高效和拓展延伸

高效和拓展延伸

——中年级《小学语文课堂拓展阅读的时效性研究》阶段总结

撰稿人：王勇峰

自2009年开展课题以来，我校中低年级积极发挥集体备课的优势，

结合子课题研究不断在教学中探索、反思，诸多的年轻教师不断地改

变自己的教学方式，对教材中的例题愈之关注，时常思考着：“教材

中的例题为什么要这样编排，意图何在？数学知识和学生的实际生活

有哪些联系？应如何将例题重新选材、改进例题的内容、拓宽例题的

知识, 这个例题应怎样教、学生怎样学？„„”。围绕这些问题，我们

深思着、发展着、改变着。现将这两年来《小学数学以例题为载体进

行探究性学习研究》课题研究情况汇报如下：

一、 用好例题, 实现教学目标

教材中有一些现成的例题，如果我们充分运用好就能很好地实现教

学目标，很好地促进学生的数学学习，这样的例题我们就可以直接拿

来使用。在第三册课本中《数学广角——搭配问题》以问题形式出现：

“用1、2能摆成几个两位数？用1、2、3呢？”例题的简洁化，让

其备显数学味儿，这是专家在编写教材时是经过从理论到实践的多重

思考与验证的，我们首先要尊重教材，而后才能对教材提出质疑和修

改。考虑到学生的年龄特点以及认知规律，“兴趣是最好的老师”、“兴

趣也是学习最大的动力”，既如此，那么改变例题的呈现方式就不可

或缺。在实验课中，邓辉老师抓住课本既有的例题，创设情景“开启

密码锁”，让学生感受到对知识的需要后，展开对数字的组合问题的

研究，我们认为，同样是尊重例题，但因不同的处理方式，也会带来

不同的效应。

又如谢尊华老师执教的《掷一掷》中，教师做到了“目中有人”，确

立学生主体的教学观，从心灵深处平等对待每一位学生，尊重学生，

在整个师生互动过程中，以一种商量、协商的口吻进行对话，将例题

变为游戏收到了意想不到的效果。

《掷一掷》片段1：

师：今天我和你们一起做个游戏，好不好？

生：好！

师：游戏前我们先来搞清几项与游戏有关系的事情，如果一起掷两个

色子，就得到两个数，它们的和可能是几？

生：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。

师：一共有几个和？

生：11个。

师：非常正确。我们让XXX 投20次色子，如果和是5，6，7，8，9

这五个数，算我赢，如果是其它的六个和，就算你们赢，好吗？

生：好！

师：请你们来猜想一下，谁赢的可能性大？

生：老师选了五个和，我们选了六个和，我们赢的可能性大。

生：谁的运气好，谁赢的可能性大！

•

师：猜想的可能性有很多，下面让我们来实验一下，看看结果！

（生1来投色子算的，生2到黑板上来记录赢的次数）

二、联系生活，拓宽学生视野。

对教材的把握方面，老师们没有停留在教材中提供的素材和认识层

面，而是努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，如黄祥凤老师执教

的《认识负数》中出示了股票、电梯、海拔、盈利、收支等图片，使

学生对负数的认识超越了“温度”层面。让学生深刻的感受到生活中

还有很多相反意义的量，而且他们都可以用正、负数来表示，使学生

对生活中的负数达到更为深刻而全面理解的层面。

教材中编排的习题，主要想开阔学生视野的同时训练学生读、写负数

的能力。教师在使用练习时，一方面要充分挖掘出普通习题的教学价

值； 另一方面又要开发数学活动资源，集游戏性、知识性、实用性

和参与性为一体，不仅发展了学生的数感，同时为以后学习负数的大

小比较作了很好的渗透，达到了知识、情感、意境的完美结合，使学

生对负数产生的必要性得以理解。

教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识，如水的凝固点和

人类生活的一

般温度等；有的是一些社会的知识，如珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海

拔高度、月球白天和晚上的平均温度等。在教学中我们不仅仅要让学

生会读数，还应该让学生对于这一些社会科学知识有所了解，从而实

现数学的综合化。因此，以知识延伸为切入点，获得生活常识是很有

必要的。

