宁夏中考试题整理

宁夏中考真题整理（2014~2016）

一、 数与代数

14-1．下列运算正确的是（ ）

A．a2a3a6 Ｂ．a6a2a3 Ｃ．a2a3a5 Ｄ．(a3)2a6

14-4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是 （ ）

A．ab0 Ｂ．ba

Ｃ．ab0 Ｄ．ba

15-1.下列计算正确的是（ ）

A

 B

2C

.1 D

.1)22 16-2.下列计算正确的是 A.

=B.(a2)2a4C.(a2)2a24D.

a

（a≥0，b＞0） b

16-1.某地一天的最高气温是8°C，最低气温是-2°C，则该地这天的温差是

A.10°C B. -10°CC. 6°C． D. -6°C

15-2.生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ）

A.0.432×10-5 B.4.32×10-6C. 4．32×10-7 D. 43.2×10-7 14-9．分解因式：xyy= ． 15-9．分解因式：xxy=． 16-9．分解因式：mn

2

2

32

m=．

16-11．实数a在数轴上的位置如图，则｜a-3｜= ．

2o

14-17．（6分）计算：()82sin45|12|

3

4

16-18．化简求值:(

aa2



1a11

)

a2a2，其中 a2a24

2

二、 方程与不等式

14-2．已知不等式组

x30

，其解集在数轴上表示正确的是（ ）

x10

14-3．一元二次方程x2x10的解是 （ ）

A．x1x21Ｂ．x112，x212

Ｃ．x112，x212Ｄ．x112，x212

2

x6y=12

16-3．已知x，y满足方程组，则x+y的值为

3x2y8

1

A.9B.7C.5D.3

14-6．甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时,依题意列方程正确的是

A．

（ ）

[**************]5Ｂ．Ｃ．Ｄ． xx20xx20x20xx20x

15-5．关于x的一元二次方程x2xm0有实数根，则m的取值范围是（） A.

m≥B. m≤ C. m≥ D. m≤ 4444

2

1111

15-7.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（） A.x29x80 B.x29x80 C.x29x80D.2x29x80

14-12．若2ab5，a2b4, 则ab的值为．

14-14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 元．

aba2b2

)14-18．（6分）化简求值：(，其中a13，b13 ababab

15-17．解方程：

x2x121 x1x1

16-17．解不等式组

x1＞

3x1

2

2x(x3)≥5

3x(x2)6

15-18．解不等式组4x1

x13

15-22．某校在开展 “校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价50

元/个，女款书包的单价70元/个.

（1）原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？

16-22．某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元．已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元．

2

（1）求每行驶1千米纯用电的费用；

（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过 39元，则至少用电行驶多少千米？

三、 函数及图像

14-5． 已知两点P，y1)、P2(x2，y2)在函数y1(x1

5

的图象上，当x1x20时，下列结论正确的是 x

（ ）A．0y1y2 Ｂ．0y2y1Ｃ．y1y20 Ｄ．y2y10

14-8．已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是（ ）

k

15-8．函数y与ykx2k（k0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）

x

16-8.正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2

k2

的图象相交 x

于A，B两点，其中点B的横坐标为-2，当y1＜y2时，x的取 值范围是 A.x＜2或x＞2 B.x＜2或0＜x＜2 C.2＜x＜0或0＜x＜2D.2＜x＜0或x＞2 16-10．若二次函数y

x22xm的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 ．

15-14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O'A'B'，点A的对应点A'是直线y

4

x上一点，则点B与其对应点B'间的距离为． 5

k

的图象经过点A(1,3)． x

14-24．（8分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是 否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

15-24．已知点

A

在抛物线y

12xx的图象上，设点A关于抛物线对称轴对称的点为B.

33

（1）求点B的坐标； （2）求AOB度数.

16-24．如图，Rt△OAB的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠AOB=30°，OB=23.反比例函数y

k

x

(x＞0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D. （1）求反比例函数的关系式；

（2）连接CD，求四边形CDBO的面积.

15-25．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据：

（1）计算这5天销售额的平均数（销售额=单价销量）

（2）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；

（3）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少?

