不等式的性质 (公开课)
课题:不等式的性质
【学习目标】
1、掌握不等式的三个基本性质。
2、经历探究不等式基本性质的过程,体会不等式与等式的异同点。
一、新课学习:
:
观察两组式子,想一想从上面的变化中你发现了什么?
等式性质1:不等式的两边都 或( )同一个数(或式子),
不等号的方向
2、快乐运用: ⑴ 已知a>b那么⑵ 已知a+5
(3) 已知x>y,那么 x-m y-m
探究二: (1)用 “﹥”或“﹤”填空:
1
(2)用 “﹥”或“﹤”填空:
观察(1)、(2)中的两组式子,想一想从上面的变化中你发现了什么?
不等式性质2:不等式的两边都 或( )同一个 _ ,不等号的方向
用式子可以表示为:不等式性质3:不等式的两边都 或( )同一个 ,不
等号的方向 。
用式子可以表示为: 。
2、快乐运用:(1)、已知a > b,那么3a _ 3b,
(2)、如果-5a > -5b,那么a _ b
(3)、如果m
3n 3m -5n -5
二、例题讲解:
根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x a ”的形式:
(1)a +3____b +3; (2)a -3____b -3 ;
2、如果a+3>b+3,那么a _b ;如果-3a>-3b,那么a _b
3、将下列不等式化为“x a ”的形式:
4
( 1 ) x +3
四、课堂小测:(成功就在你眼前)
A 组:
1、 若a <b, 则下列不等式中不成立的是( )
3
;
a b (A) a+5<b+5 (B) 5a<<-5b 222、用“<”或“>”填空:
a b b -233则a ___b ;(1)若, 则; (2)若
a b -- (4)若2
3、下列不等式变形正确的是( )
A 、由2x >-4得x >2 B、由3x -2
C 、由-3x 2得2x >3
4、将下列不等式化为“x a ”的形式:
A、a +5>b +5 B、a -5>b -5
C、ab >b D、ab
2、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,下列各不等关系中22
4
正确的是( )
A 、 Bac
C、 Db -a
3、若-3a a b 2a ,则( )
A 、a>5 B、a0 D、a
a 4、不等式ax >b ,如果两边同除以a 得那么a 的取值范围x
是( )
A 、 a ≤0 B、a >0 C、a ≥0 D、a
5、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x a ”的形式:
5