三、添加素材，在思考中拓展。

数学是抽象的、概括的，其学术形态表现形式枯燥、乏味，给人冰冷

的感觉，但数学思考是火热、生动、活泼的。如张小玲老师执教的《用

字母表示数》中的例1是让学生填数，通过算出符号、字母各表示多

少，让学生感知符号和字母可以用来表示数。我觉得，填数在这里已

不是目的，而是手段，重在让学生感知用字母表示数的意义，仔细观

察，我们会发现例1的素材有：和、积的关系、等式、数列的规律，

这里的符号和字母都表示一个确定的数，于是我适当添加一个不等式

的素材1+X

围, 实际上是一个0-99之间的不确定数, 将数学中应用字母的范畴扩大,

充分体验字母可以用来表示数的意义，使其思维也有所提升。

四、依据实际，适时有效拓展

在数学教学中经常有这样的现象：教师在教学例题时，班上大多数学

生都能正确列式计算、练习、作业也几乎全对，可一考试, 特别是与

其他知识相互联系的时候，学生就懵了。究其原因得知：有些学生在

教学前已经阅读过例题。如果教学时不加以改变，那么就缺乏新鲜感，

所以注意力就分散了。因此，我们在教学例题时应该循着例题指向，

从学生身边找数学资源，当堂生成数学例题。这样就可以吸引全体学

生的注意力，使学生主动参与数学学习。

例如：《平均数》一课的教学，学生潜意识里都会用计算的方法求出

平均数，学生就会误认为自己已经掌握了平均数的相关知识。实际上，

他们连平均数是什么都不知道，更不知道平均数有何功能了。因此，

在教学这部分知识时，既要对学生预习的好习惯加以肯定和表扬，又

要遵循例题指向生成学生“想去够”、“够得着”的新例题，吸引学生

主动参与到探究学习活动中去。

有的例题仅仅针对一个知识点，解决一个问题，但是我们在实际

教学时有时可能会根据实际情况，需要对例题的知识范围进行拓展。

又如邓老师在完成实验课《数学广角——搭配问题》的设计伊始，以

课题研究为抓手，在审踱教材的同时，希望对教材的使用有所突破。

《数学广角》是人教版新课标教材的新增内容，这一内容重在向学生

渗透简单的排列及组合的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面

地思考问题的意识。邓老师在设计本课时，大胆构想，并富有创意地

将书中的排数、握手、打乒乓球，搭配衣服等学习内容用一个“探密”

的情节贯穿整节课，使教材在呈现方式上变得生动、有趣，并富有浓

浓生活气息；在内容上也有较强的层次性和逻辑性。例如，邓老师例

题中，引导学生探讨“由1、2、3三个数能摆出六个数，为什么由0、

5、4只能摆出四个数呢？为什么三个人每两个人握一次手只能握三

次呢？”这些构想和设计都充分体现出一个课程实施者对教材使用的

科学态度，表现出了灵活的教材观，使知识由点及面地铺展开在学生

的面前，系统化，这是对例题延伸与拓展的最好体现。

五、提供空间，在生成中拓展。

“送给学生一个信任, 学生会还你一个奇迹”。只要是学生自己能看懂

的，就指导学生自己看；只要是学生自己能讲出的，就鼓励学生大胆

说；只要是学生自己能想到的，就引导学生深入思考。所以，在教学

两个相同的字母相乘及字母和数字相乘时，在教师提出“用S 表示面

积，C 表示周长，a 表示边长，你会用字母表示出正方形的面积和周

长公式吗？”我就给学生充分的时间和空间，引领他们运用已有的知

识、经验和方法独立去探索、去思考、去发现，从而获取新知。在生

成S=a×a S=a•a S=aa C=a×4 C=a•4 C=a4这些资源后，

教师没有急于给出结论，还是给学生提供一定的自学时间，得出结论

后，出示两个有思考价值同时又是难点的内容：1）你怎样理解一个

数的平方？可举例说明。2）比较 a2 与2a 的异同。让小组交流讨论，

鼓励学生说说自己的想法，就是让学生对这一知识进行自我体验和深

化，并在解决问题的过程中得到创造、同伴分享的乐趣。

六、挖掘内涵，拓展学生思维。

例如, 黄祥凤老师执教的“小数大小比较”一课的原例题是：一本练

习本的价格是0.85元，一支铅笔的价格是0.76 元，哪种物品便宜?

（为了拓展学生的思考空间, 我对例题呈现进行了适当调整。）

师(出示) ：0.7○0.8。提问：你能说出它们的大小吗?

