2016-2017七年级上册数学竞赛题
2016-2017学年第一学期七年级数学竞赛试卷
考试时间:120分钟 满分:100
一、选择题:(每小题3分,共30分)
1.在下列的代数式的写法中,表示正确的一个是( )。 A .“负x 的平方”记作-x 2 B.“y 与11
的积”记作113
3
y
C. “x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作a
2b
2.下列各式正确的是( )。
A .--3=3 B.+(-3)=3 C.-(-3) =3 D .-(-3)=-3
3. x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示,则化简x -y -z +y 的结果是( )
A 、x -z
B 、-z -x C 、x +z -2y D 、以
上都不对
4.在一次“人与自然”知识竞赛中,竞赛试题共有25道题.每道题都给出4个答案,其中只有一个答案正确.要求学生把正确答案选出来.每道题选对得4分,不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分;那么,他至少选对了多少道题?( ) A 、15 B 、16 C
、
19
D 、20
5.在数12、—20、-11
2
、 0 、—(—5)、—|+3|中,负数有( )。A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6.下列说法中,正确的是( )。
A .-a 是正数 B.-a 是负数 C.-a 是负数 D.-a 不是负数 7.现定义两种运算“⊕”,“*”。对于任意两个整数,a ⊕b =a +b -1,
a *b =a ⨯b -1,
则(6⊕8)*(3⊕5)的结果是( ) A 、60 B 、69
C 、112 D 、90
8.一个体商贩,在一次买卖中同时卖出两件不同的服装,每件以216元售出,按成本计算,其中一件盈利20%,另一件亏本20%,则此买卖中他( )
A 、赔18元 B、赚18元 C、不赚不赔 D、赚9元
a 、b ab C .a <0, b >0且|a |<b ; D .a >0, b <0且|b |>a 10算式(-33
4
) ⨯4可化为:( )
A. -3⨯4-3⨯4 B.-3⨯4⨯3 C.-3⨯4+344
⨯4 D. -3×3-3 二、填空题:(每小题4分,共24分。请将正确的答案填入每题中的横线上) 11.如果3-m 与2m+1互为相反数,则。 12.根据下图程序,当输入n=5时,输出的值为
13.一件任务,甲单独做需要a 天完成,乙单独做需要b 天完成,则两人合作
需要________天完成.
14.近似数4.30是精确到位,有
15.如图,用正方体石墩垒石梯,下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况,
四、解答题:(每小题6分,共30分。要写出必要的步骤或推理过程) 那么照这样垒下去,垒到第n 级阶梯时,共用正方体石墩____________块(用含n 的代数式表示)
16. 已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不另拿钱购买,最多可以喝矿泉水( )。
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
三、解答题:(每小题4,共16。要写出必要的步骤或推理过程) 17.计算:(1)(2)-3
[-32⨯(-2) 2-2] (2) 10. 3
2
÷[1-(-351436+12)]⨯0. 3
(3)-16÷(-2)3
-⎛ 1⎫21231⎝-8⎪⎭
⨯(-4) (4)
-3-3⨯[(-5)⨯(-5) -240÷(-4) ⨯4]
18. 先化简再求值
-2x 2-y 2+[-2xy -2(x 2-
12y 2
)],其中x =-1,y =2。
19. 如果有理数a , b 满足
|ab -2|+(1-b ) 2
=0,试求: 1 ab +1(a +1)(b +1) +1(a +2)(b +2)
+ +
1
(a +2007)(b +2007) 的值;
20.一块三角板的形状和尺寸如图所示,a 为直角边的长,r 为圆孔的半径。
(1)求阴影部分的面积S ;
(2)当a =8cm ,r =1. 5cm ,求S 的值(精确到个位)。
21.如图,粗线A →C →B 和细线A →D →E →F →F →G →H →B 是公交车从少年宫A 到体育馆B 的两条行驶路线。
① 比较两条线路的长短(简要在下图上画出比较的痕迹);(3分) ② 小丽坐出租车由体育馆B 到少年宫A ,假设出租车的收费标准为:起步价为7元,3千米以后每千米1.8元,用代数式表示出租车的收费m 元与行驶路程s (s >3)千米之间的关系; (4分)
③ 如果这段路程长4.5千米,小丽身上有10元钱,够不够小丽坐体
出租车由体育馆到少年宫呢?说明理由。(4分)育馆H
F
D C
少年宫A
22.探索规律:
有一串单项式:-1
x ,2x 2,-3x 3,4x 4..... 18181919
2
3
4
5
9x ,-20
x ..... (1)写出第99个,第2014个单项式; (2)你能写出规律吗? (3)写出第3n 个,第(3n -1) 个。
七年级数学试题参考答案
一、ACDBB DDCAB
二、11.-4 12. 0.4 13. 5 14. 0.01 3 15. 5 16. 28 三、17.数轴表示略 --3.
)
22
19. (14-12+16) ⨯(-2-3-6+3) =-1212⨯(-8) =3
20. 由题意得a +b =0, cd
=1, m =1, 原式=1-(-1) +0-1=1
3122=(--) +(-) -2=-1+0-2=-3 四、21. (1)原式
4433
(2)原式=(-10+
末,所以十字框上下左右移动,框不住五个偶数的和能等于2010。
1154) ⨯15=-150+=-149 191919
111
22.(1)原式=-16÷(-8) -=2-=1
222
1311
-9-⨯[25⨯(-) -240÷(-4) ⨯]=-9-⨯[-15+15] (2)原式=
35431
=-9-⨯0=-9-0=-9
3
23.(1)由题意得:15-4+13-10-12+3-13-17=-25
小王距出车地点的西方,距离是25千米 (2)由题意得:(+15
+-4++13+-10+-12++3+-13+-17) ⨯0.4
=(15+4+13+10+12+3+13+17) ⨯0.4=87⨯0.4=34.8(升)
小王这天上午汽车共耗油34.8升
24.解法一 解法三 原式的倒数为(
13221322
-+-) ⨯(-42) =⨯(-42) -⨯(-42) +⨯(-42) -⨯(-42) 6143761437
1
=-7+9-28+12=-14, 故原式=-
14
五、25.(1) 两条线路的长度相等 (2) m =7+1.8(s -3)
(3) 当s
=4.5时, m =7+1.8(4.5-3) =7+1.8⨯1.5=7+2.7=9.7
小丽能坐出租车由体育馆到少年宫.
26. (1) 图中十字框中的五个偶数的和是中间的偶数16的5倍。 (2) (x -2) +x +(x +2) +(x -10) +(x +10) =5x
(3)不能。
理由:设十字架中间的偶数为x ,则(x -2) +x +(x +2) +(x -10) +(x +10) =5x =2010,x
=402。而x 左边应为400,x 右边应为404,400不与x 同排,在x 上排之