旅客列车开行方案的DEA分析与评价
第２７卷第６期兰州交通大学学报
Ｖ０１．２７Ｎｏ．６２００８年１２月
ＪｏｕｍａｌｏｆＬａｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒＳｉｔｙ
Ｉ）ｅｃ．２００８
文章编号：１００ｌ・４３７３（２００８）０６－００８３＿０３
旅客列车开行方案的ＤＥＡ分析与评价
张玉召１，
张红伟２
（１．兰州交通大学交通运输学院，甘肃兰州７３００７０；２。中铁二院工程集团有限责任公司土木建筑设计研究二院，四川成都６１００３１）
摘要：通过分析旅客列车开行所带来的经济效益、社会效益以及旅客列车开行方案评价的特点，建立了旅客列车开行方案评价指标体系，并在能够有效反映开行方案特征的前提下对该指标体系进行分析归并，简化指标规模，采用ＤＥＡ方法对旅客列车开行方案进行分析和评价．关键词：铁路客运；开行方案；评价；ＤＥＡ中图分类号：Ｕ２９３．１
文献标识码：Ａ
铁路旅客列车开行所带来的效益包括经济效益（含市场效益）、社会效益等．提高经济效益是铁路客运企业开行客车的主要目标，但考虑到我国铁路客运在国民经济中的特殊地位和作用，也必须兼顾社会效益．因此，对于客车开行应从经济、社会效益各个方面进行综合评价，用整体效益来衡量．
我国一些专家学者近年来针对旅客列车开行方
案效益评价做了大量研究．文献［１］设计了一种基于数据仓库的旅客列车开行效益分析决策支持系统，介绍了其系统结构、数据库功能结构以及数据仓库
的设计方法．文献［２］从旅客列车开行的投入及产出
方面，探讨了开行效益分析的若干指标，并提出了几
个提高客车开行效益的途径．文献［３］在对现行旅客
列车评价指标进行分析的基础上，考虑铁路和旅客的经济利益与服务水平，建立了列车开行方案的补ｌ∥锄＝１
充指标，并且通过对评价指标的主成分分析，使评价＆Ｌ
１∞≥￡．≯
指标体系更具可操作性．文献［４］介绍了旅客列车开
【，≥ｅ・，
行中的各项成本与收入，建立了效益评价指标体系，
给出了详细的计算流程．另外，还有一些学者对旅游列车开行效益的评价做了研究．本文在目前研究的∑而ＡＪ＋厂＝艮ｏ
ｊ＝１
基础上，建立新的旅客列车开行方案评价指标体系，运用数据包络分析（ＤＥＡ）法对旅客列车开行方案∑∞ＡＪ一，一如
进行评价．
～≥Ｏ（歹＝１，２，…，，ｚ）
１
带有非阿基米德无穷小的Ｃ２Ｒ模型
厂≥Ｏ，，≥Ｏ
式中：；Ｔ＝（１，１，…，１）∈Ｅ。；ｅＴ＝（１，ｌ，…，１）∈
ＤＥＡ是一种非常好的非参数评价方法，尤其对
Ｅ．
于多输人多输出问题，具有很好的评价效果．它的最
在运用带有非阿基米德无穷小的◇Ｒ模型进行
收稿日期：２００８一０６—１２
作者简介：张玉召（１９８１－），男，安徽砀山人，助教，硕士．
万
方数据
兰州交通评价时，设线性规划（１）的最优解为舻，ｓ卜，ｐ，伊，
若伊一１，则决策单元Ｊ。为弱Ｉ）ＥＡ有效；若伊＝１，
并且ｒ＝ｏ，ｐ＝ｏ则决策单元Ｊ。为ＤＥＡ有效．带
有非阿基米德无穷小的Ｃ２尺模型在评价时，能够同时判断决策单元是弱ＤＥＡ有效、ＤＥＡ有效或者是非ＤＥＡ有效，以及规模效益和技术效益情况．模型中的非阿基米德无穷小量Ｅ一般可取为１０一５．
２
旅客列车开行方案的ＤＥＡ评价
２．１
评价指标体系的建立
旅客列车开行方案评价指标体系是评价和优化
开行方案的基础，通过对旅客运输组织和设备运用现行指标的分析，参考其他学者的研究成果，综合考虑开行方案的经济、社会和市场效益，建立列车开行方案的周转量指标、速度指标、客车运用指标、列车经济指标、列车服务指标、旅客经济指标以及客流服务指标．这些指标能够反映旅客列车开行方案的各方面特征．
由于整体评价不易看出每一次列车对运营效益的影响，因此应该结合方案逐次进行效益分析，在建立指标体系时，也应该考虑对开行方案同时建立总体指标和个体指标．针对以上分析，建立旅客列车开行方案指标体系如表１所示．
２．２
旅客列车开行方案ＤＥＡ分析及评价
表１中，既包括了经济效益指标，也包括社会效
益和市场效益指标．其中，满意程度可采用抽样调查的形式获得，乘车经济性可通过平均票价来反映，铁路客运竞争力，可通过效用值来表示，而铁路客运潜在市场发展可由专家经过调查分析得出，其他指标均可以从给定开行方案样本中计算取得．该指标体系中各指标均具有易获性，能够有效评价旅客列车开行方案的开行效果，对开行方案的优化提供支持．
