的突然变化而引起局部应力急剧增大的现象称___应力集中____________。

39、图形对所有平行轴的惯性矩中，图形对形心轴的惯性矩为_____最小___。

40、对直径为d的圆形截面，它的惯性半径为___i=d/4____________。

41、以弯曲变形为主要变形的杆件称_梁______________。

42、梁的内力正负号规定弯矩使梁___下拉上压____________为正。

43、主应力按代数值排列为____σ1≥σ2≥σ3_______________________。

44、在应力单元体中，若某一截面上的剪应力为零，则该截面称__主平___________面。

45、结构计算简图选取的两大原则是(1)____真实性:计算简图尽可反映结构的实际受力情况

_________(2)____实用性:计算简图尽可能使力学计算简化_________

46、荷载按其作用时间的长短可分_恒载_____和__活载____。

47、平面内一个点有_2____个自由度,平面内一刚片有__3___个自由度:一个连接三根杆件的复铰,可使系统减少__4__个自由度;一个连接几个刚片的复铰,可使体系减少__2(n-1)

__个自由度

48、一根链杆相当于一个约束,而一个单铰相当于_2__个约束,一个_单刚结点__或_固定端支座

__相当于三个约束。

49、平面内两个刚片用三根链杆组成几何不变体系，这三根链杆必须是_不全平行____、__不全交于一点____。

50、在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是不会改变的体系称__几何不变体系______。

51、在忽略材料应变的前提下，几何形状和位置是可以改变的体系称_几何可变体系

_______。

52、确定物体的运动所需的独立几个参数的个数称_自由度_______。

53、53、静定结构可分为_梁_______、 ___刚架____、 __桁架_____和 _三铰拱_______四大类

54、梁和刚架的主要内力是弯矩M_______；桁架的主要内力是_____轴力N____

55、桁架计算简图选取的基本假设是___光滑铰节点_______ 、 __直杆________ 、___节点荷载______。

56、桁架从几何组成角度上来分类。可分为_简单桁架______、 _联合桁架______和 ___复杂桁架_______三大类

57、拱与梁的主要区别是：拱在竖向荷载作用下有__水平推力H_____。

58、刚结点的两大特征是（1）____夹角相等_____________;

（2）_能承受并传递弯矩_________________

59、一次截取一个结点为研究对象,来计算杆件内力的方法称_____结点法_______。

60、在一定荷载下,拱每一截面弯矩____等于零

_________时的拱轴线，称合理拱轴线。

61、力在其它原因引起的位移上所做的功称____虚功_______。

62、在变形过程中，某截面所转过角度，称为该截面的___角位移________。

63、位移符号“Δip”中的两个下标i、p，其中下标i的含义是__“i”产生位移的位置____；下标p表示“p”引起位移的原因_____

64、当求得的位移Δip为负植时，说明了___实际位移与虚拟力方向相反 _________。

65、图(a)、(b)、(c)中共标出了9个位移δi，其中有3对位移的数值相等，试根据位移互等定理，写出这3对位移

答案：δ2=δ9 δ3=δ6 δ5=δ7

66、结构的反力和内力完全可以由静力平衡方程加于确定结构称为__静定结构 ____。

67、超静定结构____结构的反力或内力不能全部由静力平衡条件来确定，约束有多余___。

68、超静定结构与静定结构相比，其不同之处是：（1）_计算方法______；（2）___有多余约束

69、力法的基本未知量是__多余约束力x_____；力法方程是通过__比较变形_____而建立的。

70、切断一根链杆相当于解除___1个____约束，而切断一根梁式杆相当于解除____3个___个约束

选择

1． 固定端约束通常有（ C ）个约束反力。

（A）一 （B）二 （C）三 （D）四

2．如右图所示结构为（ A ）。

A．几何瞬变体系 B. 几何可变体系

C．几何不变体系，无多余约束

D．几何不变体系，有一个多余约束

3．若刚体在二个力作用下处于平衡，则此二个力必（ A ）。

A．大小相等，方向相反，作用在同一直线。

B．大小相等，作用在同一直线。

C．方向相反，作用在同一直线。 D．大小相等。

4．力偶可以在它的作用平面内（ D ），而不改变它对物体的作用。

A．任意移动 B．既不能移动也不能转动

C．任意转动 D．任意移动和转动

5．一个点和一个刚片用（ C ）的链杆相连，组成几何不变体系。

A．两根共线的链杆 B．两根不共线的链杆

C．三根不共线的链杆 D．三根共线的链杆

6．静定结构的几何组成特征是（ D ）。

A．体系几何可变 B．体系几何瞬变

C．体系几何不变 D．体系几何不变且无多余约束

7．图示各梁中︱M︱max为最小者是图( D )。

A B C D

8．简支梁受力如图示，则下述正确的是( B )。

A. FQC(左)=FQC(右)，MC(左)=MC(右)

B. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)=MC(右)

