2015年圆的有关中考试题
2015 年圆的有关中考试题
1 如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB= F，连接 EF，则线段 EF 长度的最小值为________.
，D 是线段 BC 上的一个动点，以 AD 为直径画⊙O 分别交于 AB、AC 于 E、
2 如图，在 Rt△AOB 中，OA=OB= 则 PQ 的最小值为________.
，⊙O 的半径为 1，点 P 是 AB 边上的动点，过点 P 作⊙O 的一条切线 PQ（点 Q 为切点），
3 已知 B(1，0)，C(2，0)，A(0，a)，若使过 A、B、C 三点的⊙P 的面积最小，则 a________.
4 如图，同心圆⊙O 中，小⊙O 和大⊙O 的半径分别是 B 不在同一条直线上，则△OAB 的最大面积为________.
和
，点 A 为大⊙O 上一点，点 B 为小⊙O 上一动点．若点 O、A、
5.⊙
、⊙
内切于点 A，点 P 为⊙
上的动点，过点 P 作⊙
的切线交⊙
于 B、C 两点，若⊙
、⊙
的半径分别为
3 和 2，则线段 BC 长度的最大值为________.
6 如图，A 是半圆上一个三等分点，点 B 是 AN 的中点，P 是直径 MN 上一动点，⊙O 的半径为 1，则 AP+BP 的最小值为________. 7 如图， △AEF 内接于半径为 5 的⊙O， ∠EAF=60°， 连 AO 交⊙O 于 D （E、 F 在 AD 两侧） ， 则四边形 AEDF 的面积的最大值为________. 如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一定点，AC=3，BC=4，P 为⊙O 上的一动点（与 C 在 AB 两侧，且不与 A、B 重合），CD⊥CP 交 PB 的延长线于 D，则 的最大值为________.
8 如图，A(4，0)，B(0，4)，⊙C 的圆心坐标为(-2，0)，半径为 2，D 是⊙C 上一个动点，线段 DA 交 y 轴于 E，设△ABE 的面积 为 S，则 S 的取值范围是________.
9 如图，⊙O 的直径 AB =2，AM 和 BN 是它的两条切线，DE 切⊙O 于 E，交 AM 于 D，交 BN 于 G，则四边形 ABCD 的面积 S 的最小 值为________. 10 在△ABC 中， ∠A=120°， BC=6， 若△ABC 的内切圆的半径为 r， 则 r 的最大值为( D、 ) A、 B、 C、
11.Rt△ABC 中，∠ACB=90°，以 AC 为直径作⊙O 交斜边 AB 于点 D，E 为 求 BF 的长．
的中点，延长 CE 交 AB 于点 F．若 AD=3，CE=2，
12 如图，PA、PB 分别与⊙O 相切于点 A、B，OC∥AP 交 PB 于 C，若⊙O 的半径为 2，PA=4，求 BC 的长. 13 如图， ⊙O 为△BCD 的外接圆， BD=CD， CE 为⊙O 的直径， 过 D 作⊙O 的切线交 BE 的延长线于 A， BD 交 CE 于 F． 若 AD=4， BE=6， 求 CF 的长． 14 如图， AB 和 CD 是互相垂直的两条直径， E 为 DC 延长线上一点， EF 切⊙O 于 F， 交 AB 的延长线于 H ， DF 交 AB 于 T． 若 tan∠D= ， 求 sin∠E 的值．
15 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，点 D 是 AC 上一点，过点 A、D 两点作⊙O，使圆心 O 在 AB 上，⊙O 与 AB 交于点 E．若 BD 为⊙O 的切线，tan∠CBD= ，求 tan∠ABD 的值.
16 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是
的中点，CE⊥AB 于 E，BD 交 CE 于 F，
（1）求证：CF= BF（2）若 tan∠CDM=2,求 sin∠ABD 的值．