六年级数学下册数学广角[抽屉原理]

六年级数学下册数学广角《抽屉原理》

六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时

一、教材分析

1、本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理解决。“抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，本课主要介绍了“抽屉原理”的第一种形式。同时教材还安排了很多具体问题和变式，帮助学生加深理解。在学习过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程，这有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较为严密的数学证明做准备。教材还注重了培养学生的“模型”思想，这个过程就是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。

2、教学目标知识目标：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。能力目标：通过操作发展学生类推能力，形成抽象的数学思维。情感目标：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。

3、教学重点、难点重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单的实际问题加以“模型化”

二、教法设计本节的设计主要考虑如下几个方面：

1、根据六年级学生的理解能力和思维特征，为使课堂生动、有趣、高效，特注重提出问题、故意设疑并以观察思考讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研的研讨式学习方法。

2、体现数学知识的形成过程，提供充分的探索时间，让学生根据自己的经验通过观察，实验，猜测，交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。

三、学情分析

1、六年级学生好动，注意力易分散，教师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主体性。

2、知识掌握上，六年级的学生对于总结规律的方法接触比较少，尤其对于“数学证明”。因此教师要耐心细致的引导，不能急于把规律传授给学生，要让学生体会总结规律的过程。

四、教学设计为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了以下几个教学环节：

（一）、激发情趣，导入新知：老师任意点１３位同学，就可以肯定，至少有两位同学的生日是在同一个月。师：大家相信吗？（可以通过验证：让学生一一报出月份。）师：想知道这是为什么吗？通过今天的学习，你就能了解这个现象了，下面我们就来研究这个问题，从而导入新课——数学广角“抽屉原理”（板书课题）。（设计意图：紧密联系学生的生活实际，从学生的出生月份谈起，产生认知冲突，使学生积极投入到对问题的研究

中。）

（二）、自主操作，探究新知1、出示例1：现在有４枝铅笔，３个文具盒，如何把４枝铅笔放进３个文具盒中呢？（１）让学生活动：独立思考，怎样解释这一现象？（２）可以小组合作，实际摆一摆，共有几种情况？2、例1的学习和探索，主要有以下几种方法：

（１）借助实物，将４枝铅笔放进３个文具盒中，并把所有可能出现的情况都摆出来。由此发现，把４枝铅笔放进３个文具盒一共有四种情况（课件展示），在每种情况中，都一定有一个文具盒中至少有２枝铅笔。教师：这种方法我们称之为——枚举法。

（2）把４分解成３个数，由此发现，与枚举法相似，共有四种情况，即（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），，，，每一种结果的三个数中，至少有一个数是不小于2的。教师：这种方法我们称之为——数的分解法。

（3）把４枝铅笔放进３个文具盒中，如果先在每个文具盒中放１枝铅笔，那么３个文具盒里就放了３枝铅笔，还剩下一枝。把剩下的１枝铅笔再放进任意一个文具盒里，则这个文具盒里就有２枝铅笔了。

教师：这种方法我们称之为——假设法或反证法。（假设法最核心的思路就是把物体尽量多地“平均分”给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少个物体，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的数多

1。这个核心思路是用“有余数的除法”这一数学形式表示出来的，需要学生借助直观，逐步理解并掌握，这种方法在例

2的教学中我们会进一步学习。）三种情形的处理方法均是：先让学生独立观察思考各种方法，然后小组进行讨论，类比，总结，教师及时引导学生总结出各种方法。

（三）、探究归纳，形成规律

1、请学生继续思考：如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象呢？（学生只要说得对，老师都应给予肯定）如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？总结规律：只要铅笔数比文具盒的数量多，总有一个文具盒里至少放进2支铅笔。（学生会自然地比较出方法的优劣，枚举法受到数量多少的局限，假设法能够方便地解决一般性的问题。）（设计意图：在研究问题、探索规律时，先从简单的情况开始研究探究方法。证明过程中，展示了不同学生的证明方法，体现了不同学生的思维水平，使学生既互相学习、触类旁通，又建立“建模”思想，突出了学习方法。）

2、认识“抽屉原理”。教师：象上面这种问题就是“抽屉原理”“抽屉原理”，，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫做“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。在这里，枝铅笔”就是“４个要分的物体”“3个文具“4，盒”就是“3个抽屉”。把此问题用“抽屉原理”的语言描述就是：把４个物体放进３个抽屉，总有一个抽屉至少有２个物体。

四、灵活运用，解决问题

1、课本P70页“做一做”（目的是用形成的规律做题，验证猜测的正确性，让学生体会用规律解题后成功的喜悦。）

2、从一副扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克是同花色的。试一试，并说明理由。

（1）帮助学生理解题意：剩下的52张扑克有4种花色

（2）学生思考，可以动手试一试。

（3）交流。

五、归纳小结，强化思想

小结：

（1）内容总结把m 个物体放进n 个空抽屉里（m >n）, 那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

（2）方法归纳对于本节课的学习，让学生谈一谈自己的感受？《数学广角》是人教版教材中新增设的一个陌生而又精致的小单元。它的目标任务是：系统而有步骤数学广角》是人教版教材中新增设的一个陌生而又精致的小单元。它的目标任务是：地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。通过让学生理解并初步掌实验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。握这些数学思想方法，提高学生用数学解决问题的能力，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，握这些数学思想方法，提高学生用数学解决问题的能力，使他们感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

《抽屉原理》说课稿抽屉原理》——人教版小学数学六年级下册数学广角保定市花园街小学马振鑫