有理数知识点总结
07-25
1、有理数分类
2、 数轴
数轴三要素:原点,单位长度,正方向。
在数轴上,右边的数比左边的数大.
3、相反数
定义:只有符号不同的两个数叫做相反数。
互为相反数的两个数对应数轴上的点关于原点是对称的,0的相反数还是
0.
4、 绝对值
几何定义:在数轴上,一个数与原点的距离叫做该数的绝对值。
性质(1):|a|=|-a| 性质(2):|a|≥0
绝对值是其本身的数( 非负数 )
5、 有理数比大小
方法一:利用数轴比大小(右边的数比左边的大)
方法二:利用绝对值比大小(负数的绝对值越大,反而越小)
6、 有理数混合运算 (1)加法
法则:同号两数相加,取相同符号,在绝对值相加。
异号两数相加,取绝对值较大数的符号,在绝对值相减。
加法结合律:a+b+c=(a+b)+c 加法交换律:a+b+c=a+c+b (2)减法
法则:减去一个数=加上这个数的相反数 (3)乘法
法则:同号两数相乘,结果为正,再绝对值相乘
异号两数相乘,结果为负,在绝对值相乘
乘法交换律:a.b.c=a.c.b 乘法结合律:a.b.c=(a.b).c
a*b)·c = (a·c)*(b·c)
(4)除法
法则:除以一个数=乘这个数的倒数
同号两数相除,结果为正,再绝对值相乘
异号两数相除,结果为负,在绝对值相乘
(5)乘方
定义:求n 个a 的积的运算叫做乘方
在中,称为幂,a 称为底数,n 称为指数。
性质:一个数的偶次幂≥0
7、 科学计数法
概念:将一个数表示为a ×10的n 此方,且1≤a <10的形式叫做科学计数法