铁路旅客列车的开行，除了充分满足旅客的出行需求以外，还须考虑开行方案本身的技术经济合理性．即在制定旅客列车开行方案时，要以实现铁路一定的运输利润为目的，要有市场意识，根据运输市场情况确定旅客列车的开行方案，做到有流开车，无流停运，以实现铁路运输企业利润最大化．因此需要对所得的方案进行分析及评价，根据具体情况对方案进行适当调整．
运用ＤＥＡ方法对旅客列车开行方案进行分析和评价，可将每个方案看作一个决策单元（ＤＭＵ）．首先将表１中指标体系采用主成分分析法进行分析归并，在能够有效反映开行方案特征的前提下简化
万
方数据大学学
报
第２７卷
表ｌ
旅客列车开行方案评价指标体系
Ｔａｂ．１
ＥＶａｌ呦ｔｉ帅ｉｎ‘ｌｅｘ
ｓｙｓｔｅＩｎｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｉｎ
ｐｌ粕
指标规模，再确定输入输出指标（见表２），然后选定ＤＥＡ模型对其进行相对有效性分析．从计算结果中可以得出每个开行方案的综合效率，据此将各方案定级排队，确定有效的（即相对效率最高的）方案，也就是相对最优的方案．
表２
旅客列车开行方案输入输出指标体系
Ｔａｂ．２
ＩｎｐⅡｔ粕ｄ伽ｔｐｕｔ
ｉｎｄｅｘ
ｓｙｓｔ舶ｏｆｐａ娥ｎｇｅｒｔ鼢ｉｎｐＩ锄
假设有九个方案，可用只（歹＝１，２，…，以）表示第．『个方案，（乃，＂）∈Ｔ，Ｊ＝１，２，…，竹，Ｔ为方案
集．第歹个方案对应的输入输出向量分别用ｚＪ一
（乃１，乃２，…，∞６）和＂＝（ｙｌｊ，３，巧，…，协６），（ｊ；一１，
第６期张玉召等：旅客列车开行方案的ＤＥＡ分析与评价
８５
２，…，，１）来表示．采用带有非阿基米德无穷小的ｃ２尺模型建立评价模型，基于ＤＥＡ的旅客列车开行方案分析与评价模型见式（３）．
ｍｉｎ［口一ｓ（≯ｒ＋ｅＴ，）］
（３）
ｆ∑移
＋厂＝艮。
肾
ｓ．ｔ．．』∑＂
一一一№
Ｉ
Ｊ兰１
ｌ～≥ｏ
（歹一ｌ，２，…，挖）
Ｉ厂≥ｏ，≥Ｏ
根据具体方案样本中数据，运用比较成熟的计算软件可计算评价结果，或者运用Ｍａｔｌａｂ编程实
现．然后对计算结果进行分析，即可得到开行方案有
效性排序，从中可选取最优方案，也可以分析出非有效方案的原因，为决策人员提供参考依据．
２．３
评价算例
对于４个方案进行分析与评价，为了计算方便，
本文只进行总体评价，各方案的输入输出指标值如表３所示．
表３
旅客列车开行方案输入输出指标值
Ｔａｂ．３
ＩＩＩｐｕｔ柚ｄ伽ｔｐｕｔｖａＪ鹏ｏｆ
ｐ躐ｎ婀ｔｍｉｎｐＩ锄
对于方案１，代入式（３）得式（４），求解得占’一
１，Ｊ：Ｉ。＝（１，０，Ｏ，Ｏ），玎＝玎＝Ｓ＝玎＝石＝石＝
Ｏ，对＝对一对＝对＝对＝菇＝ｏ，因此方案１是ＤＥＡ有效．
采取相同方法对方案２，３，４进行求解，结果为
方案２：口’一ｏ．８６ｌ３４，方案３：口’＝ｏ．９７２２６，方案
４：口‘＝Ｏ．８３２
１３．因此，方案２，３，４均不为弱ＤＥＡ
有效．
通过求解结果分析，方案１为最佳方案，其它方案为相对不优的方案．其中，方案２，３都为技术有
效，而非规模有效，但它们的规模效益递增，可以通
万
方数据过加大相应资源的投入力度，再调整开行方案，使其
达到规模有效．方案４既不为技术有效，也不为规模有效，因为其投资规模较大，输出较少．可以通过调整开行方案，加强对现有资源的管理，从而通过增加产出来提高投人产出效率．
ｍｉｎ［ｐ一￡（一厂＋，，）］
（４）
１．９５Ａｌ＋１．８５Ａ２＋１．９０扎＋２．２０丸＋玎＝１．９５口ｌＯ．２凡＋９．５如＋９．８凡＋１０．１扎＋牙＝１０．２口一５．：１１＋５Ａ２—２砧＋５ｋ＋玎＝一５口２Ａ１十２．５Ａ２＋２．孤３＋２．１扎＋玎＝２８７８Ａ１＋８０Ａ２＋８１如＋８０扎＋石＝７８疗
２６０籼＋２９ｍ２＋２８０Ａ３＋２７０凡＋面＝２６０口１０．：Ｉｌ＋９．ＯＡ２＋９．２如＋９．６扎＋对＝１０６８Ａｌ＋６８．＝１２＋６６砧＋６７丸＋菇＝６８
０．５５．；１１＋Ｏ．４０Ａ２＋Ｏ．４１如＋ｏ．４３．＝１４＋对＝Ｏ．５５９９Ａ１＋９４Ａｚ＋９５砧＋９５凡＋对一９９１８Ａ１＋１６．：１２＋１６．５Ａ３＋１７凡＋对＝１８
