贵州省2008年中职单报高职考试数学试题
贵州省2008年中职单报高职考试数学试题
姓名： 得分：
一、单项选择题（每小题3分，共60分）
1. 若R 为实数集，Z 为整数集，则R ⋂Z= A ．R B. ∅ C.Z D. 不能确定 2．函数y=log 2(x +1) 的定义域是
A ．(1, +∝) B. （—∝，1） C. （—1，+∝） D. （—∝，—1） 3．若角α的终边在y 轴的负半轴上，则cot α=
A ．0 B. 1 C. —1 D.2
4．如右图所示，直线l 的方程为y=ax+b,则下列结论正确的是 A ．ab>0 B.ab
A ．y =3+x 3 B. y =3-x 2 C. y =-x 4
D. y =-kx +1（k 是常数）
6．若0
1
2
, 则下列结论正确的是 A ．log -1
a (1-2a ) >0 B. log a (1-2a )
) -1 D. (1-a ) 2
7．设P （t,u ）是角θ终边上的一点，t ²u ≠0，且|t|=|u|，则角θ=
A ．kx(k∈Z) B.kx+
π2(k∈Z) C.kx ±π
4
(k∈Z) D.2kx(k∈Z) 8．函数y=3sinxcosx的值域是
A ．[0，3] B.[—3，3] C.[—3，0] D.[— 33
2, 2
]
9．已知直线l 过圆x 2+y 2
-2x -4y =0的圆心和坐标原点，则直线l 的斜率为 A ．—2 B. —1 C.1 D.2 10．直线y=xcot220°—1的倾斜角是
A ．220° B.150° C.130° D.50° 11．若tan α=—2，α∈（0，π），则α=
A ．arctan(—2) B. π+arctan(—2) C.arctan2 D. —arctan2 12．若a 2
=2b ，则下列结论正确的是
A ．2，b ，a 是等比数列 B.b 是a 和2的等比中项C ．a 是2和b 的等比中项 D ．2，a ，b 是等差数列13．设方程x 2
+y 2
log =1表示椭圆，a>3，则这个椭圆的焦点
2a
A ．在x 轴上 B. 在y 轴上 C ．不在坐标轴上 D. 位置不能确定 14．函数y=—sin2x 在区间（ ）上是增函数
A ．（0，
ππ2) B. （0，π） C. （—ππ4，0） D. （4
，2) 15．设a=⎛ 1⎫
x
⎝2⎪⎭, y =log 1b , x
4
A.ab D.a ≥b
16．设P （1，m ）是椭圆x 2
+4y 2
=4上一点，F 1、F 2为椭圆的两个焦点，则△P F 1F 2的面积为A ．
32 B. 1312 C. 4 D. 4
17．在等差数列{a n }中，第5项是3，第7项是9，第11项是
A ．20 B.21 C.22 D.23 18．若原点到直线ax+y+1=0的距离为
2
2
，则a= A ．1 B. 2 C.2 D. ±1
19．若sin
a
2=0, a ∈(-3π, -π), 则a= A ．-3π2 B. —2π或-3π2
C. —2π D. — π
20．设x +x
-1
=3，则x 2+x -2的值是
A ．6 B.7 C.2 D.9
二、填空题。（每小题4分，共40分） 3
21．814
⨯3-3+0. 36-12
⨯(-0. 0001) 0=______________________.
22．sin(-
153π) +cos π3+tan 7
3
π=________________. 23．设log 2a
3
24．cos ⎢⎡arcsin(-1) ⎥⎤⎣3⎦
=___________________________.
25．函数y =
1
3x
+1
的定义域为___________________.
26．直线4x+12y+1=0和直线3x —y+2=0的位置关系是_______________________。 27．不等式 ⎛1⎪⎫1+2x
⎝3⎭
>1的解集为____________________.
28．已知0
2
, 0
π
2
, tan α+tan β=tan α∙tan β-1, 则α+β=_____________.
29.
log 29
log =__________________.
227
30．直线l 过点（2，—3），且与直线x+3y+1=0平行，则直线l 的方程为__________________.
三、计算题（每小题7分，共35分） 31. 设x ∈(0, 2π) , 解不等式log sin x
32. 设集合A ={x |x 2
+x -2>0},B ={x |(1) x
3
3
，求A B
33. 已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线过点M （2，1）和N （-3，2），球该双曲线的方程。
34. 已知一圆的半径为。圆心在y =x 上，且圆过点（1，2），求该圆的方程。
35已知一等差数列的第5项为8，前8项的和为52.. 问11是不是该数列的项，如果是，是第几项？.
四证明题：(7分) 36. 求证：
tan α-cot α
sec α+csc α
=sin α-cos α
五、应用题：
37. 某工厂准备利用一面旧墙（不短于36米），加上三面新建的墙，围成一个矩形场地（如图）已知现有材料可建造36米长的墙，当长、宽各为多少米时，所围矩形场地的面积最大，最大面积为多少？