生：0.7比0.8小。

师(追问) ：你能说说你的理由吗?

生1：0.7里面有7个0.1，而0.8里面有8个0.1，因为7比8小，所

以0.7比0.8小。

生2：我们画两个同样大的正方形，各平均分成10份，0.7表示这样

的7份，而0.8表示这样的8份。每一份的大小是一样，所以7份比

8份小，即0.7小于0.8。

生3：我借助了数轴，在数轴上分别找到0.7与0.8，我发现0.7在0.8

的左边，所以0.7比0.8小。

生4：我给这两个数加上“元”这个单位，0.7元表示7角，而0.8元

表示8角，所以0.7小于0.8。（最后教师揭示课题）

在教学中，我并没有急着出示一个含有生活元素的例题，而出示了一

个普通的小数大小比较习题。如果一开始就揭示带有生活色彩的例

题，学生就只局限在通过单位换算的方法比较两个小数的大小, 思考

过程就显得比较单一。可见，数学课堂应从例题的呈现环节提供给学

生思考问题的机会，给予学生思考问题的空间，让学生能从思考问题

的过程中获得思维的发展。

又如王霞老师执教《平移和旋转》时，充分挖掘习题资源，将其与例

题教学熔为一体，有效拓展。

第一层次：让学生尝试画出将此三角形向右平移6格后的图形。 (这

一步是对素材中基本要求的达成)

第二层次：你是怎样平移的？适时利用多媒体的演示，让学生发现定

点、定边及间隔等方法。(这一步是对素材进一步的开发)

第三层次：在此基础上，将一个要求变成两个要求：分别画出将此三

角形向右平移6格、向下平移5格后得到的图形。(学生试做，这一

步是对学生审题能力的培养)

第四层次：变式习题。(这一步是对素材内容的创造和提升)