Ｏ．３５Ａｌ＋Ｏ．２５Ａ２＋Ｏ．２６丸＋０．２９九＋站＝Ｏ．３９而≥Ｏ（，＝１，２，３，４）厂≥Ｏ，，≥Ｏ
３
结论
ＤＥＡ是一种非常好的非参数评价方法，同时也
可以看作是处理多输人多输出问题的多目标决策方
法，它特别适用于具有多输人多输出的复杂系统，而
且ＤＥＡ方法可对决策单元的规模有效性和技术有效性同时评价．旅客列车开行方案既有多个指标，而且是多输人多输出问题，比较适合采用ＤＥＡ方法对其进行分析和评价．本文采用引入非阿基米德无
穷小的模型对旅客列车开行方案进行分析和评价，
通过算例分析，具有一定的实用性．参考文献：
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８．
（下转第８９页）
第６期张仲荣等：数据包络分析在城市经济运行效率评价中的应用
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８９
参考文献：
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ＡｐｐＩｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｉｔｙ
Ｅｃ鲫伽ｉｃ
ＥｆｆｉｃｉｅｎｃｙＯｐｅｒａｔｉｏｎＢａｓｅｄ
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ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａＩｙｓｉｓ
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Ｍａｔｈｅ眦ｔｂ，Ｐｈｙｓｉｃｓ＆ＳｏｆｔｗａｒｅＥＩｌｇｉｎｅｅｒｉｌｌｇ，Ｉ且眦ｈｏｕＪｉａｏｔｏｆｌｇＵｎｉｖｅ鹉ｉｔｙ，Ｉ矗ｆｌｚｈｏｕ７３００７０ｔＣｈｉｍ）
Ａｂｓｔｒ舵ｔ：【）ａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ（ＤＥＡ）ｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄ
ｔｏ
ｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｅｃｏｎｏｍｉｃｏｐｅｒａ－
ｔｉｏｎｏｆＧａｎｓｕＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎ２００５．Ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｃｉｔｙｉｓａｎａｌｙｓｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｖｉｅｗｏｆｒｅｌａｔｉｖｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ａｎｄｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｗｈｉｃｈｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｔｈｅｕｒｂａｎｅｃｏｎｏｍｉｃｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｔｈｅｎｔｈｅｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｆｏｒｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｉｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄ．
Ｋ哟’ｗｏｒｄｓ：ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ；ｄｅｃｉｓｉｏｎｍａｋｉｎｇｕｎｉｔ；ｒｅｌａｔｉｖｅ
ａｒｅ
ｐｏｉｎｔｅｄｏｕｔ，
ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ；ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ
