六年级正比例
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计算问题
判定成正比例关系
?
答:成正比例关系 因为打字个数/时间=60(一定)
成正比例关系 因为正方形的周长/正方形的边长=4(一定)
用正比例关系解决问题 (先判断成什么比例在计算)
例1、已知y-3与x成正比例,且x=4时,y=7。 (1)写出y与x之间的函数解析式。 (2)计算x=9时,y的值。 (3)计算y=2时,x的值。 解:(1)因为y-3与x成正比例,所以(y-3)/x=k(一定) 又因为x=4时,y=7 代入的k=1; 所以(y-3)/x=1,即y=x+3 (2)把x=9代入的 y=12
(3) 把y=2代入的 x=—1 练习
已知y+3和2x-1成正比例,且x=2时,y=1。 (1)写出y与x的函数解析式。
(2)当0≤x≤3 时,y的最大值和最小值分别是多少?
例2、一工程队修路4天修了60km,占全部路程的4/15,问修完正短路共需要多少天?
练习 1、把一均匀木棒锯成4段需要24分钟,问把它锯成6段需要多久?
2、有含盐15%的盐水200千克,要使含盐率降为5%,需要加水多少千克?
3、已知ab=cd,请根据已知条件写出四个比例式
4、1.修路队修一条公路,已修部分与未修部分的比是5:3,又知已修部分比未修部分长600米,
这条路长多少米?
综合练习
一、判断下面各题是不是成正比例关系
1、 速度一定,汽车行驶的路程和所用时间 ( ) 2、单价一定,购买物品付出的钱数与购买的数量 ( ) 3、长方形的长一定,面积与宽 ( ) 4、圆柱的高一定,底面周长和侧面积 ( ) 5、长方形的长一定,周长与宽 ( ) 6、圆的半径与面积 ( ) 7、工作总量一定,已完成的量与未完成的量 ( ) 8、圆的面积S与半径R ( ) 9、正方形的面积与边长 ( ) 10、除数一定,被除数和商成正比例. ( )
二. 选择题
1.下列关系中的两个量成正比例的是( )
A.从甲地到乙地,所用的时间和速度; B.正方形的面积与边长
C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量; D.人的体重与身高
2.下列函数中,y是x的正比例函数的是( )
2
A.y=4x+1 B.y=2x
C.y=-5x D.y=1
3.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例; B.在y=-
x
中y与x成正比例 2
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D.在y=x+3中y与x成正比例
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
5.已知(x1,y1)和(x2,y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2,则y1与y2•的大小关系是( )
A.y1>y2 B.y1
6.已知函数y=-9x, 则下列说法错误的是( ) A.函数图像经过第二,四象限。 B.y的值随x的增大而增大。 C.原点在函数的图像上。 D.y的值随x的增大而减小。
7.把一个直径4毫米的手表零件,画在图纸上直径是8厘米,这幅图纸的比例尺是( )。
A.1:2 B.2:1 C.1:20 D.20:1 X8
8.已知、,所以X和Y比较( )
8Y
A、X大 B、Y C、一样大 9.如果A×2=B÷3,那么A:B=( )。
A、2:3 B、3:2 C、1:6 D 6:1
10.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体,它们底面积的比是( )。 A、1:3 B、3:1 C、1:6 D、6:1
11.配置一种淡盐水,盐占盐水的20%,盐与水的比是( )。 A、1:20 B、1:21 C、1:19
二.填空题
1、形如___________的函数是正比例函数
2、若x、y是变量,且函数y=(k+1)xk2是正比例函数,则k=_________.
3、正比例函数y=kx(k为常数,k
4、已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=________.
25
5、35:( )=20÷ =( )%=( )(填小数)
( )
1
6、因为 X=2Y,所以X:Y=( ):( ),X和Y成( )比例。
4
7、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是( )。
8、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4,三年级比四年级少( )% 四年级比三年级多( )% 9、甲乙两个正方形的边长比是2:3,甲乙两个正方形的周长比是( ),甲乙两个正方形的面积比是( )。
10、一个比例由两个比值是2的比组成,又知比例的外项分别是1.2和5,这个比例是( )。 12、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米,乙丙两地距离8厘米;已知甲乙两地间的实际距离是 120千米,乙丙两地间的实际距离是( )千米;这幅地图的比例尺是( )。 13、从2:8、1.6:
211和:这三个比中,选两个比组成的比例是( )。 5123
14、一块铜锌合金重180克,铜与锌的比是2:3,锌重( )克。如果再熔入30克锌,这时铜与锌的比是( )。
15、从15的所有因数当中找出四个写出一个比例式( ):( )=( ):( )
(1)写出y与x之间的函数解析式。 (2)计算x=9时,y的值。 (3)计算y=2时,x的值。
17、解方程
1231143.5
= :X=: X=×15 24X=18×618
34269X80000
X/(3x-9)=2/3 (6x+4):8=3:2 3(4x-6):(8X+4)=7:9
18、100克海水可以晒出3克盐,照这样计算,6吨海水可以晒出多少吨盐?
19、8台榨油机每天榨油56吨,现在增加了5台同样的榨油机,每天多榨油多少吨?
1
20、小明读一本书,已经读了全书的,如果再读15页,则读过的页数与未读的页数的比是 2:3,
4
这本书有多少页?
21、每条男领带20元,每支女胸花10元,某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2,共值4000
元。领带与胸花各多少?