平行四边形经典练习题(1)
濮阳市第四中学2015-2016学年第一学期期末复习 八年级数学（上）第五章 平行四边形综合测试题（一） 班级： 姓名： 分数：
一、选择题
1．下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ）．
A．内角和为360° B．外角和为360°
C．不确定性 D．对角相等
2． ABCD中，∠A=55°，则∠B、∠C的度数分别是（ ）．
A．135°，55° B．55°，135° C．125°，55° D．55°，125°
3．下列正确结论的个数是（ ）．
①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等； ③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．平行四边形中一边的长为10cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
A．4cm和6cm B．20cm和30cm C．6cm和8cm D．8cm和12cm
5．在 ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，S ABCD=15cm2，则AB与BC
的值可能是（ ）．
A．5cm和6cm B．4cm和7cm C．3cm和8cm D．2cm和9cm
6．一个三角形的三条中位线把这个三角形分成面积相等的三角形有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=•14，•AC=19，则MN的长为（ ）．
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
二、填空题
8．用14cm长的一根铁丝围成一个平行四边形，短边与长边的比为 3：4，短边的长为________，长边的长为________．
9．已知平行四边形的周长为20cm，一条对角线把它分成两个三角形，•周长都是18cm，则这条对角线长是_________cm．
10．在 ABCD中，AB的垂直平分线EF经过点D，在AB上的垂足为E，
•若 ABCD•的周长为38cm，△ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，则 ABCD的一组邻边长分别为______．
11．在 ABCD中，E是BC边上一点，且AB=BE，又AE的延长线交DC
的延长线于点F．若∠F=65°，则 ABCD的各内角度数分别为_________．
12．平行四边形两邻边的长分别为20cm，16cm，两条长边的距离是
8cm，•则两条短边的距离是_____cm．
三、解答题
21．如右图所示，在 ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，AF=3cm，CE=2cm，求 ABCD的周长．
22．如图所示，在 ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF.
求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．
A
BD
23．如图所示， ABCD的周长是
AB的长是
DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB•的延长线于点F，DE的长是3，求（1）∠C的大小；（2）DF的长．
24．如图所示， ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分别是∠DAB、∠ABC、∠BCD、•∠CDA的平分线，AQ与BN交于P，CN与DQ交于M，在不添加其它条件的情况下，试写出一个由上述条件推出的结论，并给出证明过程（要求：•推理过程中要用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件）．
28．如图所示，已知AB=CD，AN=ND，BM=CM，求证：∠1=∠2．
29．如图所示，△ABC的顶点A在直线MN上，△ABC绕点A旋转，BE⊥MN于E，•CD•⊥MN于D，F为BC中点，当MN经过△ABC的内部时，求证：（1）FE=FD；（2）当△ABC继续旋转，•使MN不经过△ABC内部时，其他条件不变，上述结论是否成立呢？
30．如图所示，E是 ABCD的边AB延长线上一点，DE交BC于F，求证：S△ABF =S△EFC．