七年级(上)奥数测试题-
七年级(上) 奥数测试题
一、选择题:(每小题4分,共40分)
1.有理数a 等于它的倒数,有理数b 等于它的相反数,则a 2003+b 2003=( ) (A )1 (B )±1 (C )0 (D )-1
x y ⎫⎛x y ⎫2.若⎛+-4 ⎪+ -+2⎪=0,则有( ) ⎝32⎭⎝32⎭
(A )x =2(C )x =3
22
y =3 (B )x =-6y =6 (D )x =-3
y =3 y =6
3.已知a 、b 、c 都是负数,并且|x -a |+|y -b |+|z -c |=0,则xyz 是( ) (A )负数 (B )非负数 (C )正数 (D )非正数 4.满足|x -2|+|x +1|=3的x 的个数为( )
(A )0 (B )1 (C )2 (D )多于2个 5. 已知a 、b 为常数,若ax +b >0的解集是x
1,则
bx -a
(A )x >-3 (B )x 3 (D )x
6. 已知0≤a ≤4,那么|a -2|+|3-a |的最大值等于( ) (A )1 (B )5 (C )8 (D )3 7.-
[1**********]8这四个数由小到大的排列顺序是( )
, -, -, -[1**********]9
[1**********]8(A )-
D C
[1**********]7(B )-;
E [1**********]8;
(C )-
[1**********]9
O [1**********]7.
(D )-
[1**********]8(第8题图)
B A
8.如图,∠AOC 是直角∠COD =21. 5 ,且OB 、OD 分别是∠AOC , ∠BOE 的平分线, 则∠AOE 等于( )
(A )111. 5 ; (B )133 ; (C )134. 5 ; (D )178
9.有一个牧场,牛在吃草,而草又在生长。已知饲养100头牛,草够吃25天;改为养84头牛,草可多吃10天,那么饲养94头牛,经过( )天草便被吃完。 (A )33 (B )47 (C )30 (D )28 10.若n 是奇自然数,a 1, a 2, a 3, , a n 是n 个互不相同的负整数,则
(A)(a 1+1)(a 2+2) (a n +n ) 是正整数 ; (B)(a 1-1)(a 2-2) (a n -n ) 是正整数; (C)(
A
E
111
+1)(+2) (+n ) 是正数 ; a 1a 2a n
111
)(2-) (n -) 是正数. a 1a 2a n
B
D
(第14题图)
C
(D)(1-
二、填空题:(每小题4分,共40分)
11.方程|2003x -2003|=2003的解是 .
12.100个数之和为2003,把第一个数减1,第2个数加2,第3个数减3,第4个数加4, ……,
第100个数加100,则所得新数之和为 。 13.若
11
+a =3,则2+a 2= . a a
14.如图,S ∆ABC =1,若S ∆BDE =S ∆D EC =S ∆ACE 则S .
∆ADE =
15.If a 2+a =0, then the result(结果) a 2003+a 2002+2003 is ________. 16.将100分成两个正整数之和,其中一个为11的倍数,另一个为17的倍数,则有100= 。
17.将十个人任意分成甲、乙两组,每组至少1人,则有 种不同的分法。 18.计算:
(2+1)(2+1)(2+1)(2+1) (2
1248
22002
+1)(2
22003
+1) = ;
19.从[**************]…4950中划掉80个数字,使剩下的数最大,剩下的数为 ; 20.一次测验共出5道题,做对一题得1分。已知26人的平均分不少于4.8分,最低分得3分,至少有3人得4分。则得5分的有 人。 三、解答题:(每小题10分,共20分)
21.一个十位数字为0的三位数,它恰好等于它的数字和的67倍;交换它的个位与百位
数字后得到一个新的三位数,它恰好又是数字和的m 倍,求m 的值.
22.如果有理数a 、b 、c ,满足a +b +c =0, a 3+b 3+c 3=0. 求证:a 2003+b 2003+c 2003=0.