ａｎａｌｙｓｉｓ
．‘屯．‘‘．‘ｌＬＪ止．‘－Ｌ＿‘‘Ｌ．‘‘Ｌ．‘屯皿．址．‘‘．址“．‘‘Ｌ．‘止．址Ｊ－Ｌ．址．址Ｉ‘－Ｌ．址．‘ＩＬ４Ｌ．‘‘．‘．Ｌ．‘ＩＬ．址．‘ｌＬＪ吐—‘Ｌ４Ｌ．‘屯．‘止Ｊ‘Ｌ．址“卫．“．址．‘ｌＬ．‘ＩＬ皿舢ＪＩＬ．址．‘‘Ｌ（上接第８５页）
ＤＥＡＭｅｔｈｏｄｆｏｒＡｎａＩｙｚｉｎｇａｎｄＥＶａｌｕａｔｉｎｇＲａｉｌｗａｙＰａｓＳｅｎ寥ｒＴＩ．ａｉｎＰｌａｎ
ＺＨＡＮＧＹｕ—ｚｈａ０１，
ＺＨＡＮＧＨｏｎｇ—ｗｅｉ２
７３００７０，ＣＫ舱，
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆ－ｃａｎｄＴ讯ｎｓｐｏｎａｔｉｏｎ，Ｉ五ｎｚｈｏｕＪｉａｏｔｏＩｌｇＵｆｌｉｖｅ墙ｉｔｙ，Ｉ丑ｎｚｈｏｕ
２．ｓｅｃｏｎｄＣｉｖｉｌ＆Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｆｅ
Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｃ１１ｉＭＲａｊｌｗａｙＥ巧ｕａｎＥｌｌｇｉｎｅｅ—ｎｇＧｒｏｕｐＯｏ．Ｉ』Ｄ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６ｌ００３１，Ｃｈ．ｎａ）
Ａｂｓｔ门ｃｔ：Ｉｎａｃｃｏｒｄａｎｃｅｗｉｔｈａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｅｃｏｎｏｍｉｃｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｓｏｃｉａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｉｎｐｌａｎ，ｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｉｎｐｌａｎｉｓｅｓｔａｂ“ｓｈｅｄ．Ｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｔｈａｔｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｔｒａｉｎｐｌａｎ
ｓｅｎｇｅｒ
ｃａｎ
ｂｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ，ｔｈｅＤＥＡｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｚｅａｎｄｅｖａｌｕａｔｅｔｈｅｐａｓ—
ｔｒａｉｎｐｌａｎ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｉｌｐａｓｓｅｎｇｅｒｔｒａｎｓｐｏｒｔ；ｔｒａｉｎｐｌａｎ；ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ＤＥＡ
万方数据
旅客列车开行方案的DEA分析与评价
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
张玉召， 张红伟， ZHANG Yu-zhao， ZHANG Hong-wei
张玉召,ZHANG Yu-zhao(兰州交通大学,交通运输学院,甘肃,兰州,730070)， 张红伟,ZHANGHong-wei(中铁二院工程集团有限责任公司,土木建筑设计研究二院,四川,成都,610031)兰州交通大学学报
JOURNAL OF LANZHOU JIAOTONG UNIVERSITY2008,27(6)1次
参考文献(6条)
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引证文献(1条)
1. 李海军. 朱昌锋 基于DEA的中间站资源配置效率评价[期刊论文]-兰州交通大学学报 2009(6)
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_lztdxyxb200806023.aspx