数列单元测试(一)
必修五第二章 数列单元测试（一）
一、选择题：
11n -21. 在数列－1，0，，，……，2中，0.08是它的 （ ） 98n
A ．第100项 B ．第12项 C ．第10项 D ．第8项
2. 在数列{a n }中，a 1=2，2a n +1=2a n +1，则a 101的值为 （ ）
A ．49 B ．50 C ．51 D ．52
3. 等差数列{a n }中，a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则数列{a n }的前9项的和等于（ ）
A ．66 B ．99 C ．144 D ．297
4. 设数列{an }、{bn }都是等差数列，且a 1=25,b1=75,a2+b2=100，那么a n +bn 所组成的数列的第37项的值是( )
A.0 B.37 C.100 D.-37
5．已知－7，a 1，a 2，－1四个实数成等差数列，－4，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则a 2-a 1=
b 2
A ．1 B ．－1 C ．2
6. 等比数列{an }中，前n 项和S n =3n +r，则r 等于( )
A.-1 B.0 C.1 D.3 D ．±1
7．已知数列{a n }的前n 项和为S n =1-5+9-13+17-21+ +(-1) n +1(4n -3) , 则S 15+S 22-S 31的值是（ ）
A. -76 B. 76 C. 46 D. 13
8．6．已知等差数列{an }的公差d≠0,若a 5、a 9、a 15成等比数列, 那么公比为 （ ）
A ．3234 B ． C ． D ． 4323
9．若数列{a n }是等比数列, 则数列{a n +a n+1}（ ）
A ．一定是等比数列 B ．可能是等比数列, 也可能是等差数列
C ．一定是等差数列 D ．一定不是等比数列
10．等比数列{an }中，a 1=512，公比q=-
21，用Ⅱn 表示它的前n 项之积：Ⅱn =a1·a 2…a n 则Ⅱ1，Ⅱ 2C ．Ⅱ9 D ．Ⅱ8 ，…，中最大的是（ ） A．Ⅱ11 B．Ⅱ10
二、填空题
11．在数{an }中，其前n 项和S n =4n2－n －8，则a 4
12. 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若a 55S =，则9的值为________. a 39S 5
13．在等差数列{a n }中，当a r ＝a s (r ≠s ) 时，{a n }必定是常数数列。然而在等1比数列{a n }中，对某些正整数r 、s (r ≠s ) ，当a r ＝a s 时，非常数数列{a n }的一个例子是____________．
14. 已知数列1,
，则其前n 项的和等于 。
15．等差数列{a n }中S 5=25，S 45=405。则S 50=______________。
16．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。
117、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，3
9年后的价格可降为
三、简答题
18、已知{a n }是等差数列，其前n 项和为S n ，已知a 3=11, S 9=153,
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设a n =log 2b n ，证明{b n }是等比数列，并求其前n 项和T n .
19、某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6 m 2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m 2，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m 2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).
20、已知：等差数列{a n }中，a 4=14，前10项和S 10=185．
（1）求a n ；
（2）将{a n }中的第2项，第4项，…，第2n 项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n 项和G n ．
21、设关于x 的一元二次方程a n x -a n +1x+1=0(n∈N) 有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
(1)试用a n 表示a n +1；
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