C. FQC(左)=FQC(右)+F，MC(左)=MC(右)

D. FQC(左)=FQC(右)-F，MC(左)≠MC(右)

9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：

全系数n，其中n为（ D ）。

A．1 B．1 C．1 0n。其值为极限应力 除以安0

10．图示构件为矩形截面，截面对Z1轴的惯性矩为（ D ）。

bh3

A． 12bh3B． 6Z Z1

bh3bh3

C． D． 43b

11. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生

（ C ）的组合变形。

A. 弯曲和扭转

B. 斜弯曲

C. 压缩和弯曲

D. 压缩和扭转

12. 在力法典型方程的系数和自由项中，数值范围可为正、负实数或零的有（ D）。

A．主系数 B．主系数和副系数

C．主系数和自由项 D．副系数和自由项

13. 位移法的基本未知量是（ A ）。

A．结点位移 B．多余约束力

C．杆件的变形 D．支座位移

14．图示单跨梁的转动刚度SAB是（ D ）（iEI）。 l

2EIA

A．2i B．4i C．8i D．16i l/2B

15．如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D )杆。

A. 图a。 B. 图b。 C. 图c。 D. 图d。

16、能够限制物体角位移的约束是（ B）。

A．固定铰支座 B．固定端支座

C．简单铰 D．滚动铰支座

17、桁架中的二杆结点，如无外力作用，如果二杆（A ），则此二杆都是零杆。

I．不共线 II．共线 III．互相垂直

A．I B．II C．I、III D．II、III

18、如图所示各杆的受载情况中，使杆件产生纯扭转变形的是图( b )

19、正方形结构如图所示，已知各杆的EA都相同，则斜杆1-3的伸长为( C )。

A. Δl=2Fa／EA B. Δl=0。

C. Δl=2Fa／2EA。 D. A、B、C均错

20、如图所示为四根材料相同、直径相等的杆件。承载能力大的是( D

)杆。 。

A. 图a。 B. 图b。 C. 图c。 D. 图d。

21、图示单跨梁AB的转动刚度SAB是（ B ）。（i

A．3i

C．4i EI ）l B．6i D．i

判断

1．对于作用在刚体上的力，力的三要素是大小、方向和作用线。( √ )

2．梁按其支承情况可分为静定梁和超静定梁。( √ )

3．力偶的作用面是组成力偶的两个力所在的平面。( √ )

4．如果有n个物体组成的系统，每个物体都受平面一般力系的作用，则共可以建立3个独立的平衡方程。( X )

5．未知量均可用平衡方程解出的平衡问题，称为稳定问题；仅用平衡方程不可能求解出所有未知量的平衡问题，称为不稳定问题。( X )

6．平面弯曲是指作用于梁上的所有荷载都在梁的纵向对称面内，则弯曲变形时梁的轴线仍在此平面内。( √ )

7．应力是构件截面某点上内力的集度，垂直于截面的应力称为剪应力。

( X )

8．在工程中为保证构件安全正常工作，构件的工作应力不得超过材料

的许用应力[ σ ]，而许用应力[f)是由材料的极限应力和安全因素决定的。(

√ )

9．压杆丧失了稳定性，称为失稳。(√ )

10．折减系数甲可由压杆的材料以及柔度λ查表得出。( √ )

11．在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为三角图形。(

X )

12．位移法的基本未知量为结构多余约束反力。( X )

13．轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。( √ )

14．桁架中内力为零的杆件称为零杆。( √ )

15．无多余约束的几何不变体系组成的结构为静定结构。( √ )

16、合力不一定比分力大。 （ ∨ ）

17、平面图形的静矩与坐标系有关。 （ ∨ ）

18、压杆的柔度越大，压杆的稳定性越差。 （ ∨ ）

19、约束是限制物体自由度的装置。 （ ∨ ）

20、约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。 （ ∨ ）

21、力平移，力在坐标轴上的投影不变。 （ ∨ ）

22、力偶在坐标轴上有投影。 （ × ）

23、平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矩的计算与简化中心无（ × ）

24、弯矩越大梁的弯曲应力也一定越大。 （ × ）

25、内力是由于外力作用构件内引起的附加力。 （ ∨ ）

简答题

1、低碳钢在拉伸试验的整个过程可分为几个阶段，并简单叙述每个阶段的试验特征。 答：四个阶段

（1）弹性阶段：满足胡克定律

（2）屈服阶段：应力不变，应变迅速增大

（3）强化阶段：金属晶粒重组，强度进一步提高

（4）颈缩阶段：应力降低，应变增大，在某一位置出现断面收缩，最终断裂

2、请列举提高梁弯曲强度的主要途径，并简单说明原因。

答：（1）选择合理的截面形式：在截面积相同的情况下，选择的截面形式合理可以提高弯曲截面系数W。

（2）选用变截面梁：构件上的内力是随着位置的变化而变化的，在内力大的位置选用较大的截面形式，在内力较小的位置选用较小的截面形式，这样在同样的经济代价之下提高梁的抗弯强度。

