平行线的判定定理导学案
08-03
4.4 平行线的判定
我们已经学过的判断两条直线平行的方法：
1．定义判定 。
2．平行线的传递性 。
3. 判定定理1
1. 内错角相等：
如图1，已知∠2＝∠3， 证明 AB∥CD
证明：∵ ∠1＝∠3 ( )
又 ∠2＝∠3 ( )
∴ ( )
∴ AB∥CD （ ）
于是，我们得到了判定两条直线平行的另外一种方法： 图1
平行线判定方法2 。
可以简单的说成： 。
2.同旁内角互补：
如图2，已知∠1＋∠2＝180°，证明 AB∥CD.
证明：∵ ∠1＋∠2＝180°( )
又∠2 ＋∠3＝180°( )
∴ ∠3＝∠1 ( )
∴ AB∥CD （ ）
于是，我们得到了判定两条直线平行的另外一种方法： ADB平行线判定方法3 。
可以简单的说成： 。
例1 如图3，AB∥DC，∠BAD＝∠BCD，那么AD
∥BC吗？
图3
例2 如图4，∠1＝∠2=50°，AD∥BC，那么AB∥DC吗？
图
4
姓名 课堂测评 得分
一、填空题（每空10分，共60分）
1.平行线的判定方法。
平行线的判定方法
平行线的判定方法
2.如图1，如果∠3=∠7，那么a∥b,理由是， 如果∠5=∠3,那么a∥b, 理由是 ，
如果∠2+∠5=180°那么a∥b ，理由是 。
图1 图2 图3
二、选择题（每小题10分，共20分）
1.如图2所示，下列条件中，不能判断直线平行a∥b的是（ ）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
2.如图3所示，则下列结论一定成立的是（ ）
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
三、解答题（本小题20分）
如图4，已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗？为什么？