四、 三角形

15-16．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离(即AB的长)为 ．

14-20．（6分）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB

1

,AD=1.求BC的长． 3

16-21．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，若CD2，过点D作，过点

E作EFDE，交BC的延长线于点F．求EF的长．

4

14-26．（10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°， P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP． （1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若AC=3,BC=4．当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；

（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

A

Q

BC

P

15-26．如图，是一副学生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°, ∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1= CB．若将边AC其中点A1 与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）11与边CA重合，按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边AC11与边AB的交点为M,设AC=a． （1）计算AC11的长；

（2）当=30°时，证明：B1C1∥AB；

（3）若a

=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积； （4）当=60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

B

C(A 1 )

BC1

M

α

五、 四边形

16-5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ）A.22B.42C.6D.82

D

A

O

C

B

16-13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．

14-10．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm, BD=6cm, 则边长AB=cm．

第5题图

E∥CD∠BAD的平分线交BC于点E，14-15．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，且A

D

，

5

14-26．（10分）

在Rt△ABC中，∠C=90°， P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB,垂足为Q，连接AP． （1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若AC=3,BC=4．当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；

（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=AC，是否存在一个的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

A

Q

BC

P

15-26．如图，是一副学生用的三角板，在△ABC中，∠C=90°, ∠A=60°，∠B=30°；在△A1B1C1中，∠C1=90°, ∠A1=45°，∠B1=45°，且A1B1= CB．若将边AC其中点A1 与点C重合．将三角板A1B1C1绕点C（A1）11与边CA重合，按逆时针方向旋转，旋转过的角为，旋转过程中边AC11与边AB的交点为M,设AC=a． （1）计算AC11的长；

（2）当=30°时，证明：B1C1∥AB；

（3）若a

=45°时，计算两个三角板重叠部分图形的面积； （4）当=60°时，用含a的代数式表示两个三角板重叠部分图形的面积．

B

C(A 1 )

BC1

M

α

五、 四边形

16-5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（ ）A.22B.42C.6D.82

D

A

O

C

B

16-13．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3．若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 ．

14-10．菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm, BD=6cm, 则边长AB=cm．

第5题图

E∥CD∠BAD的平分线交BC于点E，14-15．如下图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，且A

D

，

5

则四边形ABCD的面积为 ．

14-22．（6分）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B处，A B和CD相交于点O．

A

求证：OA=OC． CDO

B'

15-21．在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点.连结AE. AD（1）若AB=AE,求证:∠DAE=∠D；

（2）若点E为BC的中点，连接BD，交AE于F,求EF︰FA的值.

BCE

16-26．在矩形ABCD中，AB=3，AD= 4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动,连接QP，QD，PD．若两个点同时运动的时间为x秒（0＜

，解答下列问题． x≤3）

(1)设△QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最小值？并求出最小值； （2）是否存在x的值，使得QP⊥DP? 试说明理由．

A D

Q

'

'‘

B

六、圆

8

P

C

15-6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（） A.88°B.92°C.106° D.136°

15-12.已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为，则此扇形的面积是 ．

3

16-12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．

15-13．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB

＝BCD＝30°，则⊙O的半径为_______．

16-15．已知正△ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个 正△ABC的最小圆面的半径是

14-16．如下图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中， 点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完

全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 ．

14-23．（8分）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E． （1）求证：DE为⊙O的切线；

6

（2）计算

CE

． AE

15-23．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，PBAC. （1）求证：PB是⊙O的切线；

（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为BC的长.

16-23．已知△AB C，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED．若ED=EC． （1）求证：AB=AC；

（2）若AB=4，BC=2,求CD的长．

C

B

O

P

六、 图形的变换

15-3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（）

16-6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体个数是 A．3

16-7.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选取一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩s2如下表所示: ）

B．4 C．5 D．6

x及其方差



7

A．cm2Ｂ．2cm2Ｃ．6cm2Ｄ．3cm2

15-11．如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为10，，则点C的

坐标为 ．

15-15．如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,在CD上任取一点E，连接BE,将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为

16-14．如图，Rt△AOB中，∠AOB =90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1）．把Rt△AOB沿着AB对折得到△AO′B，则点O′的坐标为．

’’’

16-16．在平面直角坐标系xOy中，△ABC由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为

．

16-19．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-1),B(3,-3),C(0,-4). （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2．

14-19．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-4,5),C(-5,2). （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

8

15-20．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-4),B(3,-2),C(6,-3).

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形A2B2C2 ，使△A2B2C2与 △A1B1C1的相似比为2︰1.

△

七、 统计与概率

15-4.某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表：

那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（）

A.95和 85 B.90和85C. 90和87.5 D. 85和87.5

16-4.为响应“书香校园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是

A.2和1B.1.25和1C.1和1D.1和1.25

15-10．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ．

14-11．下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数

14-13．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸出小球的标号和等于6的概率是 ． 14-21．（6分）下图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

9

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

15-19．为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？ （3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

16-20．为了解学生的体能情况，随机选取1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短

“×”表示不喜欢． （1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；

（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；

（3）如果学生喜欢长跑，则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪种项目的可能性大？

10

14-25．（10分）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如下图：

求y关于x的函数关系式； （1）

（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

16-25．某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元．使用期间，若备用笔芯不足需另外购买， 每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此搜集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：

设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元）．n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数． （1）若n=9，求y与x的函数关系式；

（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小取值； （3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯．

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