电路分析西南交大版第一章 习题解答
习题一
1-1 根据题1-1图中给定的数值，计算各元件吸收的功率。
5
Ω
10V (a) 10V
2A -
R 3V (b) 2A
+
6V (d)
(c)
题1-1图
102
解：（a ） P ==20W
5
（b ） P =3⨯2=6W （c ） P =10⨯1=10W （d ） P =-6⨯2=-12W
1-2 题1-2图示电路，已知各元件发出的功率分别为P 1=-250W ，P 2=125W ，
P 3=-100W 。求各元件上的电压U 1、U 2及U 3。
5A
题1-2图
P ∴ U 1 =50V 解： 1=-U 1⨯5=-250W
P 2=-U 2⨯5=125W ∴ U 2 =-25V P 3=U 3⨯5=-100W ∴ U 3 =-20V
1-3 题1-3图示电路。在下列情况下，求端电压u ab 。 （1） 图（a ）中，电流i =5cos 2t (A)；
（2） 图（b ）中，u c (0) =4 V ，开关K 在t=0时由位置“1”打到位置“2”。
a u ab
b
(a)
题1-3图
解：(1) u ab =-L
(2) u ab
(b)
L=0.5H
2A
u c +
b
i
K(t=0)
a i
di
=-0. 5⨯5⨯(-2) sin 2t =5sin 2t (V) dt
t 1t 1t
=-⎰idt =-u C (0) -⎰idt =-4-⎰(-2) dt =-4+2t (V)
0C -∞C 0
1-4 在题1-4图示电路中，已知U s 1=20 V , U s 2=10 V 。
（1） 若 U s 3=10 V ，求U ab 及U cd ； （2） 欲使U cd =0，则 U s 3=?
5Ω a 3Ω
2Ω b
5Ω
U s2
2Ω 题1-4图
解：（1）设电流I 如图，根据KVL 知
(5+3+2+5+2+3) I +U s 1-U s 2=0
∴ I =
U s 2-U s 1
=-0. 5A
20
5Ω a 3Ω
2Ω b
5Ω
U s2
2Ω
U ab =(5+3+2) I +U s 1=-5+20=15V U cd =-U s 3+U ab =-10+15=5V
U cd =-U s 3+U ab =0 （2）
∴ U s 3=U ab =15V
1-5 电路如题1-5图所示。设i s (t ) =A sin ωt (A), u s (t)=Be
-α t
(V), 求u R 1(t ) 、u L (t ) 、
i C (t ) 和i R 2(t ) 。
R 1 i s (t)
L
u s (t) 题1-5图
解： u R 1(t ) =R 1i s (t ) =AR 1sin ωt
u L (t ) =L
di s
=ωLA cos ωt dt
du s
=-αBCe -αt dt
u s B -αt
=-e R 2R 2
i C (t ) =C
i R 2(t ) =-
1-6 题1-6图示电路，已知I =1A，求R 2的值。
I
2V
14V 题1-6图
解：设电流、电压如图
I
2V
14V
U R 2=2I +2=4V
I 1=
14-U R 2
=2A 5
I 2=I 1-I =1A R 2=
U R 2
=4Ω I 2
1-7 题1-7图示电路，已知U 1=20 V , U 2=10 V , U 3=5 V , R 1=5Ω , R 2=2Ω ,
R 3=5Ω , 求图中标出的各支路电流。
U
题1-7图
解： I 4=
U 1-U 220-10
==2A R 15U 2-U 310-5
==2. 5A R 22U 1-U 320-5
==3A R 35
I 5=
I 6=
I 1=I 4+I 6=5A I 2=I 5+I 4=0. 5A I 3=-I 5-I 6=-5. 5A
1-8 电路如题1-8图所示。已知I 1=2A , U 2=5 V , 求电流源I s 、电阻R 的数值。
I s
4Ω
10Ω
题1-8图
解：设电流、电压如图
a
I s
I 2 4Ω
10Ω
b
列写回路1的KVL 方程
10I 2-U 2-5I 1=0
解得 I 2=
U 2+5I 1
=1. 5A 10
依结点a 的KCL 得 I s =I 1+I 2=3. 5A 回路2的KVL 方程 6I 3-4I 4=U 2=5 结点b 的KCL I 3+I 4=I s =3. 5 联立求解得 I 3=1. 9A
∴ I R =I 1-I 3=2-1. 9=0. 1A
R =
U 25
==50Ω I R 0. 1
1-9 试分别求出题1-9图示独立电压源和独立电流源发出的功率。
2A
2V 题1-9图
解：设独立电流源上的电压u 2、独立电压源上的电流i 1如图
u 2
2V
i =
2
=0. 5A 4
i 1=i -2=-1. 5A
电压源发出的功率
p 2V =2i 1=-3W
u 2=4⨯2+4i -2i =9V
电流源发出的功率
p 2A =2u 2=18W
1-10 有两个阻值均为1Ω的电阻，一个额定功率为25W ，另一个为50W ，作为题1-10图示电路的负载应选哪一个？此时该负载消耗的功率是多少？
7A R
题1-10图
解：设支路电流为i 1、i 2如图
7A
R
依KCL 得 i 1+i 2=7
依KVL 得 1⨯i 2-10-100i 01=0 联立解得 i 2=
7000+10
≈7A
1000+1
2
负载消耗的功率 P R =Ri 2=49W 故负载应选50W 的那个。
1-11 题1-11图示电路中，已知i 1=4 A , i 2=6 A , i 3=-2 A , 求i 4的值。
u s
i 3 R 3
题1-11图
解：画高斯面如图
列KCL 方程 i 1-i 2-i 4+i 3=0
i 4=i 1-i 2+i 3=-4A ∴
1-12 电路如题1－12（ａ）、（ｂ）所示。i L (0)=0，如电容电压u C 电感电压u L 的波形如图（ｃ）所示，试求电容电流和电感电流。
i C
+ u c (a)
u L
(b) 题1-12图
(c)
t/s
0
du C du C ⎪
i (t ) =-C =-0. 5解： C ⎨0. 5 1s
dt dt ⎪
其他⎩0
i L (t ) =i L (0) + 0≤t ≤1s
1t
u L d τ ⎰0L
i L (t ) =2⎰τ d τ=t 2(A )
t
1s ≤t ≤2s
i L (t ) =i L (1) +
t 1t 2u d τ=1+0. 5-(τ-2) d τ=-t +4t -2(A ) L ⎰⎰11L
t ≥2s
12
i L (t ) =i L (1) +⎰u L d τ=-t 2+4t -2t =2=2(A )
L 1
1-13 求题1－13图（ａ）所示电路的等效电感和图（b ）所示电路的等效电容。
(a)
题1-13图
(b)
解：(a) L =
L 1+L 2
L 1L 2
(b) C =C 1+C 2
1-14 题1－14图示电路中，已知I 1=1 A , I 2=3 A , 求I 3、I 4、I 5和I 6。
题1-14图
解：
由结点a 得 I 3=I 1-I 2=-2 A 由图示回路得 2I 3-7I 4-I 2=0 ∴ I 4=
2I 3-I 2
=-1A 7
由结点b 得 I 5=I 2-I 4=4 A 由结点c 得 I 6=-I 3-I 4=3 A