利率问题与一元二次方程
利率问题与一元二次方程
一. 选择题
1. 2008年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机．受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）
A ．200（1＋a%）2＝148 B ．200（1－a%）2＝148
C ．200（1－2a%）＝148 D ．200（1－a2%）＝148
2. 为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年江西省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起江西省森林覆盖率的年平均增长率为x ，则可列方程（ ）
A ．60.05（1＋2x ）＝63% B ．60.05（1＋2x ）＝63
C ．60.05（1＋x ）2＝63% D ．60.05（1＋x ）2＝63
3. 制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）
A ．8.5% B ．9% C ．9.5% D ．10%
4. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ）
A ．19% B ．20% C ．21% D ．22%
*5. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本182件，若全组有x 名同学，则根据题意列出方程是（ ）
A ．x （x ＋1）＝182 B ．x （x －1）＝182
C ．2x （x ＋1）＝182 D ．x （x －1）＝182×2
*6. 如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和为（ ）
A ．34 B ．0 C ．－2 D ．34或－34
二. 填空题
1. 某商品连续两次降价10%后价格为a 元，则该商品原价为__________．
2. 某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________．
3. 一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x ，则列方程为__________．
4. 一次数学测试，满分为100分，测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把她俩的分数进行计算，并有如图所示的一段对话，那么对于下面的两个结论：①两个人的说法都是正确的；②至少有一个人错了．其中正确的是__________（用序号①、②填写）．
三. 解答题
1. 有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为1855，求原数．
2. 某公司向银 行贷 款20 万元资金, 约定两年到期时一次性还本付息, 年利率是12%,该公司利用这笔贷款经营, 两年到期时除还清贷款的本金和利息 外, 还盈余6 . 4万元, 若在经营期间每年比上 一 年资金增长的百分数相同, 试求这个 百分数.
面积问题与一元二次方程
1. 要用一条长24cm 的铁丝围成一个斜边是10cm 的直角三角形，则两条直角边分别是__________，__________． 2. 有40米的篱笆在一25米长的墙边靠墙围成一面积是200平方米的矩形场地，则此矩形场地的长宽分别是__________．
3. 某农户为了发展养殖 业, 准备利 用一段墙( 墙长18米) 和55米长的竹篱笆围成三个相连且面积相等的长方形鸡、鸭、鹅各一个. 问:( 1) 如果 鸡、鸭 、鹅场总面积为150米2, 那么有几种围法?(2)如果需要围成的养殖场的面积尽可能大, 那么又应 怎样围, 最大 面积是多少?
4. 某市区南北走向的北京路与东西走向的喀什路相交
于点O 处．甲沿着喀什路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着北京路以3m/s的速度由南向北走．当乙走到O 点以北50m 处时，甲恰好到点O 处．若两人继续向前行走，求两个人相距85m 时各自的位置．