这四个层次的设计使学生的思维逐步深入，提升与发展了学生的综合

能力。这样的拓展延伸，使得教学不再停留在简单的就题讲题的层面

上，有利于学生加深对问题的认识，拓展自己的认知结构，形成一定

的解题策略。

再如张小玲老师所执教的《有余数的除法》，一次次地备课，一次次

地走近教材，与教材亲密对话，我们发现：用活教材、活用教材，既

能凌架于教材之上，又能有效地进行例题拓展。

七、开放例题，提升探究能力

2010年，丁红老师执教了人教版第八册《认识三角形》，立足课本例

题，以提升学生探究性学习能力为目的，进行实验教学，在不断的挫

败与成功中感悟教学的真谛。教材中的部分例题，脱离学生的生活实

际，形式单一、陈旧，不利于学生的有效参与，激发不起学生的学习

兴趣。而教材又是重要的教学资源，从开发教学资源的效益考虑，开

放教材例题，使例题更富有课改气息，更富有挑战性，也激活了教材。

书本以文字形式呈现三角形的定义“由三条线段围成的图形（每相邻

两条线段的端点相连）叫做三角形”，严谨的数学语言让学生敬而生

畏。在教学中，她不以解释定义中的词语，而是从学生熟悉的带有三

角形的建筑物引入教学，在舒缓的音乐中，学生兴趣盎然地欣赏、感

受三角形在世界各地建筑物中的奇妙运用。其后，通过一组判断题：

诠释课本，对学生的正确评估使我事半功倍。学生很早就能准确判断

三角形的是与否，但是，这种判断是一种表象判断，经不起严谨的数

学语言的推敲。源于此，给出的五个图形都具有代表性，在反复的判

断与推敲中，逐步领会了三角形意义中的关键词语，如 “三条线段”、

“围成”、“ 每相邻两条线段的端点相连”。从学生的表现可以看出，

他们的学习兴趣很高，比再被老师牵着鼻子走，学得更加自主了，思

考量也更大了，还培养了创新思维与概括能力。

八、精变例题，灵活拓展延伸

如黄祥凤教师执教的《三角形的特性》中有效地设置了在“平行四边

形变身”中认识高，效果显著。

片段： 平行四边形还会变身呢！你瞧，变变变„„

现在平行四边形变成什么图形了？（梯形）

平行四边形的高和底变成梯形的什么？（梯形的高和底）

现在又变成什么图形了？（梯形）

猜一猜，还会变成什么图形呢？（三角形）

仔细观察，平行四边形的高又变成了什么？（三角形的高和底）

什么是三角形的高和底。

先让学生根据课件演示用自己的话说说什么是三角形的高

和底。

再根据课件演示概括三角形的高和底。

课件做出来后，黄老师对此环节的设计更感兴趣了，学生对它也是很

感兴趣，这样既复习了画平行四边形的高，又很自然地过渡到三角形

的高，为学生认识三角形的高和画三角形的高打下了坚实的基础，效

果较好。

又如张小玲老师在教学除法应用题“12元可以买3辆小汽车，买5

辆小汽车应付多少钱？”时，学生得出：1）求买一辆小汽车用多少

钱？12÷3=4（元）2）求买5辆小汽车用多少钱？4×5=20（元）。此

时，我并没有止步于此，而是悄悄地在例题中

改了一个数字：将5改成了6，指着题：你会解答吗？学生很快地解

答出来：12÷3=4（元）4×6=24（元）；当然也有孩子发现了已知条

件数量间的奥秘：先求6辆是3辆的几倍？6÷3=2，再求12元的2

倍是多少？也就是6辆用了多少钱：12×2=24（元）。

再如：邓辉老师在教学《9加几》一课时，教材中的运动会场景图，

虽然被孩子们所熟悉和喜爱，并提供了丰富的开放式的教学资源，但

整幅图所显示的内容太多，思维过程的直接显示出来了，不利于孩子

的观察与思考，教学重点不突出。所以在教学时，我进行了合理的改

进，利用课件先出示饮料图，这样设计不仅利于学生观察，更利于孩

子们对多种信息资源提出不同的问题，列出“9＋几的算式”并体现

多种算法，较好地突出了教学重点，突破了教学难点，更好地体现了

新课标的教学理念。

九、活用教具，在动态中拓展。

有时候一节课的教学内容较多，要在有限的教学时间里争取较高的教

学效率，就要合理地采用高效的手段。

如张小玲老师执教的《用字母表示数》中多媒体的使用恰到好处地解

决了这一点。如：乘法交换律：a ×b=b×a a •b=b•a ab=ba

乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c) (a•b) •c=a•(b•c) (ab)

c=a(bc)

乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c (a+b) •c=a•c+b•c (a+b)

c=ac+bc

都采用多媒体动态演示，从X 变成•，再到无的过程，让学生经历了乘号一次次的简化过程，较快地掌握了含有字母的式子乘号的简写和略写；又如演示S ＝a2，C ＝4a 的变化过程，

如黄祥凤老师执教的《认识负数》中，她考虑到大部分学生不认识温度计。在教学中，学生对零上12℃记作+12℃，零下12℃记作—12℃，这样的问题理解很容易，但在练习中很多孩子都不会写出温度计上的温度，询问原因，原来他们根本就不会看温度计，所以第二次试教的课堂上我就重点指导认识温度计，强调首先认准0℃。然后再指导零上温度是从0开始往上数，零下温度是从0开始往下数。效果还是比较明显的。

我首先借助一个没有刻度的温度计教具，使学生产生认知冲突。通过表示温度感受没有0℃就无法区分零上温度和零下温度，使学生深刻地明析零上温度、零下温度和0℃的关系。重点在于引导学生观察以0刻度为分界线，上下均有同样的数字。这就突出了“0”在零上温度与零下温度之间起分界点的作用。让学生初步感受在0的两侧，相同的数字表示一对相反意义的量，所以要用不同的符号表示。

由教具温度计横放的直观演示，目的在于让学生对数轴的抽象知识在生活中找到原

形，将具有现实生活意义的数量抽象出来。抽象出正数与负数的各自特征，强调正、负数与0的关系。“为什么表示正数要从左往右看；而表示负数却要从右往左看？”让学生展开讨论，最后引导学生联系正、负数是表示相反意义的两个量进行理解。让学生初步体会数轴上

正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构。借助数轴，渗透数形结合的思想。为后续数轴的知识教学做好铺垫。

多媒体等辅助教具的动态演示，突出了本节课的重难点，变抽象为形象，变呆板为生动，变无声为有声，变静为动，从而激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，延长学生的有意注意时间，也让学生经历了数学知识的动态演变过程。

我们的课题研究仍在继续，我们的思考仍在升华„„