2012海峡教育报模拟卷5

2012年初中数学综合卷 (四)

晋江市养正中学 蔡世英

一、选择题：（每小题3分，共21分）

1

1. 绝对值等于的数是( ).

3

111

A.3B.  C. D.

333

2.在下列各数中，比大的数是( ).

(第4题图)

A.3.142B.

3

8

C.3 D.

25

2

3

2

5

3

3.下列计算正确的是( ).

A. aaa B. aaa C. aaa D. aaa 4. 在下列四个不等式组中，其解集为右图所示的是( ).

A.

3

2

5

2

6

x20,x20,x20,x20,

B. C. D.

2x602x602x602x60

5. 下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是( ).

A．

C．

D．

B

． C

6. 如图，BD是ABC的AC边上的高，若E、F、G分别是BC、AC、AB的中点，则( ).

A.FGDE B. FGDE C.FGDE D. FGDE

(第6题图

)

7. 一个机器人从A0点出发朝正东方向走了2米到达A1点，记为第1次行走；接着，在A1处沿逆时针方向旋转60后向前走2米到达A2点，记为第2次行走；再在A2处沿逆时针方向旋转60后向前走2米到达A3点，记为第3次行走；依此类推，若点A0的坐标是1,0，则该机器人第2012次行走后的坐标是( ).

A.0,3 B. 3,0 C.1,2 D. 4,

3



二、填空题（每小题4分，共40分） 8. a的相反数是___________.

2x4

________. x2x2

12

10.分解因式：x____________.

4

9.计算:

11.截至2012年3月底，全省小微企业贷款余额超过550 000 000 000元，550 000 000 000元用科学记数法表示是____________元.

12.在□ABCD中，AB3cm，BC4cm，对角线AC5cm，则□ABCD的面积是___________.

13. 数据： 9, 8, 5, 6, 10, 12, 16, 18 的中位数是___________. 14. 若两个相似三角形的对应高的比为2:3，则这两个三角形的对应边上的中线的比是________.

15. 如图，在矩形ABCD中，AD6，AB3，以B为圆心，BC长为半径画弧交AD于点F，则CF的长是________.

(第15题图)

图①

图②

（第16题图） 16. 如图①，在正方形ABCD中，AB1，现将DCA

N分沿DB方向平移到D'C'A'的位置，且这时点M、

别是AB、BC的中点，如图②，则阴影部分的周长为___________．

17. 已知抛物线yx2经过平移后，抛物线上的点的横坐标与纵坐标的部分对应值如下表所

示：

则：(1)对称轴是直线x_______.

(2)当4y12时，x 的取值范围是． 三、解答题（共89分）

111

18. （9分）计算：270

233

1

19. （9分）先化简，再求值：

(x2)2(x1)(x1)，其中x21.

20. （9分）从三张分别标有数字2、3、5的卡片（卡片除了数字不同外其余均相同）中，先取出第一张卡片，记为十位上的数字a；再从余下的卡片中再取出第二张卡片，记为个位上的数字b.

（1）第一张卡片取出数字“5”的概率是________； （2）试用画树状图或列表法求这个两位数不大于32的概率．

21. （9分）在梯形ABCD中，AD∥BC，BC2AD,点F是CD的中点，连结AF并延长交BC的延长线于点E. 求证：BE3CE.

22. （9分）已知甲、乙两班的学生人数相等，某次体育测试的成绩统计如下：

(1)试把表格填充完整；

(2)先计算出乙班的A分数段的人数，再完成乙班统计图的制作，最后说明哪个班的A分数段人数较多？

(乙班体育成绩条形统计图)

23. （9分）开学初，小明和小亮去学校商店购买学习用品，小明用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；

(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本

共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求钢笔数量不少于23支，试求出所有的购买方案.

24. （9分）如图，已知反比例函数y交于A1

,3、B两点．

（1

）求m、b的值；

（2）若点M是反比例函数图象上的一动点，直线MCx轴于C，交直线AB于点N，

m

x0的图象与一次函数yxb的图象分别x

MDy轴于D，NEy轴于E，设四边形MDOC、NEOC的面积分别为S1、S2，

SS2S1，求S的最大值．

25.（13分）已知：如图，在RtABC中，C90，sinA(1)填空：AB______；

3

，BC6. 5

(2)现有一个⊙O经过点C，且与斜边AB相切于点D，又分别与边AC、BC相交于点E、

F.

①若⊙O与边BC相切于点C时，如图1，求出此时⊙O的半径r； ②求⊙O的半径r的变化范围. B

(备用图)

(CE(图1)

(图

2)

26、已知：如图，直线y2xb与x轴、y轴分别相交于点

E、点B0,3.

(1)填空：b____； (2)若直线y

1

2

x与直线y2xb的交点为A. ①求OAB的度数；

②在直线AB的右侧作菱形ABCD，现有抛物线

yxm2

n的顶点T在直线y12

x上移动，若此抛物

线同时与边AB、AD都相交，试m的取值范围.