2015八上武汉市武昌七校联考期中试卷(电子版)
武昌七校2015~2016学年度第一学期部分学校八年级期中
联合测试数学试卷
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列图形中轴对称图形是( )
A.(-3,-2)
B.(2,-3)
C.(-2,3) D.(-2,-3) 2.点(2,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) 3.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ) A.3 cm、4 cm、8 cm C.12 cm、5 cm、6 cm A.25° B.5 cm、5 cm、11 cm D.8 cm、6 cm、4 cm C.30° D.20° 4.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B=( ) B.45°
5.在△ABC与△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AC=A′C′,下列说法错误的是( )
A.若添加条件AB=A′B′,则△ABC与△A′B′C′
B.若添加条件∠C=∠C′,则△ABC与△A′B′C′
C.若添加条件∠B=∠B′,则△ABC与△A′B′C′
D.若添加条件BC=B′C′,则△ABC与△A′B′C′
6.已知等腰的底边BC=8 cm,且|AC-BC|=3 cm,则腰AC的长为( )
A.11 cm
小是( )
A.140° B.130°
C.120°
D.160° B.11 cm或5 cm C.5 cm D.8 cm或5 cm 7.如图,M是线段AD、CD的垂直平分线交点,AB⊥BC,∠D=65°,则∠MAB+∠MCB的大
8.如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别 交BC于点E、F.若EF=2,AB=5,则AD的长为( )
A.7 B.6 C.8 D.9
9.如图,在四边形ABCD中,AB=AC,∠ABD=60°,∠ADB=78°,∠BDC=24°,则∠DBC=( )
A.18°
B.20°
C.25°
D.15°
10.如图,等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点,M为EF的中点,AM的延长线交BC于点N,连接DM,下列结论:① DF=DN;
② △DMN为等腰三角形;③ DM平分∠BMN;④ AE=
个数是( )
A.2个
C.4个 B.3个 D.5个 2EC;⑤ AE=NC,其中正确结论的3
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若一个多边形的每个外角都为60°,则它的内角和为___________
12.如果一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则其顶角的度数为__________
13.如图,已知△ABC
中,
AH⊥BC
于H,∠C=35°,且AB+BH=HC,则∠B=__________
14.如图,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC.点A、B分别在坐标轴上,且x轴恰好平 分∠BAC,BC交x轴于点M,过C点作CD⊥x轴于点D,则CD的值为__________ AM
15.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8 cm.将它的一个锐角翻折,使该锐角的顶点落在对边的中点D处,折痕交另一直角边于点E,交斜边于点F,则△CDE的周长为__________
16.如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=8.点M、N分别在OA、OB上,则△PMN周长的最小值为__________
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)若等腰三角形一腰上的中线分周长为6 cm或9 cm两部分,求这个等腰三角形的底边和腰的长
18.(本题8分)在平面直角坐标系中,已知点A(2,2)、B(1,0)、C(3,1)
(1) 画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′,则点C′的坐标为____________
(2) 画出△ABC关于直线l(直线上各点的纵坐标都为1)的对称图形△A″B″C″,写出点C关于直线l的对称点的坐标C″____________
19.(本题8分)如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,且BE=CF,求证:AD是∠ABC的角平分线
20.(本题8分)如图,在△ABC中,△ABC的周长为38 cm,∠BAC=140°,AB+AC=22 cm,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F,与AB、AC分别交于点D、G
求:(1) ∠EFA的度数;(2) 求△AEF的周长
21.(本题8分)如图,在等边三角形△ABC中,AE=CD,AD、BE交于P点,BQ⊥AD于Q,求证:(1) BP=2PQ
(2) 连PC,若BP⊥PC,求AP的值
PQ
22.(本题10分)在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D
(1) 如图1,∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点,过D作DF⊥AC于F,DM=DN,证明:AM+AN=2AF
(2) 如图2,若∠C=90°,∠BAC=60°,AC=9,∠MDN=120°,ND∥AB,求四边形AMDN的周长
23.(本题10分)如图1,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上
(1) 如图1,点A与点C关于y轴对称,点E、F分别是线段AC、AB上的点(点E不与点A、C重合),且∠BEF=∠BAO.若∠BAO=2∠OBE,求证:AF=CE
(2) 如图2,若OA=OB,在点A处有一等腰△AMN绕点A旋转,且AM=MN,∠AMN=90°.连接BN,点P为BN的中点,试猜想OP和MP的数量关系和位置关系,说明理由
24.(本题12分)如图 ,在平面直角坐标系中,已知A(0,a)、B(-b,0)且a、b满足ab4+|a-2b+2|=0
(1) 求证:∠OAB=∠OBA
(2) 如图1,若BE⊥AE,求∠AEO的度数
(3) 如图2,若D是AO的中点,DE∥BO,F在AB的延长线上,∠EOF=45°,连接EF,试探究OE和EF的数量和位置关系