（3）合理布置梁的支座：这样在同样的荷载作用下可以减梁的最大弯矩值。

（4）合理布置荷载：将荷载尽量的分散，可降低梁的最大弯矩值。 计算题

1、试画出图所示外伸梁的内力图（弯矩图和剪力图）。

[解]（1）计算支座反力 （2分） 由

由MA(F)0得 FByFy0得 FAy2ql（↑） 31ql（↑） 3

根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC两段作内力图。

（2）作FQ图 （2分） AB段：梁上有均布荷载，FQ图应为一下斜直线，通过FQA右=FAy1ql 即可画出此3段下斜直线。

BC段：梁上有均布荷载，FQ图也为一下斜直线，B点有支座反力，产生突变。突变值

为FBy21ql，通过FQB右=ql，可画出。 34

12ql。 32 （3）作M图 （4分） AB段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，MA=0，MB

BC段：梁上有均布荷载，M图为一抛物线，可以画出全梁的M图。

2、梁的正应力强度计算，试求图示梁的最大正应力及其所在位置。

[解]（1）计算支座反力 （2分）

很明显，FAyFBy10kN（↑）

（2）MMAXFAy0.77kNm （2分）

（3）WZIZ

ymaxbh312020038105mm3 （2分） h200

22

（4）maxMmax71068.75MPa （2分） 5WZ810

3、试求图示梁的支座反力。(8分)

本题程度：容易。（概念简单，计算简单）要求学生掌握平面一般力系的平衡条件和方程，

会正确、熟练求解平面一般力系的平衡问题。

评分标准：画出正确的受力图，3分；求出FAX 、FAY ，3分；求出FBY ，2分。 答案：FAX=0；FAY=45kN(↑)；FBY=30kN(↑)

4、试对图示结构作几何组成分析。(8分)

本题程度：容易。（题目本身简单，学生掌握最基本的方法）要求学生掌握结构

的几何组成规则和有关概念，能利用法则正确分析结构的几何组成。

评分标准：写出分析过程，3分；结论正确，5分。

答案：几何不变体系，无多余约束。

5、试利用M、FQ、q三者的关系，画出梁的弯矩图。(8分)

本题程度：中等。（对内力图的特征和性质要求较高）要求学生熟练掌握M、FQ、q三者的

微分关系，并能熟练的利用关系画出内力图。

评分标准：求出支座反力，3分；画出弯矩图形状无误，3分；各控制截面值正确，2分。 答案：MA=45kN·m(上侧)；MB=30 kN·m(下侧)；MC=40 kN·m(下侧)

6、用图乘法计算图示刚架的位移ΔAy。(8分)

本题程度：中等。（图乘的熟练程度要求较高）要求学生熟练掌握用图乘法求结构的指定位移。

评分标准：画出MP图，2分；画出M图，2分；图乘结果正确，4分。

答案：ΔAy=1760/EI(↓)

7、用力法计算图示超静定结构，并画出其弯矩图。(8分)

本题程度：中等。（计算量不大，强调方法）要求学生掌握力法的基本思路和方法，会熟练

求解一次超静定结构。

评分标准：画出MP图，2分；画出M1图，2分；求出X1，2分；画出M图，2分。 答案：MBA=2.57 kN·m(上侧)

8、外伸圆木梁受荷载作用如图示。已知FP=3kN，q=3kN／m。木材的许用应力

[σ]=l0MPa。试选择梁的直径d。(15分)

本题程度：较难。（题目计算量较大，涉及概念多）要求学生掌握梁截面的几何性质、梁的

弯矩图、和梁的正应力强度条件等内容，会利用正应力强度条件进行三类问题的

计算。

评分标准：画出梁的弯矩图并确定Mmax，5分；计算出截面的惯性矩（写出公式），4分；

设计截

面（或强度校核、计算允可载荷）正确，6分。

答案：d≥145mm

9、试用力矩分配法计算图示连续梁，并画出其弯矩图。(15分

)

本题程度：中等。（计算量较大）要求学生熟练掌握分配系数的计算和传递系数、固端弯矩，

能正确利用方法列表对具有两个分配结点的梁进行弯矩分配，并画出最后弯矩

图。

评分标准：计算出分配系数和传递系数、固端弯矩，5分；列表分配过程无误，5分；画出

最后弯矩图并标出控制截面值，5分。

答案：MBA=61.3kN·m；MDC=69.8kN·m

参考资料:

哈工大建筑力学 60讲 李强主讲

东南大学建筑力学(下) 50讲 赵才其主讲

东南大学建筑力学(上) 34讲 赵才其主讲