平方根的教学设计
平方根(第2课时)的教学设计
一.学生学情分析
学生在七年级上册学习 “棋盘上的故事”就认识了一种运算 “乘方”, 并能熟练计算任何一个数的平方. 知道正数的平方是正数, 负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法, 已能求非负数的算术平方根. 那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用. 并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.
二.学习任务分析
第二章《实数》的第二节. 本节安排了两个课时完成. 第一课时是了解数的算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根. 在具体的例子中抽象出概念,发展学生的抽象概括能力. 本节课是第二课时,继续学习平方根的概念及其运用. 并对“平方根”和“算术平方根”,“平方”和“开平方”的概念做辨析,使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.
三.学习目标
知识目标
1. 了解平方根、 开平方的概念.
2. 明确算术平方根与平方根的区别和联系.
3. 进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.
能力目标
1. 经历平方根概念的形成过程, 让学生不仅掌握概念, 而且提高和巩固所学知识的应用能力.
2. 培养学生求同与求异的思维, 通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.
情感目标
1. 在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.
2. 在学习的过程中, 培养学生严谨的科学态度.
四. 重点、难点
重点:
1. 了解平方根开、平方根的概念.
2.了解开方与乘方是互逆的运算, 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方
根和平方根.
3. 了解平方根与算术平方根的区别与联系.
难点:
1. 平方根与算术平方根的区别和联系.
2. 负数没有平方根, 即负数不能进行平方根的运算.
五.学习方法
自主 合作 探究
六.课前准备
完成导学稿
七.学习过程设计
需要3分钟
检查学生完成情况(方式一:组长检查,对答案)
(方式二:教师经行抽查,找出典型的问题经行讲解)
(一).自学范围:请自学教材第69页至第72页;
(二)
1. 0. 64
;
2. (-6) 2=
3. 25分钟
2(一)1. 因52=25,所以25= 5 ;所以36=6 ;所以25 6=36,(用 “>”﹑ “
3. 算术平方根的估算:小组展示(一位组长展示,让其他学生思考找能不能用其他方法比较大小)再在课堂上展示
比较大小:5-1
2与0.
5
(二)算术平方根的平方:
(1) 的平方等于3; (2)比较大小:23与32;
平方根与算术平方根的联系与区别:
联系:1. 包含关系:平方根包含算术平方根,算术平方根是平方根的一种.
2.只有非负数才有平方根和算术平方根.
3. 0的平方根是0,算术平方根也是0.
区别:1. 个数不同:一个正数有两个平方根,但只有一个算术平方根.
2.表示法不同:平方根表示为 ±a ,而算术平方根表示为a
分钟检测, 为了让学生对新知巩固, 我增加了课堂检测,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习.
1 .下列说法正确的是
①-3平方根;②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的数是0;⑤64的平方根是8.
2.下列说法不正确的是( ) .
(A)0的平方根是0 (B)-22的平方根是±2
(C)非负数的平方根是互为相反数 (D)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数
3. 已知一个自然数的算术平方根是a ,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是( ).
(A) a+1
(B)
4. 指出下列各数的算术平方根: 4
5. 面积为9的正方形,边长= ;面积为7的正方形,边长= ; 1 (C) a +1
2(1)0.04 (2)6
6. 比较大小: -3
8与1
8
本节小结
作业布置
习题2.4
课堂学习设计反思
本节课是八年级上册第二章《平方根》的第二课时.
(1)鼓励学生进行探究和交流 本节课为学生提供了有趣而富有数学含义的问题,让学生进行充分的探索和交流.
(2)设计之中多处运用类比的方法,使学生清楚新旧知识的区别和联系. 类比概念:“平方根”和“算术平方根”的区别和联系,“平方”和“开平方”运算.
(3 )根据学生实际,灵活使用教材
为了让学生对新知巩固, 我增加了课堂检测,围绕“平方根”这一知识点进行各种题型的变式练习. 当然,选题要有层次, 有梯度. 老师们在进行教学时可以根据学生的实际情况作适当的取舍.