综合测试2
综合测试( )
一、精心选一选(每小题3分,满分36分)
1.将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是( ) A.55º B.65º C.75º D.85º
2.将一副三角板如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,则AFC的度数为( ) A.45° B. 50° C. 60° D. 75°
3.如图,数轴上点A、B分别表示实数a、b,则下列四个数中最大的数是( )
1 1
A.a B.b C.a D.b 4 2
4.双曲线y与y=在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y轴的直线分别交双
xx
曲线于A、B两点,连接OA、OB,则△AOB的面积为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.设方程x2―2x―2=0的较小根为x1,下面对的估计正确的是( )
A.―2<x1<―1 B.―1<x1<0 C.0<x1<1 D.1<x1<2
x22 (x≤2)
6.若函数y,则当函数值y=8时,自变量x的值是( )
2x (x>2)
A
B.4 C
4 D.4
7.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( ) A.
112
B. C. D.不能确定 323
8.如图,圆锥的底面半径为5,母线长为20,一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是( )
A.8 B.2 C.152 D.202
9.在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案,现将印有图案的一面朝下,混合后从中一次性随机抽取两张,则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为( )A.10.如图,反比例函数y
1113 B. C. D. 4324
k
分别与x0的图象经过矩形OABC对角线的交点M,
x
AB、BC相交于点D、E.若四边形ODBE的面积为6,则k的值为( )
A.1 B. 2 C. 3 D. 4 11.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,AEBE,点F是CD的中点,且 AFAB,若AD2.7,AF4,AB6,则CE的长为
1
A
.
B. 1 C. 2.5 D. 2.3
12.若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的
值为( )
A.―3,―2,―1,0 B.―2,―1,0,1 C.―1,0,1,2 D.0,1,2,3
二、细心填一填(每小题3分,满分24分)
13.使12n是整数的最小正整数n=.
14.在一次演讲比赛中,某选手的得分情况如下:87、91、91、93、87、89、96、97,这组数据的中位数是_________.
x2xx1
_________. 15.化简:
x11x
16.如图,用“○”摆图案,按照同样的方式构造图案,第100个图案需个“○”.
„„
第一个
图案 第二个 图案 第三个 图案 第四个 图案
2
17.如图,在等腰梯形ABCD中,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm. 18.通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调了20%,现在收费标准是每分钟b元,则原收费标准每分钟是_______元. 19.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图,则图中棱长为1的正方体的个数是______.
左视图 俯视图 主视图 20.汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施:
2
取消养路费,同时汽油消费税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是 1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程
的关系分别如图4中的l1、l2所示,则l1与l2的交点的横坐标m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。 三、用心做一做(本大题共60分) 21.(6分)解方程:
22.(10分)关于x的一元二次方程x2―x+p―1=0有两实数根x1、x2.
(1)求p的取值范围;
(2)[2+x1(1―x2)][2+x2(1―x1)]=9,求p的取值.
23.(10分)X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中.在建成通车前,进行了社
会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如下:
2x1
10. x33x
k
(1)请你根据上表数据,在三个函数模型:①y=kx+b(k、b为常数,k≠0);②y=x(k
为常数,k≠0);③y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)中,选取一个适合的函数模型,求出的m关于n的函数关系式是m=
(不写n的取值范围); (2)结合你求出的函数,探究一列火车每次挂多少节车厢,一天往返多少次时,一天的设计运营人数Q最多(每节车厢载客量设定为常数p).
24.(10分)
,AE交CD于点如图,△ACD和△BCE都是等腰直角三角形,ACDBCE90°
3
F,BD分别交CE、AE于点G、H.
试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.
25. (10分)一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获
已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.
(1)如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司应安排几天精加工,几天粗加工? (2)如果先进行精加工,然后进行粗加工.
①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;
②若要求在不超过10天的时间内,将140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多获得多少利润?此时如何分配加工时间?
26.(14分)如图,已知二次函数的图象顶点坐标为(2,0),直线y=x+1与二次函数的图
象交于A、B两点,其中点A在y轴上.
(1)二次函数的解析式为y= .
(2)证明点(―m,2m―1)不在(1)中所求的二次函数的图象上.
(3)C为线段AB的中点,过点C作CE⊥x轴于点E,CE与二次函数的图象交于点D. ①y轴上存在点K,使以K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是
;
②二次函数的图象上是否存在点P,使得S△POE=2S△ABD?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4