七年级上学期数学定义定理
七年级上学期数学定义定理
1、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线叫着对称轴。
2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线就是对称轴。
3、角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
4、线段的对称轴是：它的中垂线和它本身所在的直线。
5、线段的垂直平分线（简称中垂线）：线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）
6、线段的中垂线性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
7、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形是轴对称图形（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称三线合一），它们所在地直线都是等腰三角形的对称轴。（3）等腰三角形的两个底角相等。
8、等角对等边：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等。
10、30°角的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
11、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a,b, 斜边c ，那么a ＋b ＝c. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
12、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c 满足a ＋b ＝c, 那么这个三角形是直角三角形。满足a ＋b ＝c 的三个正整数a,b,c, 称为勾股数。
13、无理数：无限不循环小数叫做无理数。任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
14、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x ＝a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为 “ a ”, 读作根号a. 特别地，我们规定0的算术平方根时0，即0＝0. 算术平方根等于本身的数是0和1.
15、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x ＝a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根，也叫做a 的二次方根。（负数没有平方根；一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；正数的两个平方根互为相反数。
16、开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。（被开方数一定≧0）
17、立方根：一般地，如果一个数x 的立方等于a ，即x ＝a ，那么这个数x 就叫做a 的立方根，也叫做a 的三次方根。
18、立方根的性质：每个数都只有一个立方根；正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。（立方根等于本身的数是1、0、－1）。
19、开立方：求一个数a 的立方根的运算叫做开立方，其中a 叫做被开方数。
20实数：有理数和无理数统称为实数，即实数可以分为有理数和无理数。实数也可以分为正实数、零、负实数。