初三数学及答案

初三数学原创模拟试卷

一、选择题（每题3分，共18分） 1. -

1

的倒数是（ ） 4

B ．-

A ．4

1 4

C ．

1 4

D ．－4

2.

（

4.

5. 象表示大致是下图中的 【 】

A. B. C. D.

6. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，

则下列结论不正确的是( ) ．．．

A ．S △AFD =2S△EFB B．BF=

1

DF 2

C ．四边形AECD 是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC

7. 8.

9. 10. M 11. ，超12. 13. 在矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，⊙A 的半径为2，若以C 为圆心作一个圆，使⊙C 与⊙A 相切，那么⊙C 的半径为 。

14. 用边长为1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第n 次所搭图形的周长是 _ cm（用含n 的代数式表示）．

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···

第1次 第2次 第3次 第4次 ···

15. 如图, 有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为

.

°1-1 16.

．17.

（1 （2

．

（2）图案设计的创意是

18. （本题8分）如图, △ABC 中,AB=AC,过点A 作GE ∥BC, 角平分线BD 、CF 相交于点H, 它们的延长线分别交GE

于点E 、G. 试在图中找出3

对全等三角形,

并对其中一对全等三角形

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给出证明.

19. （本题9分）中间的小正方形拼成的一个大正方形．现有一张长为的纸片，如图乙，请你根据图甲的启示将它分割成6（要求：先在图乙中画出分

B

C D

G

A

E

20（本题9分）. 图10－1和图10－2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

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（1）2000年，中国60岁及以上人口数为 亿，15～59岁人口数为 亿（精确到0.01亿）；

（2）预计到2050年，中国总人口数将达到 亿，60的 ％（精确到0.1％）；

（3 ．

21. （本题10分） 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A ，B 两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、

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乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：

有两种配货方案（整箱配货）：

方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A 种水果两店各5箱，B 种水果两店各5箱； 方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A 种水果甲店_________箱，乙店__________

△AOD （1）求反比例函数和一次函数解析式。21. 如图，在直角坐标系中，点A 是反比例函数y 1=的图象上一点，AB ⊥x 轴的正半轴于点B ，C 是OB 的中点， 一次函数y 2=ax+b的图象经过A 、C 两点， X k b1. c o m 并交y 轴于点D(0,－2) ，若S △AOD =4

（1）求反比例函数和一次函数解析式。 （2）观察图象，请指出在y 轴的右侧， 当y 1＞y 2时x 的取值范围（10分）

k x

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（2）观察图象，请指出在y 轴的右侧， 当y 1＞y 2时x 的取值范围（10分）

22. （本题12分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD, ∠BCD=90,且tan ∠ADC=2;对角线相交于O C 旋转。 （1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想 （2）在（1）问条件下，若BE ：CE=1：2, 求∠BFE 的值。 （3）当三角板的一边CF ⊥PE 于H, 如图2，若OF=求PE 及DH 的长。

23. （本题12分） 如图，在平行四边形AB CD 中，

时，6

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AB 在x 轴上，D 点y 轴上，∠C =60︒，BC =6，B 点坐标为(4,0).点M 是边AD 上一

F 分别从A 、C 同时出发，点, 且DM :AD =1:3. 点E 、以1厘米/秒的速度分别沿AB 、

CB 向点B 运动（当点F 运动到点B 时，点E 随之停止运动），EM 、CD 的延长线交于点P ，

FP 交AD 于点Q . ⊙E 半径为

（1）求直线BC 的解析式。 （2）当x 为何值时，PF ⊥AD ？

（3）在（2）问条件下，⊙E 与直线PF 是否相切；如果相切，加以证明，并求出切点的坐标。如果不相切，说明理由。

参考答案

1.D ； 2.A；3.D ； 4.B；5.A D；6A 7. 1.40×10； 8. -2＜X ≤3； 9.3（x+y）

2 9

5

，设运动时间为x 秒。 2

10. 202；

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11. 8Km；

12. y = 0.0225x+0.9x+10； 13 . 11或15； 14. 4n； 15 . 8； 16. 解：原式＝

2

2x (x +1)(x -1) x (x -2) 1 ＝＝-2 +⨯

x -1x -2x (x -1) 2

17. 解：（1）正确画出直角坐标系，标出x 轴、y 轴和原点． A (- （2

18. △△∵

∵又△

19. 答案：

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20．（1）1.32，8.46； （2）15.22，28.8；

（3）本题答案不唯一，言之有理即可． 以下答案仅供参考．

①2000－2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；

②2000－2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大； ③2020年到2050年中国总人口增长变缓；

④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8％ 21.

（22，2，8 （3 ∵9∴x 当方案：甲店配A 种水果3箱，B 种水果7箱。乙店配A 种水果7箱，B 种水果3箱。最大盈利：-2×3+260=254(元) 。

22. （1）当三角板旋转到图1的位置时， DE=BF,证明略。 （2）sin ∠BFE=

1。 3

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（3）PE=7， DH=。 620

23. 解：（1) y =x -43

（2） ∵ PF ⊥AD , AD //BC

∴ PF ⊥BC

∵∠C =60︒ ∴∠CPF =30︒

1PC 2

11 ∴x =(x +7)

22

∴ CF =

（3